半导体物理学第五章

一．半导体中的电子状态二．半导体中杂质和缺陷能级三．半导体中载流子的统计分布四．半导体的导电性五．非平衡载流子六．pn结七．金属和半导体的接触八．半导体表面与MIS结构九．半导体异质结构半导体物理学第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式§5.1非平衡载流子与准费米能级在热平衡状态半导体中,载流子的产生和复合的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。平衡载流子浓度:1.半导体的热平衡态与非平衡态载流子的产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。载流子的复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。对于给定的半导体，本征载流子浓度ni只是温度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0和p0必定满足上式。上式也是非简并半导体处于热平衡状态的判据。g200i0npexpnCVENNkT－＝它们乘积满足:若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度，在非简并情况下，有：TEENTEENVFVFCC0000kexpp;kexpn－＝－＝（只受温度T影响）非平衡载流子及其产生：*非平衡态：当半导体受到外界作用(如：光照等)后,载流子分布将与平衡态相偏离,此时的半导体状态称为非平衡态。n=n0+⊿n;p=p0+⊿p.且⊿n=⊿p（为什么？）非平衡态的载流子浓度为：由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子*非平衡载流子：Δn和Δp（过剩载流子）平衡载流子满足费米－狄拉克统计分布过剩载流子不满足费米－狄拉克统计分布2innp且公式不成立载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程过剩载流子过剩载流子和电中性平衡时过剩载流子电中性：产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入光注入电注入高能粒子辐照…*非平衡载流子注入条件：非平衡载流子的光注入小注入条件0000,,pnnnnppp小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小的多N型材料P型材料小注入条件9310/npcm14310/,DNcm例：室温下一受到微扰的掺杂硅，判断其是否满足小注入条件？1432630010/,/10/DiDnNcmpnNcm93143000,10/10/nnnnpcmncm解：满足小注入条件！（）0pp注：（1）即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可以比平衡少数载流子浓度大的多（2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少数载流子Sincm的电阻率为举例1:310340315010,101.3105.5cmpncmpcmn非平衡载流子浓度其平衡载流子浓度00ppnn而则31003150010105.5nnncmppppcmn说明:即使在小注入条件下,非平衡载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大得多,而对平衡多数载流子浓度影响可以忽略.因此从作用意义上,非平衡载流子意指非平衡少数载流子.热平衡态:产生率等于复合率,△n=0;外界作用:非平衡态,产生率大于复合率,△n增大;稳定后:稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n不变;撤销外界作用:非平衡态,复合率大于产生率,△n减小;稳定后:初始的热平衡态(△n=0)。*平衡态与非平衡态间的转换过程：2.非平衡载流子的检验rR设半导体电阻为r,且则通过回路的电流I近似不随半导体的电阻r的改变而变化.当加入非平衡作用时,由于半导体的电阻发生改变,半导体两端的电压也发生改变,由于电压的改变,可以确定载流子浓度的变化.pnp0n0pqnqqpqn＋＋0pnpqnq＋p0n0qppqnn＋＋＋＝故附加光电导：pnpqnq＋＝pnnq＋＝注入的结果产生附加光电导((),npnpnpqnqpqpq、、为常数）np由微分得半导体电阻变化由微分：半导体上电压的变化由微分1022200()lrs20llrssVIr2200()nplIlVIrIpqss(I≈const，Rr)上式把联系起来，反映了载流子的改变→非子的注入。Vpn第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式§5–2非平衡载流子的复合和寿命外界作用使半导体产生、，外界作用稳定时、＝const。去掉外界作用，非平衡载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子复合。nppn1.净复合率(定义后述）：热平衡时：热产生率＝复合率电子浓度，空穴浓度。0n0p光注入时：①光照开始，(热产生率＋光产生率)＞复合率，、；净产生过程净复合过程③光照停止，(热产生率＋0)﹤复合率，②光照稳定，(热产生率＋光产生率)＝复合率，、不变；npnpnp、。§5–2非平衡载流子的复合和寿命经过一段时间，、全部消失，热产生率＝复合率，恢复热平衡→。