建筑工程脚手架受力验算范例

16、脚手架受力验算一.脚手架参数搭设尺寸为：立杆的纵距为1.50米，立杆的横距为0.60米，立杆的步距为1.80米；计算的脚手架为双排脚手架搭设高度为12.6米，立杆采用单立管；内排架距离墙长度为0.10米；大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为2；采用的钢管类型为Φ48×3.0；横杆与立杆连接方式为单扣件；扣件抗滑承载力系数为0.80；连墙件采用两步三跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米，采用扣件连接；连墙件连接方式为双扣件；2二、大横杆的计算:3大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。1.均布荷载值计算大横杆的自重标准值:P1=0.033kN/m；脚手板的荷载标准值:P2=0.350×0.600/(2+1)=0.070kN/m；活荷载标准值:Q=3.000×0.600/(2+1)=0.600kN/m；静荷载的计算值:q1=1.2×0.033+1.2×0.070=0.124kN/m；活荷载的计算值:q2=1.4×0.600=0.840kN/m；大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)2.强度计算4最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩跨中最大弯距计算公式如下:跨中最大弯距为M1max=0.08×0.124×1.5002+0.10×0.840×1.5002=0.211kN.m；支座最大弯距计算公式如下:支座最大弯距为M2max=-0.10×0.124×1.5002-0.117×0.840×1.5002=-0.249kN.m；我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：σ=Max(0.211×106,0.249×106)/4490.0=55.457N/mm2；大横杆的抗弯强度:σ=55.457N/mm2小于[f]=205.0N/mm2。满足要求！3.挠度计算:最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下：5静荷载标准值:q1=P1+P2=0.033+0.070=0.103kN/m；活荷载标准值:q2=Q=0.600kN/m；三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度V=0.677×0.103×1500.04/(100×2.06×105×107800.0)+0.990×0.600×1500.04/(100×2.06×105×107800.0)=1.514mm；脚手板,纵向、受弯构件的容许挠度为l/150与10mm请参考规范表5.1.8。大横杆的最大挠度小于1500.0/150mm或者10mm,满足要求!三、小横杆的计算:小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。1.荷载值计算大横杆的自重标准值：p1=0.033×1.500=0.050kN；脚手板的荷载标准值：P2=0.350×0.600×1.500/(2+1)=0.105kN；6活荷载标准值：Q=3.000×0.600×1.500/(2+1)=0.900kN；荷载的计算值:P=1.2×(0.050+0.105)+1.4×0.900=1.446kN；小横杆计算简图2.强度计算最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:Mqmax=1.2×0.033×0.6002/8=0.002kN.m；集中荷载最大弯矩计算公式如下:Mpmax=1.446×0.600/3=0.289kN.m；最大弯矩M=Mqmax+Mpmax=0.291kN.m；7σ=M/W=0.291×106/4490.000=64.808N/mm2；小横杆的计算强度小于205.000N/mm2,满足要求！3.挠度计算最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:Vqmax=5×0.033×600.04/(384×2.060×105×107800.000)=0.003mm；P2=p1+p2+Q=0.050+0.105+0.900=1.055kN；集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:Vpmax=1054.950×600.0×(3×600.02-4×600.02/9)/(72×2.060×105×107800.0)=0.364mm；最大挠度和V=Vqmax+Vpmax=0.003+0.364=0.367mm；8小横杆的最大挠度小于(600.000/150)=4.000与10mm,满足要求!；四、扣件抗滑力的计算:按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；横杆的自重标准值:P1=0.033×0.600=0.020kN；脚手板的荷载标准值:P2=0.350×0.600×1.500/2=0.158kN；9活荷载标准值:Q=3.000×0.600×1.500/2=1.350kN；荷载的计算值:R=1.2×(0.020+0.158)+1.4×1.350=2.103kN；R6.40kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!五、脚手架荷载标准值:作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1248NG1=0.125×12.600=1.572kN；(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹串片脚手板，标准值为0.35NG2=0.350×4×1.500×(0.600+0.3)/2=0.945kN；(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆冲压钢，标准值为0.11NG3=0.110×4×1.500/2=0.330kN；(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.00510NG4=0.005×1.500×12.600=0.095kN；经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=2.942kN；活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