《3.2代数式的值》

传数游戏：游戏规则为：第一个同学任意报一个大于0小于10的整数，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。对还是错？为什么？其中又蕴含着怎样的数学道理？阅读课本第90～91页内容，思考下列问题：①什么叫做代数式的值？②求代数式值的一般步骤是什么？③求代数式的值时，要注意什么？㈠代数式的值一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的计算得出的结果，叫做代数式的值。数值____________________________运算关系例1、当a=2，b=﹣1，c=-3时，求下列代数式的值：(1)b2－4ac(2)(a+b+c)2解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时=-12－42-3=1+24=25()（2）当a=2，b=-1，c=-3时(a+b+c)2=(2－1－3)2=(-2)2=4()×××b2-4ac㈡求代数式值的一般步骤:㈢注意：（1）写出条件：解：当……时，（2）抄代数式.（3）代入数值.（4）算出结果.（5）检验①字母的值是负数，直接代入一般加上括号；②在列代数式时，特别要注意字母与数字之间、字母与字母之间，乘号一般不写，但是在用数值代替字母后必须还原，添上乘号。）95)5.3(4545.3xx时，当112454(2)51522xx当时，根据所给的x的值，求代数式4x+5的值.（1）x=2（2）x=-3.5(3)x=212解：(1)当x=2时，4x+5=4×2+5=13(2)(3)牛刀小试阅读课本第91～92页内容，思考下列问题：①去年的年产值为a亿元，今年的产值的多少亿元？为什么？②明年的产值是多少？为什么？③去年的年产值是2亿元，那么明年的产值是多少亿元？㈣解决问题例2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？⑴a(1+10%)(1+10%)=(1+10%)2a=1.21a（亿元）⑵当a=2时，原式=1.21×2=2.42(亿元)答:该企业明年的年产值能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42亿元.解：今年产值=去年产值×(1+10%)=a(1+10%)明年产值=今年产值×(1+10%)=a(1+10%)(1+10%)想一想：本节我们①学习了什么知识？②一般步骤是什么？③注意什么？④能解决什么问题？①学习了代数式的值。②一般步骤是：1写；2抄；3代；4算；5检。③注意：1负数带括号；2还原乘号④能由已知字母的值求代数式的值。1、判断题：（）①当时，；（）②当时，.21x413213322x2x123322x43413213322x①124323322x②如何改正呢？2、当x=1，时，求的值。12y2244xxyy2244xxyy21=1+4×1×+4×（）221=1+2+1=4．解：当x=1，时，12y传数游戏：游戏规则为：第一个同学任意报一个大于0小于10的整数，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。对还是错？为什么？其中又蕴含着怎样的数学道理？设第一个同学报的数是x，则第二个同学报的数是，第三个同学的数是，第四个同学报出的数就是x+1(x+1)2(x+1)2－1若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对。_________________________________.当x=5时，(x+1)2－1＝〔5＋1〕2－1＝62－1＝36－1＝35为什么？因为所以第四个同学报的数对作业：课本P93页1，2，3题问题：（先独立思考，然后小组交流答案）某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位。（1）第n排有多少座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？提示：由特殊到一般进行推导。第二排有多少个？第三排呢?第四排呢？第n排呢？每一排与上一排有什么关系？模拟礼堂的座位画出草图逐步找出规律，列出代数式。解：（1）18+2（n-1）（2）当n=10时，18+2（n-1）=18+2×9=36当n=15时，18+2（n-1）=18+2×14=46当n=23时，18+2（n-1）=18+2×22=62因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位。例2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？提示：（1）今年的产值的多少亿元？写出关系式。列出代数式。（2）明年的产值与今年的产值有什么关系？写出关系式。列出代数式。a(1+10%)(1+10%)=(1+10%)2a=1.21a（亿元）当a=2时，原式=1.21×2=2.42(亿元)答:该企业明年的年产值能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42亿元.解：今年产值=去年产值×(1+10%)=a(1+10%)明年产值=今年产值×(1+10%)=a(1+10%)(1+10%)（2）（1）【解析】选B.=1+4×1×+4×（）2=1+2+1=4．1.（怀化·中考）若x=1，，则的值是（）．A．2B．4C．D．2244xxyy12y2244xxyy12123212【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.答案：14（2）.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b=.（1）、已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=____________=2（2x-y)-3=2×3-3=3解：4x-3-2y3求代数式的值的时候，字母比较多式子比较长，不要慌不要怕，按照步骤理清头绪一步一步走向成功。人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。思维拓展：(3)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。∵2x2+3x=13解：∴4x2+6x=即4x2+6x-15=26-15=1126