np2000,inpnpn在、降低的过程中，存在净复合：∴净复合率＝复合率－热产生率np或：单位时间、单位体积内，净复合掉的电子或空穴数→净复合率。净复合率是时间的函数，随复合时间延长，达到热平衡时，净复合率＝02.非子的衰减规律：关系n型，光注入达到稳定时，光照停止后的时刻，剩下的非子为。在时，剩下。()ptt00()()np()pttt()ptt在单位时间、单位体积内净复合消失的电子—空穴对数→净复合率。§5–2非平衡载流子的复合和寿命当时：负号表示，根据净复合率定义，净复合率大于0。小，复合几率小，大，复合几率大，0t0()()()lim()tpttptdptpttdt,()tpt()pt()pt引入比例系数，则净复合率为分离变量，解之→通解：1()()dptptdt()()dptdtptln()lntptc/()tptce§5–2非平衡载流子的复合和寿命初始条件：ｔ=0时光照停止，代入上式得∴0(0)()pp0()cp/0()()tptpe讨论：1）非子浓度按指数规律衰减。2）衰减规律与实验结果一致。()pt201()()()nplVqptsconstpt2图5-2-1非平衡载流子随时间的衰减t)t(p△△p()0§5–2非平衡载流子的复合和寿命3.非平衡少子寿命——少子寿命。大，衰减慢，小，衰减快。iiiiipttppp⑴少子寿命——非子复合前平均生存的时间。具有统计意义：/200/00()()tttdpttedttedtdpt少子寿命即当时，t0()()/ppe10.37e非子浓度衰减到原来浓度的所需的时间1e⑵少子寿命数值：§5–2非平衡载流子的复合和寿命⑶少子寿命与净复合率的关系即净复合率＝以后常用此式表示净复合率。()pt()()dptptt净复合率＝此式还给出的意义：表示单位时间、单位体积内复合掉的非子数（）在现存的（t时刻）非子中占的比例→，也可视为复合几率。1()dptdt()pt11散射几率—平均自由时间§5–2非平衡载流子的复合和寿命⑷少子寿命是半导体材料的重要参数寿命大小取决于杂质和缺陷的数量，某些杂质和缺陷形成复合中心，促进少子复合，使。⑸光照稳定时：净复合率=光产生率。完整性较好的材料常用材料GeGeSiSiGaAsGaAs左右41010s1001000s231010s50500us231010s210s表5-2-1常用材料的少子寿命第五章非平衡载流子•5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式§5–3准费米能级1.准费米能级的引入（为什么存在准费米能级）当处于热平衡状态时，材料有统一的准费米能级，计算。若用同一个：费米能级标志载流子填充能带的水平。在外界作用下产生非平衡载流子：00,npFE()/0()/0FiiFEEkTiEEkTinnepne200inpn0000FFnnnnEppppE非平衡态不存在统一的FE§5–3准费米能级热平衡是通过载流子的热跃迁实现的，从这一概念出发。可视：①半导体电子系统＝导带电子系统＋价带电子系统。②在同一能带，电子跃迁极易进行，很快就达到热平衡；但不同的能带之间电子跃迁困难，两个能带不能达到热平衡。③分别处于热平衡的能带分别有各自的费米能级→准费米能级：导带记为（也称为电子准费米级），价带记为（也称为空穴准费米级）。非简并：nFEpFE()/nFiEEkTinne()/piFEEkTipne§5–3准费米能级2．、与的关系nFEpFEFE费米能级标志载流子填充能带的水平，若↑，表明导带电子浓度n↑，而空穴浓度↓；若↑，表明价带空穴浓度p↑，而电子浓度↓。nFEpFEn型材料，光注入非子，()/0nFiEEkTinnnne()/0piFEEkTipppne0n0p()/01nFFEEkTnen①()/01+pFFEEkTpep②§5–3准费米能级0ln(1)0nFFnEEkTn由①得：0ln(1)0pFFpEEkTp由②得：说明：⑴准费米能级偏离费米能级的程度决定于注入水平、。0nn0pp⑵小注入时，少子注入水平高，多子注入水平低。⑶之差是半导体偏离热平衡的度量。npFFEE准费米能级00200FnFpFnFpEEEEkTkTinpnpeneCEVE注：两种载流子的准费米能级偏离的情况反映了半导体偏离热平衡状态的程度FnEFpEFE非平衡态和平衡态稳定的非平衡态非平衡载流子非平衡载流子注入小注入准费米能级非平衡载流子的复合率复习例题1：对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级示意图如右图所示：证明满足:pFFFnFEEE-E证明：由TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00TkEEvTkEEcvFFceNpeNn0000TkEETkEEcTkEEcFnFFcnFceeNeN0000nnTkEETkEEvTkEEvpFFvFvpFeeNeNpp0000和有和而1nnnnnn00000n10000ppppppp所以00nnpp即TkEETkEEpFFFnFee00即pFFFnFEEE-E例2:N型硅,31510cmND获得非平衡载流子浓度:31410cmpn突然撤掉光照,经过20微秒,.,3.0求硅材料的寿命态时的费米能级为的位置离平衡能级假如非平衡空穴准费米eVEpF室温下光稳定照射后解:室温下半导体处于饱和电离区,且施主浓度远大于本征载流子浓度，因此315010cmNnD101.510in已知经过20微秒,非平衡态的空穴浓度为:31050103.2)026.03.0exp(1025.20cmeppTkEEpFF2i00npn根据)(1025