4.1.1 中职数学 实数指数幂

4.1实数指数幂第四章指数函数与对数函数解决问题复习引入问题如果x2=9，则x=；x叫做9的.如果x2=5，则x=；x叫做5的.如果x3=8，则x=；x叫做8的.如果x3=-8，则x=；x叫做8的.±3平方根±平方根2立方根-2立方根5归纳如果2xa，那么xa叫做a的平方根（二次方根），其中a叫做a的算术平方根；如果3xa，那么3xa叫做a的立方根（三次方根）．概念一般地，如果xn=a(n∈N+且n1)，那么x叫做a的n次方根．1当n为偶数时，正数a的n次方根有两个；负数的n次方根没有意义．动脑思考探索新知2当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个．3零的n次方根是零.81的4次方根有两个,为3和-3,其中3叫做81的4次算术根．即4813-32的5次方根是-2,即532227的3次方根是3,即3273动脑思考探索新知概念形如na(1nn+N且)的式子叫做a的n次根式,其中n叫做根指数，a叫做被开方数．练习1．读出下列各根式，并计算出结果．（1）327；（2）25；（3）481；（4）38．2．填空：（1）12的4次算术根可以表示为，根指数为，被开方数为；（2）-7的5次方根可以表示为，根指数为，被开方数为；自我探索使用工具汇报展示全班比拼小组分工合作探索计算下列各题（精确到0.0001）：（1）32；（2）30.3564；（3）40.5；（4）7273．如何用计算器计算na知识回顾复习引入问题计算：32=；23=；02=；423=；215=；归纳整数指数幂当nN时，na=；当0a时，0a=；na=．819116812511naaaa动脑思考探索新知概念mnmnaa说明其中mnnN、且＞1．当n为奇数时，aR；当n为偶数时，0a…．概念1mnnmaa说明当mna有意义，且0a，mnnN、且＞1巩固知识典型例题例1将下列各分数指数幂写成根式的形式（1）47a；（2）35a；（3）32a．例2将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）32x；（2）34a；（3）531a．将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成根式的形式时，要注意的m、n的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数．mnmnaa1mnnmaa运用知识强化练习练习1．将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1)39；(2)34；(3)741a；(4)454.3．2．将下列各分数指数幂写成根式的形式：(1)354；（2）323；(3)25(8)；(4)341.2．自我探索使用工具汇报展示全班比拼小组分工合作探索计算器计算分数指数幂的方法利用计算器求值（精确到0．0001）：（1）343；（2）455；（3）5310.45运用知识强化练习练习3．利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：(1)232；（2）253；(3)3211.03．整体建构理论升华有理指数幂整数011nnnaaaaaaa分数1mnnmaamnmnaa3.在学习方法上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问题？1.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思阅读教材章节4.1书写学习与训练4.1.1布置作业继续探究实践了解计算器的其他计算使用方法再见