利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器

武汉理工大学《MATLAB》课程设计说明书II课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器设计任务与要求:分别使用矩形窗、三角形窗、海明窗、布莱克曼窗、凯泽窗进行设计，并输出滤波的频率特性。初始条件：1.《数字信号处理》基本理论知识2.《信号与系统》基本理论知识3.MATLAB编程基础知识4.装有MATLAB的PC机参考文献：[1]刘泉.数字信号处理原理与实现.电子工业出版社,2005[2]刘泉.信号与系统.高等教育出版社,2006[3]葛哲学.精通MATLAB.电子工业出版社,2008[4]陈亚勇.MATLAB信号处理详解.人民邮电出版社,2008时间安排：2014年1月8日答辩指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《MATLAB》课程设计说明书I目录摘要......................................................................IIAbstract..................................................................III1引言......................................................................12MATLAB简介...............................................................33总原理说明................................................................44各类窗函数简介............................................................74.1矩形窗...............................................................74.2三角形窗.............................................................74.3海明窗...............................................................84.4布莱克曼窗...........................................................84.5凯泽窗...............................................................95窗函数构造与MATLAB仿真..................................................105.1设计步骤............................................................105.2程序设计............................................................115.3窗函数仿真结果......................................................135.3.1矩形窗仿真结果................................................135.3.2三角形窗仿真结果..............................................145.3.3海明窗仿真结果................................................155.3.4布莱克曼窗仿真结果............................................165.3.5凯泽窗仿真结果................................................176心得与体会...............................................................187参考文献.................................................................19武汉理工大学《MATLAB》课程设计说明书II摘要数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。关键词：MATLA数字滤波器有限冲激响应窗函数仿真FIR武汉理工大学《MATLAB》课程设计说明书IIIAbstractDigitalfilterisatimediscretesignalwhichisusedtofilterdigitalsystem,throughthemathematicaltreatmentofthesampledatatoachievethefrequency-domainfilteringpurposes.Inaccordancewithitsunitimpulseresponsefunctionofthetime-domaincharacteristicscanbedividedintotwocategories:InfiniteImpulseResponse(IIR)filterandfiniteimpulseresponse(FIR)filters.ComparedwiththeIIRfilters,FIRrealizationofanon-recursive,isalwaysstable;moreimportantly,FIRfilterstomeettherequirementsoftheamplitude-frequencyresponseatthesametime,getastrictlylinearphasecharacteristics.Therefore,itishigh-fidelitysignalprocessing,suchasdigitalaudio,imageprocessing,datatransmission,biomedicalareassuchaswidelyused.Signalprocessingfilterdesignisoneofthecoreissues.AccordingtotheprincipleofFIRfiltersisproposedFIRfilterwindowfunctiondesignmethodisgivenintheMATLABenvironment,withthewindowfunctionmethodforFIRfilterdesignprocessanddesignexamples.ThroughtheuseofdifferentwindowfunctionsdesignedFIRfilter,thefilterdesignedtoanalyzeandcompareavarietyofmethodsdesignedtofilterobtainedtheadvantagesanddisadvantagesoftheuseoftheirdifferentoccasions,soyoucandesignafiltertocorrectthechoiceofFIRdigitalfilterfunctionselectionwindowandthedesignmethod.Keywords：MATLAB，digitalfilters,finiteimpulseresponse,windowfunction,simulation,FIR武汉理工大学《MATLAB》课程设计说明书11引言随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，还可以使设计达到最优化，是数字滤波器设计的强有力工具。数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，故实质上是一种程序滤波。与此对应的就是模拟滤波，由于模拟滤波牵扯到的其他知识太多在此不详细介绍了，模拟滤波主要无源绿波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的）与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成的），其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点：A．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。B．可以对频率很低的信号实现滤波，克服了模拟滤波的缺陷。C．可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或参数，具有灵活、功能强的特点。几种常用的滤波方法：1．算术平均值法2．中值滤波法3．滑动平均值法4．限幅滤波法5．惯性滤波法数字滤波技术通过数字滤波器实现，从实现方法上可以分为FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，按功能可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BSF）。武汉理工大学《MATLAB》课程设计说明书2本文主要对FIR滤波器加以介绍。FIR（FiniteImpulseResponse）滤波器，即有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用，FIR滤波器具有以下主要优点：1.FIR滤波器具有准确的线性相位；2.FIR滤波器永远稳定；3.FIR滤波器设计方法一般是线性的；4.FIR滤波器在硬件上具有更高的运行效率；5.FIR滤波器启动传输时间只需要有限时间。FIR滤波器的主要缺点有：1.FIR滤波器为达到同样的性能要求需要比IIR滤波器高得多的阶数；2.相应的FIR滤波器的时延比同等性能的IIR滤波器高很多。FIR滤波器的硬件实现主要有数字集成芯片，DSP芯片FIR滤波器，可编程FIR滤波器，后两者的实际方法主要通过MATLAB软件进行设计，其设计方法多样，形式灵活，能够满足各种要求，并且不受数字集成芯片规格的限制。FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法、多带和过渡带、约束最小二乘法、任意相应法、升余弦法，其中最常用的是窗函数法。窗函数法是设计FIR滤波器的最主要方法之一，实际中遇到的离散时间信号总是有限长的，因此不可避