半导体物理学-chap4

第四章半导体的导电性Electricalconductionofsemiconductors杨少林重点：•迁移率(Mobility)•散射(Scatteringmechanisms)——影响迁移率的本质因素•弱电场下电导率的统计理论ThedriftmotionofCarrier,Mobility§4.1载流子的漂移运动迁移率ThedriftmotionofCarrier,Mobility•漂移运动•扩散运动•迁移率重点ThedriftmotionofCarrier,MobilityThedriftmotionofCarrier,Mobility4.1.1欧姆定律1,,VIRlRSIVJESlIJSJE4.1.2漂移速率和迁移率dvnqJEvdEnqJnq表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。它是表示半导体电迁移能力的重要参数。迁移率ThedriftmotionofCarrier,Mobility4.1.3半导体的电导率和迁移率•在一块半导体两端加电压，半导体内部形成电场•电子反电场方向漂移，空穴沿电场方向漂移•半导体导电作用是电子和空穴导电的总和•电子迁移率与空穴迁移率不同，前者大ThedriftmotionofCarrier,Mobility对一般半导体pnnpnqpqThedriftmotionofCarrier,Mobilitynnnq•N型半导体•P型半导体•本征半导体pppqpnni因inpinpnqpqnq故ThedriftmotionofCarrier,Mobility§4.2载流子的散射TheScatteringofCarriers•4.2.1载流子散射的概念载流子散射（1）载流子的热运动自由程：相邻两次散射之间自由运动的路程。TheScatteringofCarriers平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。动的平均运动时间连续两次散射间自由运平均自由时间（2）载流子的漂移运动载流子在电场作用下不断加速理想情况（无散射）TheScatteringofCarriers在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：•热运动+漂移运动••单位时间内一个载流子被散射的次数电流散射几率PTheScatteringofCarriers4.2.2半导体的主要散射机构•电离杂质散射•晶格振动散射•等同能谷间的散射•中性杂质散射•位错散射•合金散射•载流子与载流子间的散射TheScatteringofCarriers电离杂质散射（即库仑散射）散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）散射的原因：附加势场的存在晶格振动散射有N个原胞的晶体有N个格波波矢q一个q=3支光学波(高频)+3支声学波(低频)振动方式:3个光学波=1个纵波+2个横波3个声学波=1个纵波+2个横波格波的能量效应以hνa为单元声子TheScatteringofCarriers格波的能量ahvn)21(根据玻耳兹曼统计理论，温度为T时，频率为υa的格波的平均能量aaahTkhh]1)exp(1[210平均声子数1)exp(10TkhnaqTheScatteringofCarriers•电子与声子的碰撞遵循两大守恒法则•准动量守恒•能量守恒•长声学波弹性散射•光学波非弹性散射a'EEhqhkhk'TheScatteringofCarriersa、声学波散射：在长声学波中，纵波对散射起主要作用，通过体变产生附加势场。Ps∝T3/2举例：Ge、Sib、光学波散射：正负离子的振动位移产生附加势场。举例：GaAsTheScatteringofCarriers3/21/2000()11()exp1lollPkTfkTkT其它散射机构（1）等同能谷间散射——高温下显著谷间散射电子在等同能谷中从一个极值附近散射到另一个极值附近的散射。g散射：同一坐标轴能谷间散射f散射：不同坐标轴能谷间散射TheScatteringofCarriers（2）中性杂质散射——在低温下重掺杂半导体中发生.（3）位错散射——位错密度104cm-2时发生，具有各向异性（4）合金散射——同族原子的随机排列（5）载流子与载流子间的散射——在强简并下发生TheScatteringofCarriers§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系TemperatureDependenceofImpurityConcentrationandMobility4.3.11PP平均自由时间和散射几率的关系iiPP总散射几率在时当几种散射机构同时存4.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系1nxvE设电子沿方向运动因定义为2*nnmqEv而321*nnnmq电子迁移率4*pppmq空穴迁移率同理TemperatureDependenceofImpurityConcentrationandMobilitynpnpmmGaAsSiGe故以及和对**TemperatureDependenceofImpurityConcentrationandMobility*2*2*2*2ppnnpnpnppppnnnnmpqmnqpqnqmpqpqpmnqnqn对一般半导体型半导体对型半导体对相应地TemperatureDependenceofImpurityConcentrationandMobility等能面为旋转椭球面的多极值半导体,tlmm123,nnltqqxmm沿方向迁移率12312312312()()66631()3xxxxxxcxcnnnJqqqnqJnq令可得1231111,,()3cltmmm将代入，得到椭球长轴方向沿100，有效质量分别为TemperatureDependenceofImpurityConcentrationandMobility1323200exp()1iislNTThkT电离杂质散射声学波散射光学波散射1323200exp()1iislNTThkT...IIIIIIPPPP总的散射概率平均自由时间为1111...IIIIII...111...1IIIIIIIIIIIIPPP4.3.3迁移率与杂质和温度的关系对掺杂的锗、硅等原子半导体，主要的散射机构为声学波散射和电离杂质散射，有：*3232*1siiqmATqTmBN111is*32321iqBNmATT01111is对三－五族化合物，硅中电子和空穴迁移率与杂质和温度的关系分析300K时，锗、硅、砷化镓迁移率与杂质浓度的关系当杂质浓度增大时，迁移率下降。4.4电阻率与杂质浓度和温度关系•半导体的电阻率可以方便地用四探针法直接读出。所以，一般实际生活中常采用电阻率讨论问题。111()npinpnqpqnq1npnqpqN型P型本征Ge、Si、GaAs电阻率与杂质浓度的关系硅电阻率与温度关系示意图AB段：温度很低，本征激发可忽略，载流子由杂质电离提供，散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大；BC段：温度升高，杂质已全部电离，本征激发不显著，载流子不随温度变化，晶格振动散射为主要散射，迁移率随温度升高而降低；C段：本征激发，载流子大量增加远远超过迁移率减小对电阻率的影响。