半导体物理学第六章

半导体物理学理学院物理科学与技术系第六章pn结6.1pn结及其能带图6.2pn结电流电压特性6.3pn结电容6.1pn结及其能带图1、pn结的形成和杂质分布在一块p型（或n型）半导体单晶上，用适当的工艺方法（如合金法、扩散法、离子注入等），把n型（p型）掺入其中，使这块单晶的不同区域分别具有n型和p型的导电类型，在两者交界处就形成pn结。（1）合金法杂质分布,(),()jAjDxxNxNxxNxN突变结（2）扩散法杂质分布,,()jADjDADAjjxxNNxxNNNNxx线性缓变结2空间电荷区空间电荷区的形成扩散、漂移运动3pn结能带图pn结费米能级处处相等标志了每一种载流子的扩散电流和漂移电流互相抵消，没有净电流流过pn结。上述结论也可从电流密度方程式推出。考虑电子电流，流过pn结的总电子电流密度应等于电子的漂移电流密度和扩散电流密度之和。nnndnJnqEqDdx0nnDkTq0(ln)nnkTdJnqEnqdx0()()FiEEkTinne01(ln)iFdEdEdndxkTdxdx1iFnndEdEJnqEqdxdx本征费米能级Ei的变化与电子电势能－qV（x）的变化一致，所以()idEdVxqqEdxdxnFFnnnJdEdEJndxdxn或pFFpppJdEdEJpdxdxp或同理，空穴电流密度为：对于平衡pn结，,00,FnpFdEJJEdx常数4pn结接触电势差DFnFpqVEE200,nDpiAnNnnN若1531731010DANcmNcm0.70.32DDSiVVGeVV5pn结的载流子分布*32123()0(2)()4exp[]nFExmEEnxEExdEhkT0[()]()ZEExkT*3232120300*320300(2)()()4()exp(2)()()2expexpZnFnFFCmEExnxkTZedZhkTmkTEExEExNhkTkT00()(),exp,FcnnCcnDEEExqVxnNEqVkT0000()()()exp[]expcnDnnEExqVxqVnxnnktkT0000()()()exp[]expcnDnnEExqVxqVnxnnktkT000,(),(),()0,()exp()nDnnDppnxxVxVnxnqVxxVxnxnkT0()ppnxn000exp()DpnqVnnkT同理，00()()expDnqVqVxpxpkT000exp()DnpqVppkT000exp()DpnqVnnkT000exp()DnpqVppkT势垒区内电势能比n区导带底高0.1eV的点处载流子浓度为：0.100.0260()5050nDnnNnxne如设势垒高度为0.7eV，则该处空穴浓度为00000.610100.02600()()()expexp1010DnpppAqVqVxqVxpxppkTkTpepN6.2pn结电流电压特性1非平衡状态下的pn结势垒区电场减弱，破坏了载流子的扩散运动和漂移运动之间原有的平衡，削弱了漂移运动，使扩散流大于漂移流。正向偏压时，电子从n区向P区、空穴从P区向n区有净扩散流。非平衡少子边扩散边与P区的空穴复合，经过比扩散长度大若干倍的距离后，全部被复合。这一段区域称为扩散区。一定的正向偏压下，单位时间内从n区来到pp‘处的非平衡少子浓度是一定的，并在扩散区内形成一稳定的分布。在边界nn'处有不变的向n区内部流动的空穴扩散流。增大正偏压时，势垒降得更低，增大流入P区的电子流和流入n区的空穴流，由于外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子的电注入。正向偏压下p－n结的费米能级反向偏压下p－n结的费米能级2理想pn结模型及其电流电压方程式符合以下假设条件的pn结称为理想pn结模型：（1）小注入条件（2）突变耗尽条件（3）通过耗尽层的电子和空穴电流为常量（4）玻尔兹曼边界条件计算流过pn结的电流密度，可按以下步骤进行：1根据准费米能级计算势垒区边界nn‘及pp’处注入的非平衡少数载流子浓度；2以边界nn‘及pp’处注入的非平衡载流子浓度作边界条件，解扩散区中载流子连续性方程，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布；3将非平衡少数载流子的浓度分布代入扩散方程，算出扩散流密度后，再算出少数载流子的电流密度；4将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式。1根据准费米能级计算势垒区边界nn‘及pp’处注入的非平衡少数载流子浓度；0200exp()expexp()nFipinpFFppipiFpiEEnnkTEEnpnkTEEpnkT在p区边界pp‘处，即,nppFFxxEEqV20()()expppppiqVnxpxnkT2000(),pppppipxppnn0000()expexpDpppnqVqVqVnxnnkTkTP区边界pp’处的少数载流子浓度为：000()()1nnnnnnqVpxpxppkT000()()exp1ppppppqVnxnxnnkT注入p区边界pp‘处的非平衡载流子浓度为：同理可得n区边界nn’处少数载流子浓度为：0000()expexpDnnnpqVqVqVpxppkTkT注入n区边界nn‘处的非平衡载流子浓度为：注入势垒区边界pp‘和nn’处的非平衡少数载流子是外加电压的函数，同时也是解连续性方程的边界条件。