15第一章第六节课题:§6余弦函数的图像与性质科目:数学主备人:审核人:定稿人:定稿时间:年月日年级班学生姓名:授课教师:【目标要求】〖学习目标〗★⒈能根据诱导公式cos)2sin(和正弦函数xysin的图像,画出余弦函数xycos的图像(包括示意图的近似画法——五点法作图)。★⒉能利用图像研究并类比正弦函数的性质掌握余弦函数的性质。⒊根据目标1体会类比的思想方法研究问题,由目标2体会画函数图像与研究函数性质的相互依赖关系。〖学习重点、难点〗重点:余弦函数的图像和性质。难点:正弦函数和余弦函数的关系。【过程方法】〖预习提要〗★⒈xycos的图像可以由xysin的图像怎么得到?为什么?★⒉请用上述方法作出xycos的图像。★⒊结合课本上描点法作出的余弦函数的图像,写出xycos图像上在2,0上的5个关键点,并用这5个关键点作出xycos的简图。(五点法作图)★⒋类比正弦函数的性质并结合余弦函数的图像,总结余弦函数的图像,填写下表:函数性质xysinxycos简图定义域值域单调性奇偶性周期性对称轴对称中心★⒌1cosxy可以由xycos的图像怎样得到?通过图像观察其定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性与xycos的区别。〖预习检测〗★1.依据余弦曲线,写出满足下列不等式的区间.⑴0cosx;⑵21cosx★2.画出下列函数的简图.(1)1cosxy;(2)xycos2;(3)2,0,cosxxy.-----------------------------------------------装------------------------------------订------------------------------------线-----------------------------------------------16★3.函数1cosxy在区间______________________上是增加的,在区间______________________上是减少的;当x=_______________时,y取最大值______;当x=_______________时,y取最小值________.★4.函数,,cos2xxy,在区间________________上是增加的,在区间______________上是减少的;当x=______时,y取最大值_____;当x=_______时,y取最小值________。★5.函数)23sin(4)(xxf的图像()A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.关于2x对称〖预习反馈〗⒈〖精讲释疑〗★⒈余弦曲线的对称中心和对称轴⒉例题选讲★例⒈求32,0,cos23xxy的值域。★例⒉⑴判断函数xxxfcossin)(的奇偶性;⑵若函数)cos()(xxf为偶函数,求的值。〖检测拓展〗⒈将xysin的图像通过怎样的变化得到xycos的图像()A.将xysin的图像向左平移4个单位B.将xysin的图像向右平移4个单位C.将xysin的图像向左平移2个单位D.将xysin的图像向右平移2个单位⒉函数21cos2xy的值域为()A.1,1B.2,2C.25,23D.R⒊1cos2xy在3,6上的最大值、最小值分别是()A.1,0B.1,13C.13,0D.13,-3⒋函数)3cos2(log2xy的定义域为()A.6,6B.)(62,62zkkkC.)(302,302zkkkD.)(62,62zkkk⒌函数xxycos的部分图像是()⒍函数2,0,cos32xxy的递增区间是_________________,递减区间是______________⒎函数xycos在a,上为增函数,则a的取值范围是_____________⒏xxxycoslg66的定义域为_________________⒐函数)3cos()(xxf的图像关于y轴对称,则_______________〖归纳整理〗⒈⒉【学/教后感】17作业:课本33P