土的抗剪强度与地基承载力

普通高等教育“十一五”国家级规划教材3土的抗剪强度与地基承载力主要内容3.1土的抗剪强度与极限平衡条件3.2抗剪强度的确定及试验方法3.3地基承载力教学目标知道土的抗剪强度库仑定律知道土的极限平衡条件会确定土的抗剪强度的一般试验方法知道地基承载力的概念及确定方法重点土的抗剪强度库仑定律土的极限平衡条件土的抗剪强度的一般试验方法地基承载力的概念及确定方法难点土的极限平衡条件地基承载力的概念及确定方法土的抗剪强度是指在外力作用下，土体内部产生剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。3.1土的抗剪强度与极限平衡条件3.1.1抗剪强度的库仑定律1773年，库仑（Coulomb，C.A.）通过砂土的剪切试验，得到砂土的抗剪强度的表达式为tgf以后通过对黏性土样进行试验，得出黏性土的法向应力与抗剪强度之间仍成直线关系tgcf抗剪强度黏聚力内摩擦角剪切面上的法向应力ffc黏性土无黏性土库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力的线性函数讨论:影响土体抗剪强度因素1.摩擦力的两个来源1)滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦。2)咬合摩擦：土粒间相互嵌入所产生的咬合力。2.粘聚力：是由于土粒之间的胶结作用、结合水膜以及水分子引力作用等形成的。3.抗剪强度影响因素1)摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度。2)粘聚力：土颗粒越细，塑性越大，其黏聚力也越大。太沙基有效应力原理认为只有土粒间传递的有效应力才能引起抗剪强度摩擦分量，因此，认为土的抗剪强度应由下式来表示无黏性土：tgtg)u(f黏性土：tgctg)u(cf抗剪强度有效黏聚力孔隙水压力有效内摩擦角剪切面上的法向有效应力3.1.2土中一点的应力状态2xz2zxyx31222cos2231312sin231由材料力学可知，该点的大、小主应力为任意截面上的应力土中任意截面上的应力莫尔应力圆描述土中某点的应力状态莫尔应力圆方程23122312121圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3)3.1.3土的极限平衡条件土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对与抗剪强度进行比较：通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满足τ＜，该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上的τ=时，该点处于极限平衡状态。ff根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于极限平衡状态不会发生剪切破坏极限平衡状态从理论上讲该点早已破坏，因而这种应力状态是不会存在莫尔－库仑破坏准则31cf2fMcctg1/2(1+3)313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc根据极限应力圆与抗剪强度线的几何关系黏性土的极限平衡条件注意:无粘性土取c=0土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为ff2f31cMcctg1/2(1+3)2459021f说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制max45max【例3-1】地基中某一点的大主应力kPa，小主应力kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=18kPa、，问最大主应力面是否破坏？该点处于什么状态？小主应力减小时，该点状态如何变化？0.42017.180320【解答】（1）最大剪应力为kPa7.11990sin)kPa7.180kPa0.420(212sin231max剪应力最大面上的正应力90cos)kPa7.180kPa420(21)kPa7.180kPa0.420(212cos223131=300.4kPa该面上的抗剪强度kPa2.12720kPa4.300kPa18ftgtgc因为在剪应力最大面上，所以不会沿该面发生剪破。maxf（2）地基中一点所处状态的判别:设达到极限平衡状态时所需小主应力为，则由式（3-9）得f3)()()()(22045kPa18222045kPa4202452245221f3tgtgctgtg=180.7kPa因为等于该点的实际小主应力，因此该点处于极限平衡状态，相应的摩尔应力圆与强度包络线相切，如图3-6中的圆A。f33（3）当小主应力变小时，摩尔圆直径变大，与强度包络线相割，如图3-6中的B圆，该点已破坏。3小主应力变小时，摩尔圆直径变大3.2抗剪强度的确定及试验方法3.2.1直剪试验直剪试验的目的是用直剪仪测定土的抗剪强度指标c、值直剪试验原理对某一种土体而言，一定条件下抗剪强度指标c、值为常数，所以，τf与为线性关系，试验中，通常采用4个试件，分别在不同的垂直压力p下，施加水平剪切力进行剪切，使试件沿人为制造的水平面剪坏，得到4组数据（τ，），其中，τ为剪坏面上所受最大剪应力，为相应正应力，这4组数据（τ，）对应以τf为纵坐标，为横坐标的坐标系中的4个点，根据4点绘一直线，直线的倾角为土的内摩擦角，纵轴截距为土的黏聚力c，见图3-8试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）百分表剪切盒量力环根据试验时剪切速率和排水条件的不同快剪固结快剪慢剪在试件上施加垂直压力后，立即施加水平剪切力在试件上施加垂直压力，待排水固结稳定后，施加水平剪切力在试件上施加垂直力及水平力的过程中均应使试件排水固结快剪试验用于模拟在土体来不及固结排水就较快加载的情况，对实际工程中，对渗透性差，排水条件不良，建筑物施工速度快的地基土或斜坡稳定分析时，可采用快剪；固结快剪用于模拟建筑场地上土体在自重和正常荷载下作用下达到完全固结，而后遇到突然施加荷载的情况例如地基土受到地震荷载的作用属于此情况；慢剪指标用于模拟在实际工程中，土的排水条件良好（如砂土层中夹砂层）、地基土透水性良好（如低塑性黏土）且加荷速率慢的情况。