移项公开课

东丰县实验中学张洋请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清．你能列出方程来解决这个问题吗？把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.)203(xx4x3)254(x设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.254203xx快乐课堂，奇思妙想东丰县实验中学张洋分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.4x两边减去32044254xxxx320425xx即：20两边减去3204202520xx342520xx即：320425xx上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.利用等式的性质解方程3x－4x=－25－203x+20=4x－25把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。1．移项的目的是：通常是含未知数的项放在等号的左边，常数项放在选号的右边。2．移项的注意事项是：移项要改变符号3.移项的依据是：等式的基本性质1注意联想、类比的方法很重要哟1、（）－x=12.化简：2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y2x+8y-6x=2x-6x＋8y=-４x＋8y1.下列变形过程中，属于移项的是火眼金睛2.下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5（3）从－2x＋5＝1－3ｘ,得－2x＋3x＝1＋52x＝10－53x－2x＝－5－2x＋3x＝1－5(4)从3x+5-4x=30-2x+7，得3x+4x+2x=30-7-53x-4x+2x=30+7-5明察秋毫（1）方程2x+3=5,移项得：2x=.（2）方程5x=x+1,移项得：.（3）方程2x-7=-5x,移项得：.（4）方程x=3x-5x-9,移项得：.5-35x-x=12x+5x=7X-3x+5x=-9小试牛刀：3.将下列各式移项（口答）(1)37322xx3(2)312xx例1解下列方程解：移项，得合并同类项，得32327xx525x系数化为1，得5x解：移项，得3132xx合并同类项，得142x系数化为1，得8x解下列方程：（用移项，合并同类项法）(1)6745;xx13(2)624xx4例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？新工艺旧工艺2x5x-200+100=X=100锋芒毕露例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？5x–200=2x+100X=100解：设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.依题意，得移项，得合并同类项，得5x-2x=100+2003x=300系数化为1，得答：新、旧工艺的废水排量各是200t和500t.所以2X=200，5x=500（P90页）2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？X小时王芳李丽8x-0.25+0.257x0.25kg=X=0.5（P90页）2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了x小时依题意，得8x-0.25=7x+0.25移项，得8x-7x=0.25+0.25合并同类项，得X=0.5答：她们采摘用了0.5小时.（1）定义：把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。（2）移项的依据是等式的性质1.（3）移项的注意事项（4）移项的目的：1.移项2.方法：转化，类比3.基本的相等关系：同一个量的不同表示方法相等。�19祝同学们学习愉快！谢谢解下列方程：（用移项，合并同类项法）(1)6745;xx13(2)624xx(3)5278;xx35(4)13;22xx41.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程，得：3m+8=m+1移项(1)2x–7=3x+8(2)7–3x=4x+5(3)–8+4x=5–6x(4)–5x–7=6x–8移项得移项得：移项得：移项得：2x-3x=8+7-3x-4x=5-74x+6x=5+8-5x-6x=-8+72.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求关于y的方程，m+2y=2m－3y的解。3解：把x=1代人方程，得：3m+8=2解得：m=-2把m=-2代人关于y的方程，得：-2+2y=2x(-2)－3yy=-52