值NQ=3.000×0.600×1.500×2/2=2.700kN；风荷载标准值应按照以下公式计算其中Wo--基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Wo=0.450kN/m2；Uz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz=0.840；Us--风荷载体型系数：Us=0.649；经计算得到，风荷载标准值11Wk=0.7×0.450×0.840×0.649=0.172kN/m2；不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.2NG+1.4NQ=1.2×2.942+1.4×2.700=7.310kN；考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×2.942+0.85×1.4×2.700=6.743kN；风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.850×1.4×0.172×1.500×1.8002/10=0.099kN.m；六、立杆的稳定性计算:不组合风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：立杆的轴心压力设计值：N=7.310kN；计算立杆的截面回转半径：i=1.59cm；计算长度附加系数：K=1.155；计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：U=1.500计算长度,由公式lo=kuh确定：lo=3.119m；Lo/i=196.000；轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：φ=0.188；12立杆净截面面积：A=4.24cm2；立杆净截面模量(抵抗矩)：W=4.49cm3；钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2；σ=7310.000/(0.188×424.000)=91.710N/mm2；立杆稳定性计算σ=91.710小于[f]=205.000N/mm2满足要求！考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式立杆的轴心压力设计值：N=6.743kN；计算立杆的截面回转半径：i=1.59cm；计算长度附加系数：K=1.155；计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：U=1.500计算长度,由公式lo=kuh确定：lo=3.119m；Lo/i=196.000；轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：φ=0.188立杆净截面面积：A=4.24cm2；立杆净截面模量(抵抗矩)：W=4.49cm3；钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2；13σ=6743.376/(0.188×424.000)+99315.668/4490.000=106.716N/mm2；立杆稳定性计算σ=106.716小于[f]=205.000N/mm2满足要求！七、最大搭设高度的计算:不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：构配件自重标准值产生的轴向力NG2K(kN)计算公式为：NG2K=NG2+NG3+NG4=1.370kN；活荷载标准值：NQ=2.700kN；每米立杆承受的结构自重标准值：Gk=0.125kN/m；Hs=[0.188×4.240×10-4×205.000×103-(1.2×1.370+1.4×2.700)]/(1.2×0.125)=72.900m；14脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：[H]=72.900/(1+0.001×72.900)=67.947m；[H]=67.947和50比较取较小值。得到，脚手架搭设高度限值[H]=50.000m。考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：构配件自重标准值产生的轴向力NG2K(kN)计算公式为：NG2K=NG2+NG3+NG4=1.370kN；活荷载标准值：NQ=2.700kN；每米立杆承受的结构自重标准值：Gk=0.125kN/m；计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩：Mwk=Mw/(1.4×0.85)=0.099/(1.4×0.85)=0.083kN.m；Hs=(0.188×4.240×10-4×205.000×10-3-(1.2×1.370+0.8515×1.4×(2.700+0.188×4.240×0.083/4.490)))/(1.2×0.125)=64.913m；脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：[H]=64.913/(1+0.001×64.913)=60.956m；[H]=60.956和50比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值[H]=50.000m。八、连墙件的计算:连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：Nl=Nlw+No风荷载基本风压值Wk=0.172kN/m2；每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=16.200m2；连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN),No=5.000kN；风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：NLw=1.4×Wk×Aw=3.895kN；16连墙件的轴向力计算值NL=NLw+No=8.895kN；其中φ--轴心受压立杆的稳定系数,l为内排架距离墙的长度,由长细比l/i=100.000/15.900的结果查表得到0.984；A=4.24cm2；[f]=205.00N/mm2；连墙件轴向力设计值Nf=φ×A×[f]=0.984×4.240×10-4×205.000×103=85.529kN；Nl=8.895Nf=85.529,连墙件的设计计算满足要求！连墙