立体几何复习课件(精品)

立体几何小结1线面平行判定定理：•平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该与此平面平行。ba1.线面平行：①定义：直线与平面无公共点.②判定定理：////abaab（线线平行线面平行）③性质定理：////aaabb（线面平行线线平行）2线面平行性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行ab一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行3.面面平行的判定定理aβ，bβ，a∩b=P，a，bβ符号表示：αβabP4.性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。若α//β，α∩γ=b，β∩γ=a则a//bba二．直线与平面垂直的判定定理符号语言：一条直线与一个平面内的都垂直，则该直线与此平面垂直。两条相交直线mnPαl若mα，nα，l⊥m，l⊥n，m∩n=P，则l⊥α∩∩mnbaα2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面。P1、若直线和平面垂直，则直线与平面内任一条直线都垂直。三、直线与平面垂直的性质定理3、如果两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．符号表示:AB⊥β,AB⊂α则α⊥β5、面面垂直的判定定理CDABE面面垂直的性质定理1：如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内，垂直于它们交线的直线垂直另一个平面.//则，，，且、、已知平面面面垂直的性质定理317.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，ACBC，点D是AB的中点.求证：（1）1ACBC；（2）1//AC平面1BCD.A1C1B1ABCDO17.(本题满分14分)如图，已知ABACD平面，DEACD平面，ACD为等边三角形，2,ADDEABF为CD的中点。（1）求证：AFBCE平面（2）求证：BCECDE平面平面（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值。D1C1B1A1DCBAEF如图，在长方体1111DCBAABCD中，aADAA1，aAB2，E、F分别为11CD、11DA的中点．（Ⅰ）求证：DE平面BCE；（Ⅱ）求证：//AF平面BDE．练习1：OOABCDA1B1D1C1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1.求：（1）点A1到面AB1D1的距离；;:2;//1,,1CDMNPADMNPCABNMABCDPA）求证（平面）求证：（的中点分别是所在平面，矩形：如图所示，例PABCDMNK【案例1】如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E是PD的中点。（1）求证：PB∥平面AEC;（2）求证：平面PDC⊥平面AEC。PBACDEO