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第2章有理数2．1有理数第1课时正数和负数1.为了表示具有__________的量，我们引进了－5，－2，－237，－0.7等数．2.(1)________的数叫做正数；(2)__________________的数叫做负数；(3)零既不是______，也不是______．相反意义大于0正数前加上“－”正数负数知识点相反意义的量1.(2017·天门)如果向北走6步记作＋6，那么向南走8步记作()A．＋8步B．－8步C．＋14步D．－2步B2.如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为()A．－16%B．－6%C．＋6%D．＋4%B3.在下列选项中，具有相反意义的量是()A．向东走3千米与向北走3千米B．气温上升3℃与上升7℃C．收入100元与支出50元D．5个老人与5个小孩C4.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．(1)胜5场比赛，___3场比赛；(2)向东走2m，向___走3m；(3)高于海平面150m，______海平面270m；(4)______300元，支出600元．负西低于收入知识点正数与负数的概念与意义5.下列说法正确的是()A．－3，－5，－0.5，0都是负数B．0既是正数又负数C．任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数D．－a是负数，＋a是正数C6.下面四组数中，四个数都不是负数的是()①3，－1，15，30%；②0.25，0，＋8，13；③25，－3.5，10，25%；④8，3.14，415，0.25%.A．①②B．③④C．①④D．②④D知识点0的概念与意义7.对于“0”的说法正确的有()①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数．A．3个B．4个C．5个D．2个A1.下列各组量中，不是具有相反意义的量的是()A．向西走3米和向东走5米B．升高3米和减少3元C．获利3千元和亏损800元D．上浮6米和下沉5米B2.一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面80米的空中，一艘潜水艇潜在水下50米处，设海平面的高度为0米，若规定海平面上方为正，则用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为()A．＋80m，－50mB．＋80m，＋50mC．－80m，－50mD.－80m，＋50mA3.某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为()A．3B．－3C．－2.5D．－7.45B【解析】因为7：45与10时相隔135分钟，即3个单位，所以由题意应记为－3.4.如图所示，如果把张明同学前面第2个同学李智记作＋2，那么－1表示的同学是___．李智甲乙张明丁丙丙5.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在____________℃范围内保存才合适.6.观察下面一列数：1，－13，15，－17，…，根据你发现的规律，第2018个数是__________．－1403518～227.说出下列语句的实际意义：(1)浪费－16元；(2)上升－4米；(3)成本增加－5%.解：(1)节省16元；(2)下降4米；(3)成本减少5%.8.在一次数学测试中，七年级(2)班的平均分是85分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数．(1)王兵考了91分，应该记作多少分？(2)小明被记作－5分，他实际考了多少分？(3)小李考了85分，应记作多少分？(4)王兵比小明高多少分？解：(1)因为91－85＝6，所以91分应记作＋6分；(2)85－5＝80，小明实际考了80分；(3)应记作0分；(4)91－80＝11，王兵比小明高11分．9.现测量出七年级四位学生身高如下表所示：学生编号1234身高(厘米)156158153157(1)求这四位学生身高的平均值；(2)以计算所得的平均值为标准，将平均值记为0，超出的部分记为正数，用正负数重新填写上表．解：(1)156cm；(2)0，＋2，－3，＋1.10.某超市出售三种品牌的面粉，面粉袋上分别示有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样．(1)若小明从三种品牌的面粉中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？(2)小明买了一袋面粉，面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样，请问“(25±0.3)kg”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有24.8kg，试问面粉厂有没有欺诈行为？解：(1)质量最多相差0.6kg.(2)“(25±0.3)kg”表示超过标准质量0.3kg或低于标准质量0.3kg，整个质量范围在24.7～25.3kg之间，24.8kg在这个范围内，所以面粉厂没有欺诈行为．请根据数字排列的规律，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2018个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？解：(1)正数；(2)B、D；(3)因为2018÷4＝504……2，所以按箭头方向推算第2018个数应排在C位置，为正数．