三数字摄影测量学航摄像片的方位元素精讲

摄影测量中常用坐标系及其变换一、摄影测量常用坐标系二、航摄像片的内、外方位元素三、像点坐标变换主要内容1、像平面直角坐标系(p-xy与o-xy)一、摄影测量常用坐标系pxyox’y’pxy2、像空间直角坐标系(S-xyz)xyoPyzxs-f原点：投影中心Sx、y轴：分别平行于o-xy的坐标轴z轴：主光轴方向（os方向为正）。在这个坐标系中，每个像点的z坐标都等于-f。像空间坐标系是随着像片的空间位置而定，所以每张像片的像空间坐标系是各自独立的。3、像空间辅助坐标系(S-XYZ)xyosxzyYXZ原点：投影中心SX、Y、Z轴：分别平行于地面摄影坐标系的坐标轴4、摄影测量坐标系(P-XpYpZp)5、地面测量坐标系(T-XtYtZt)(大地测量坐标系、大地投影坐标系)，唯一左手系TYtXtZtPXpYpZpXYZS地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系6地面摄影测量坐标系(D-XtpYtpZtp)原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的z轴平行，Xtp轴与Xp大致一致XtpYtpZtpD二、航测像片的方位元素方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心）、像片与地面三者之间相关位置的参数。1像片的内方位元素：摄影物镜后节点与像片之间相互位置的参数，确定投影中心（物镜后节点）相对于像平面位置关系的参数。内方位元素一般为已知。恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xypSfox0y02像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数XYZApS三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片在像平面内的方位）XsYsZsXtpYtpZtpDpS1）以Y轴为主轴的、、XtpYtpZtpDXsYsZsoXYZNS旁向倾角航向倾角像片旋角xyo’O以摄影中心S为原点，建立像空间辅助坐标系S－XYZ，与地面摄影测量坐标系D－XtpYtpZtp轴系相互平行，其中：航向倾角：指主光轴So在XZ平面上的投影与Z轴的夹角；旁向倾角：指主光轴与其在XZ平面上的投影之间的夹角；像片旋角：指YSo平面在像片上的交线与像平面坐标系的y轴之间的夹角。三、像点坐标变换1、平移二维：YXxyx0y0（x0,y0）为xy系原点在XY系下的坐标。那么：00xxXyyY00xyxyXY三维：000zyxzyxZYX三、像点坐标变换2、缩放zyxZYX其中为坐标缩放系数3、旋转''''1yxAyxyxAyx三、像点坐标变换xypx’y’a平面坐标变换（二维）式中：a1是x'轴与x轴夹角的余弦；a1＝coskb1是x'轴与y轴夹角的余弦；b1＝cos(900－k)＝sinka2是y'轴与x轴夹角的余弦；a2＝cos(900+k)=－sinkb2是y'轴与y轴夹角的余弦。b2＝coskcossinsincos'ˆcos'ˆcos'ˆcos'ˆcos2121yyxyyxxxbbaaA0000001''''cossinsincos''yxyxAyxyxyxyxyxAyxxypx’y’oy0x0a像点空间坐标变换（三维）zZyZxZzYyYxYzXyXxXcccbbbaaaRfyxRZYXˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcos321321321从像空间辅助坐标系到像空间直角坐标系的转换可以通过三次二维坐标转换完成。xyozxysXYZ以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换S-XYZ绕Y轴旋转角到S-XYZ，在XSZ平面内，以S点为圆心旋转XSZ至XSZZYXZYXRZYXcos0sin010sin0cosXYZSXZa我国习惯上规定角顺时针方向旋转为正，、角以逆时针方向旋转力正。S-XYZ绕X轴旋转角到S-XYZ，在YSZ平面内，以S点为圆心旋转YSZ至YSZZYXZYXRZYXcossin0sincos0001YXZSYZaS-XYZ绕Z轴旋转角到S-xyz，在XSY平面内，以S点为圆心旋转XSY至xSyfyxfyxRZYX1000cossin0sincosaXZ(z)YSxyfyxRfyxRRRZYX3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaaRRRR旋转矩阵R表示为：321321321cccbbbaaaRR为有关外方位元素中角元素、、确定的旋转矩阵，其中其中a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3称为9个方向余弦变量。a1=coscosκ-sinsinωsinκa2=-cossinκ–sinsinωcosκa3=-sincosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sincosκ+cosφsinωsinκc2=-sinsinκ+cosφsinωcosκc3=coscosω123111123222123333100010001TaaaabcRRbbbabccccabc100010001321321321333222111cccbbbaaacbacbacbaRRT由RRT=I，可以导出旋转矩阵9个方向余袨有下列关系：（1）同一行（列）的各元素自乘之和为1；（2）任意两行（列）的对应元素相乘之和为0；（3）旋转矩阵的行列式|R|=1（4）每行元素等于其代数余子式；（5）每个元素为变换前后坐标轴夹角余弦。因此，任意两个三维坐标系之间的转换可以分解为平移、缩放、旋转三个过程，有：000zyxzyxRZYX其中,x,y,z与X,Y,Z分别为坐标转换前后坐标;x0,y0,z0为原坐标系原点在新坐标系下的坐标;为缩放系数。四、坐标系间坐标转换关系目的：利用像点计算地面相应点的坐标。坐标转换流程：像平面坐标像空间直角坐标像空间辅助坐标摄影测量坐标地面摄影测量坐标地面测量坐标系（左手坐标系）一、像平面坐标系像空间直角坐标系：o-xyS-xyzfyxfyxzyx000二、像空间直角坐标系像空间辅助坐标系：S-xyzS-XYZfyxRZYX三、像空间辅助坐标系摄影测量坐标系（以N为原点）：S-XYZP-XpYpZpHZYXZYXppp00四、摄影测量坐标系地面摄影测量坐标系：P-XpYpZphYXZYXZYXNNppptptptp其中h为N点的高程D-XtpYtpZtp五、地面摄影测量坐标系地面测量坐标系：D-XtpYtpZtpT-XtYtZtAAAtptptptttZYXZYXRZYXA为地面某控制点坐标