因此，应根据实际的工程情况选择合适的试验方法。直剪试验的优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀。3.2.2三轴剪切试验三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c和内摩擦角。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直到破坏为止在三轴剪切试验中，根据试件排水条件的不同，可分为不固结不排水剪(UU)，固结不排水剪（CU）和固结排水剪（CD）3种试验方法。对于饱和黏性土，在不同围压下测得不固结不排水剪的破损摩尔圆直径相等，其包络线为水平线，0u固结不排水剪试验（测孔压）确定c′和的方法将所得的总应力摩尔圆（图中各实线圆）向坐标原点平移一相应的孔隙水压力u值，圆的半径保持不变【例3-2】对某饱和土做固结不排水试验，4个试样破坏时的、和相应的孔隙水压力u列表于3-1中。试确定该试样、和、。13cuccuc表3-1三轴试验成果试样编号/kPa/kPau/kPa1234145218310405601001502002138628413【解答】（1）采用直角坐标系，在横坐标上，按适当比例尺绘制，绘制、点，以-为直径，（，0）为圆心绘制摩尔圆，4组试样共4个圆，如图3-13中实线所示，然后作此4圆的公切线，即为土的抗剪强度包线。量得=17kPa，=17°13132/)(31cuccu（2）采用表3-2的数据作有效应力圆，如图3-13中虚线所示，方法同上，然后作此4圆的公切线，量得=12kPa，=25°ccu表3-2三轴试验成果（有效应力）(单位：kPa)试样编号1234124391806224888321116u11u33图3-13例3-23.2.3无侧限压缩试验无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度2uufqc饱和软粘土土的灵敏度粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值0qqSut反映土的结构受挠动对强度的影响程度根据灵敏度将饱和粘性土分类：低灵敏度土1St≤2中灵敏度土2St≤4高灵敏度土St43.2.4十字板剪切试验适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土十字板剪切破坏扭力矩十字板现场试验强度H2v3422DDDDHM)DH(DM322f3.3地基承载力地基承载力是指地基单位面积上所能承受荷载的能力。通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。地基基础设计和施工中，为保证荷载作用下地基不破坏，《地基规范》规定地基承载力必须满足akfp相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均总压力修正后地基承载力的特征值建筑物对地基的要求1.变形要求2.稳定要求地基承载力：地基所能承受荷载的能力。3.3.1地基的破坏形式试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的形式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种形式整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏1.整体剪切破坏1)p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段2)地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面3)荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起2.局部剪切破坏1)p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段。2)塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内。3)荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起。3.冲剪破坏1)p-s曲线没有明显的转折点。2)地基不出现明显连续滑动面。3)荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷。整体剪切破坏的曲线1有两个转折点a和b，相应于a点的荷载称为临塑荷载pcr，指地基土即将出现剪切破坏时的基础底面的压力；相应于b点压力称为极限荷载pu，是地基承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到Pu时，地基就会发生整体剪切破坏。临塑荷载pcr和极限荷载pu称为地基的两个临界荷载。3.3.2理论公式法确定地基承载力1．按塑性区的深度确定地基承载力按塑性区开展深度确定地基承载力的方法，就是将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，确定地基土所能承受多大的基底压力，该压力即为所求的地基承载力。（1）临塑荷载是指地基土即将出现剪切破坏时的基础底面的压力。设条形基础的宽度为b，埋置深度为d，均布垂直压力为p，按弹性理论可推导出地基的临塑荷载计算公式为cd0crcMdMp其中Md，Mc为承载力系数（2）临界荷载p1/4和p1/3理论计算和工程实践表明，用临塑荷载作为地基特征承载力特征值比较保守，也不够经济。国内某些地区的经验认为，塑性区的最大开展深度zmax可达到基础宽度b的1/4或1/3，并把这时的基底压力称为临界荷载p1/4和p1/3。中心受压基础可取，其临界荷载为4maxbzcd04141cMdMbMp/偏心受压基础可取，其临界荷载为3maxbzcd03131cMdMbMp/承载力系数2cot44/1M2cot33