轮轨接触力学6-2017

温泽峰，赵鑫西南交通大学牵引动力国家重点实验室一轮轨接触动力力学的研究内容与对象二轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率三Hertz接触理论（法向解开创工作）四Carter二维滚动接触理论（切向解开创工作）五Vermeulen-Johnson无自旋三维滚动接触理论六Kalker线性蠕滑理论七沈氏理论八Kalker简化理论九Kalker三维弹性体非Hertz滚动接触理论十轮轨黏着问题研究简介十一三维弹塑性滚动接触有限元建模简介十二轮轨接触载荷与伤损研究简介十三快速接触算法开发十四接触问题杂谈十五轮轨试验台简介1).法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；2).切向接触：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。ByJ.J.Kalker可解析的滚动接触理论数值滚动接触理论1Kalker简化理论（程序FASTSIM）；2Kalker精确理论（程序CONTACT）FASTSIMplifiedtheory•InfluenceFunctionMethods——BEM•FEMmethod,displacementmethod•PrincipleofVirtualwork2Kalker简化理论FASTSIMKalker于1973年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型——简化理论。假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系。KalkerJJ.Simplifiedtheoryofrollingcontact.DelftProgressReport1,1973,1~10KalkerJJ.Afastalgorithmforthesimplifiedtheoryofrollingcontact.VehicleSystemDynamics,1982,11:1~13柔度系数2.1应力—位移关系简化线弹性条件下：假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快1000倍。轮轨接触斑处面力分别为123,,p123,,rrrrppppwrppp牛顿第三定律1nwiwiiIFupdiagrrirLup12300diag00,00EEiEELLLErwL接触斑处的弹性位移差为diagwRiLuuupiwiriLLL柔度系数—待求？diagwwiwLup2.2法向问题122212123120(,),0(,)xxCgxxAxBxuxxC考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件0332221LpBxAxCxx),(2122222132221321311bxaxLBxAxLxxp接触斑的正压力分布为抛物面分布1212222213213CCdxdxbxaxLdxdxpP利用求得压力分布最大值32PLabmax3(2Ppab椭球面形式)简化理论中所用法向压力为221232221xxPpabab其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调性。这和Hertz压力是有区别的。法向柔度系数为32abLP2212322312xxPpabab直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：2220axbycz22222xyzab220axbycz2222xyzab32PLab不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用Kalker线性蠕滑理论模型求得L1和L2，考虑接触斑没有滑动的特殊情况，则滑动方程可写成113210uxx1132110pxLxdiagwRiLuuup21122213112221231111xDxxLpxDxLxp沿x1方向积分为积分时产生的且与x2有关的待定函数223110uxx2231210pxLx2.3切向问题121221bxax021pp在沿滚动方向接触斑的前沿满足：11321021222212310221()11()()2pxxxLpxxxaxL1212220bxax在C内积分Kalker线性理论2111211323221222283834dcabFpdxdxLababFpdxdxLL4,38,3823'2222111GCbaaLGCaLGCaL1213202122210230221()11()()2DxxxLDxxxL21122213112221231111xDxxLpxDxLxp111222233abGCabGCabC稳态情况下的一般性滑动方程1212211211xuxvxuxv311121111312212221pxLvLLxpxLvLLxdiagwRiLuuup2111211323221222283834dcabFpdxdxLababFpdxdxLL31112101213222120221pxLvLLxpxLvLLxL2’代替L231112101213222120221pxLvLLxpxLvLLx121212120002,,,,,xxppPxxppzabfzfzab,,20221011LfzanLfzan23312''020200,,iiiabaawfzLfzLfzvL111211222121pwnxxpwnxx无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等号两端同时乘以a/fz0求解不同蠕滑、自旋条件下p1，p2，只能用数值方法求解矢量形式1xpws12www121212nxnxs12111ppxxxp已知量未知量1/21/210wspp10101/2/21/2/21100(),()xxhxxhhhxxwwsspppp在FASTSIM程序中，步长h大约为矩形条长度的1/10考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点x′1=(x′0-h)到x′0，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：条形理论的处理策略需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形：1/211/211/2110,;20,,,0()fzfz取待定wpwpwp30/zpzH01/21/21Hdefpppswp通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力F1和F2及粘滑区的分布。1/21/210wspp101/2（）pps01H1/21H1Hif||0fzppwpppH1HH1/2if||(/||),0fzfzppppwHH11/21H1H1H(||/)(1||/)with||/10fzfzfzpppwpppppp黏着滑移黏着滑移KalkerJJ.Afastalgorithmforthesimplifiedtheoryofrollingcontact.VehicleSystemDynamics,1982,11:1~13世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；所以，理解、质疑，但不鄙视。Input–MX:Numberofstepsalongx,sameforallslices–MY:Numberofsliceswithoutrefinement–TOL:Lowerlimitofslicewidth–C1,C2&C3:Kalkercoefficients–B:Lengthofsemi-axisb.a1–CreepagesandspinOutputs–Creepforces–Tangentialtraction–SlipResultsASSSSSSSSAAAAAVNospinPurespin0x0yPurelargespinGeneralResults误差不大于5%Notsuitableforlargespin当自旋较大时，出现了10%的误差由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000倍，误差仅有10%，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。ResultsPolach(1999)–Motivation:CreepforcecalculationfasterthanFASTSIM–Results:17×fasterthanFASTSIM–UsedforVSDsimulationO.Polach,Afastwheel–railforcescalculationcomputercode,VehicleSyst.Dyn.Suppl.33(1999)728–739.见：IAVSD_1999-PPT-Afastwheel-railforcescalculationcomputercode；ICTAM_2000_Vortrag-Influenceoflocomotivetractiveeffortontheforcesbetweenwheelandrailnon-ellipticcontactmodelsJ.Piotrowski,W.Kik,Asimplifiedmodelofwheel/railcontactmechanicsfornon-Hertzianproblemsanditsapplicationinrailvehicledynamicsimulations,Veh.Syst.Dyn.46(1–2)(2008)27–48.J.Ayasse,H.Chollet,Determinationofthewheelrailcontactpatchinsemi-Hertzianconditions,Veh.Syst.Dyn.43(3)(2005)161–172.K.Knothe,L.-T.Hung,Amethodfortheanalysisofthetangentialstressesandtheweardistributionbetweentwoelasticbodiesofrevolutioninrollingcontact,Int.J.SolidsStruct.21(8)(1985)889–906.Anyquestions?Thankyouforyourattention!?????????????????????????