在稳定态时，空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程为：2020xnnnnppxpnpdEdpdpppDEpdxdxdx小注入时，项很小可以略去，n型扩散区xdEdx0xE2020nnnppdpppDdx0()()ppxxLLnnnpxpxpAeBepppLD00000,()exp()1exp,()exp()0nnnnpnnnnxppxqVApkTLqVxxpxpkTB000()()exp()1expnnnnnpxxqVpxpxppkTL代入，同理，注入p区的非平衡少子可以求得000()()exp()1exppppppnxxqVnxnxnnkTL讨论：（1）正向偏压下，当V一定时，在势垒区边界处非平衡少数载流子浓度一定，对扩散区形成了稳定的边界浓度；扩散区，非平衡少子按指数规律衰减；（2）反向偏压下，00exp()0qVqVkTkTN区()0()npxxLnnpxpe小注入时，扩散区不存在电场，在n区边界处，空穴扩散电流密度为：00()()exp1npnnpnpxxpqDpdpxqVJxqDdxLkTpxx处00()()exp1ppnpppnxxndnxqDnqVJxqDdxLkT根据假设，势垒区内的复合－产生作用可以忽略，因此，通过界面pp‘的空穴电流密度等于通过界面nn’的空穴电流密度，所以通过pn结的总电流密度J为：()()()()npppnnpnJJxJxJxJx000exp1nppnnpqDnqDpqVJLLkT00nppnsnpqDnqDpJLL令0exp1sqVJJkT理想pn结的电流电压方程式肖克莱方程式分析：（1）pn结具有单向导电性；（2）温度对电流密度的影响很大。3影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素实验测量表明，理想的电流电压方程式和小注入锗pn结的实验结果符合较好，但和硅pn结的实验结果偏离较大。正向偏压时，理论和实验间的偏差表现在：1正向电流小时，理论计算值比实验值小；2正向电流大时，曲线c段J－V关系为3在曲线d段，J－V关系不是指数关系，而是线性关系。4在反向偏压时，实际测得的反向电流比理论计算值大得多，而且反向电流是不饱和的。实际硅pn结的电流电压特性引起上述差别的主要原因有：以下重点B和CA表面效应；B势垒中的产生与复合；C大注入条件；D串联电阻效应。B势垒中的产生和复合（1）势垒区的产生电流GDIqGXA22iinnUGU22iDiDGGqnXAqnXIJpn结处于热平衡状态时，势垒区内通过复合中心的载流子产生率等于复合率。pn结加反向偏压时，势垒区内的电场加强，所以在势垒区内，产生率大于复合率，具有净产生率，形成一部分反向电流，称为势垒区产生电流。（2）势垒区的复合电流,tipnEErrr设0max0exp1,2exp12itqVnkTnpUrNqVkT在正向偏压下，从n区注入p区的电子和从p区注入n区的空穴，在势垒区内复合了一部分，构成了另一股正向电流，称为势垒区复合电流。max00exp22DXiDrqnXqVJqUdxkT由复合得到的电流密度为：总的正向电流密度应为扩散电流密度及复合电流密度之和，由上式看出：1正向电流密度由两项构成，总的来说2扩散电流和复合电流之比与外加电压V有关；3复合电流减少了pn结中的少子注入，这是三极管的电流放大系数在小电流时下降的原因。0expFqVJmkTC大注入情况通常将正向偏压较大时，注入的非平衡少子浓度接近或超出该区多子浓度地区情况，称为大注入情况。下面以p＋－n结为例进行讨论。P+-n结的正向电流主要是从p+区注入到n区的空穴电流，电子电流可以忽略。首先，电注入的空穴浓度很大，接近或超过n区多子浓度，()nnpx0nDnN注入的空穴在n区边界形成积累，并不断向n区内部扩散。为保持电中性，n区的多子（电子浓度）相应增加，也在空穴扩散区形成电子浓度分布。()()nndpxdnxdxdx其次，因为有电子浓度梯度，使电子在空穴扩散方向上也发生了扩散运动。电子、空穴间的静电引力，将产生了一个内建电场E。它对电子的漂移作用正好抵消了电子的扩散作用，即电子电流密度；使空穴运动加速。0nJJpVVV计算大注入时流过p－n结的电流密度。首先计算通过截面（x＝xn）的电流密度。()()()()()()nnnppnnnpxxnnnnnnnxxdpxJqpxExqDdxdnxJqnxExqDdx0()()0,,pnnnnnpDDkTdpxdnxJqdxdx()1()npnxxpnnDdnxEnxdx()()1()nnnnppxxnnpxdpxJqDnxdx空穴的扩散系数需替换00()()()()()()nnnnnnnnnnnnnnnxnnxnxpxppxpx()()nnnnnxpx()(2)nnFppxxdpxJJqDdx正向电流密度为：可见，空穴的扩散系数增加一倍。正向电流密度中，空穴扩散电流密度和漂移电流密度各占一半。当注入的空穴浓度p+－n结势垒高度为，边界nn‘处的空穴浓度为：()DJqVV0000000()()expexp()exp()exp()DJnnpJJDpnqVVpxpkTqVqVqVppkTkTkT在空穴扩散区有电压降，边界处能带比空