6同底数幂的除法拔高

同底数幂的除法（一）复习提问：1、同底数幂的除法性质同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=am–n(a≠0，m，n都是正整数，并且mn）2、关于0次幂的规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0=1（a≠0）例3填空：(1)若am＝6，an＝3，则am-n＝()2(2)若xm+n÷xm-n＝x12，则n＝()6(3)(4•2m+3)÷(2•2m+1)＝()2m+5÷2m+2=238am-n＝am÷anxm+n÷xm-n＝x(m+n)-(m-n)＝x2n例4已知＝12m,用含m的代数式表示2x-22x22解：由题意，得：2x-22x÷＝＝4÷2x＝12m2x＝48m∴例5计算：(1)45÷45=1(2)45÷45=45-5=40(3)am÷am=am–m=a040=1a0=1规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0=1（a≠0）例6在括号内填写各式成立的条件：(1)(an)0=1()(2)(|m|–1)0=1()a≠0m≠±1|m|≠1例7计算：(1)(-1.5)0–(-3.14)0(2)32+30+(-3)0解:(1)(-1.5)0–(-3.14)0(2)32+30+(-3)0=1–1=0=9+1+1=115212的值为则，若mxxxm52)12(m3685xxxxnmnm计算685:xxxnmnm原式解25nmnmxx3x34581632334455222解：原式91625222916-252021分析：本题由于底数不同，不能直接运用同底数幂的除法法则计算，但可以先利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算.的值、，求无意义，且若yxyxyxyx52210235605201023yxyx解：依题意得50yx解得思考：已知2a－3b－4c=3，求4a÷8b÷16c的值.若aX=4,ay=6,求:（2）a3x-2y的值？yxyxaaa232323yxaa2364916(六)拓展练习：(1)若3x-2y-3=0，则103x÷102y=。(2)若xm=6，xn=2，则xm-n=，x2m-n=。(3)若10m=200，10n=2，则9m÷32n=。100031881例3:已知am=7,an=4.求am－n及a2m－3n的值.练习：若7m=3,7n=5.求7m－n及73m－2n的值(4)-am+n÷(-a)m+n若m+n为奇数,则若m+n为偶数,则-am+n÷(-a)m+n=-am+n÷(-am+n)-am+n÷(-a)m+n=-am+n÷am+n=1=-1小结：1、同底数幂除法性质3、性质的形成过程4、性质的灵活使用am÷an=am–n(a≠0，m，n都是正整数，并且mn）2、任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0=1（a≠0）计算：(1)107÷1011(2)a2÷a5常规方法：(1)107÷1011=107-11=10-4(2)a2÷a5=a2–5=a–3(1)107÷1011===(2)a2÷a5=====10-4a–3规定：a-pap1=（a≠0，p是正整数）任何不等于0的数的–p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.例1计算：(1)10-3(2)(-2)-4(3)50×10-2(4)(a–b)-3===0.001===0.01=1×==例4用科学记数法表示下列各数：(1)301421000=3.01421×108(2)-2300=-2.3×103(3)0.000001324=1.324×10–6(4)–0.0000000932=–9.32×10–8注意:符号的正负,指数的确定.较大数的科学记数法：a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）9.932×103-4.21×1077.21×10–5-3.021×10–3较小数的科学记数法：a×10-n(1≤|a|＜10，n为正整数）=0.0000721=-0.003021小结：1、同底数幂的除法性质：am÷an=am–n(a≠0，m，n都是正整数）a×10-n(1≤|a|＜10，n为正整数）a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）2、科学记数法：