1.1回归分析的基本思想及其初步应用课件

1．1回归分析的基本思想及其初步应用（共计4课时第1课时）人民教育出版社A版选修1-22007年5月，中共中央国务院关于加强青少年体育、增强青少年体质的意见指出城市超重和肥胖青少年的比例明显增加.“身高标准体重”该指标对于学生形成正确的身体形态观具有非常直观的教育作用。我们回忆一下编号12345身高/cm165165157170175体重/kg4958515365随机抽样我们回忆一下画散点图yi010203040506070155160165170175180xiyiyi我们回忆一下最小二乘法:样本点的中心:xbyaxxyyxxbniiniiiˆˆ)())((ˆ121),(yxniixnx11niiyny11回归方程:axbyˆˆˆMODESHIFTCLR=113，DT16549，DT17565，DT16558，DT15751，DT17053SHIFTCLRSHIFTCLR2==1(进入回归计算模式)(清除统计存储器)(输入五组数据)所以回归方程为y=0.673x-56.79(计算参数a)(计算参数b)EXCEL怎样使用函数计算器求线性回归方程？请求出你自己的回归方程吧你的工作：1、抽样（事先采用随机抽样）2、样本数据（请参阅电脑数据，抄写在练习本上）3、画散点图（每四人小组要画出一幅散点图）4、计算结果（样本中心、线性回归方程）5、预测身高为172cm的女生的体重EXCEL结果比较1、比较散点图分布形态2、比较样本点中心及它和回归方程的关系3、比较回归方程系数4、比较散点图与回归直线的关系5、比较四个172cm女生体重的预测值EXCEL结果的分析1、为什么回归直线过样本点中心？xbyaxxyyxxbniiniiiˆˆ)())((ˆ121axbyˆˆˆ最小二乘法:回归方程:样本点的中心:),(yx结果的分析2、都是高二女生为什么所求回归方程不同？xbyaxxyyxxbniiniiiˆˆ)())((ˆ121最小二乘法估计回归方程已经是最好估计，但还是会受采样的影响形成一些差异.受样本点的不同而影响，不同事件，则统计结果自然不同；同一事件，采样不同结果也不同．结果的分析EXCEL3、样本点为什么不都落在我们求得回归方程上？e产生的主要原因：(1)所用确定性函数模拟不恰当；(2)忽略了某些因素的影响；(3)观测误差，如使用的测量工具不同等．函数模型与回归模型之间的差别一次函数模型：y=bx+a线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化.在统计中，我们也把自变量x称为解析变量，因变量y称为预报变量.线性回归模型：y=bx+a+e结果的分析4、预测出的体重都不同，那么它还有参考价值吗？启发①我们希望高中组的三个值接近点好还是区别大点好？启发②怎样就能更接近？启发③为什么随着数据的增多，三组预测值有可能会越接近？有参考价值，它们的值越接近，就说明随机误差越小，当然就拟合的越好.所以，当数据足够多，使用科学的方法，是能够制作出一份值得参考的“身高标准体重”的．解释变量（身高）x随机变量e预报变量（体重）yEXCEL读一读找一找1、若通过一条回归方程预测，是不是身高172cm的所有女生体重都一样呢？不是，因为预测出的不是真实体重，而是体重的平均值．2、怎样知道自己模拟的回归方程中随机误差有多大？可以使用相关指数R２来解释．小结1、函数模型与线性回归模型之间有何异同？2、在本节课中，我们运用了哪些数学思想和方法？3、多个模型，怎样知道哪个效果更好？函数模型：y=bx+a线性回归模型：y=bx+a+e当理想化，使所有人的遗传因素都一样、所有人的生活方式都一样、所有测量都没有误差等等，e=0线性回归模型就变成函数模型了.结论：一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.作业1、阅读相关材料，对以上问题有所认识.2、试做：课本P11（习题1.1）第1题课外知识补充谢谢大家课外阅读回归分析的内容与步骤：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。其主要内容和步骤是：首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验；统计检验通过后，最后是利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。求回归方程画散点图预报、决策回归分析与相关分析的区别1.相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化2.相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量3.相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.统计思维统计思维是在抽取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等的过程中表现出来的一种思维模式.统计思维与确定性思维1.确定性思维——结果的确定性统计思维——结果的随机性2.在学习统计的过程中，仍然要使用研究确定性现象的数学手段进行抽象概括、运算求解、推理论证等.