整式的加减(2)整式加减运算的最后结果也是一个整式,一般地,要求这个结果是最简的。回顾&思考一个最简的整式中不应再有同类项;但合并同类项之前可能含有括号。因此,整式加减运算的过程与步骤,包含以下两个运算:八字决去括号、合并同类项动物们要举行庆祝大会,兔妈妈受到邀请,准备了一个合唱的节目,兔妈妈想这样安排,第一排站n只兔子,从第二排起每排都比前一排多一只兔子,一共站了四排,请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子?分析:由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n+1,n+2,n+3,因而合唱团的总兔子数为:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)不难发现,解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。)3()2()1(nnnn解:………列代数式321nnnn………..去括号)321()(nnnn…….找同类项64n……….合并同类项整式的加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项例1:计算:解:);baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba=22413abba243abba2=ba22;ab221例1:计算:==(2)7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)解:7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)去掉括号后括号前的数字因数要乘遍括号内的每一项。去括号要注意:7p3+7p2-7p-7-2p3-2p5p3+7p2-9p-7例1:计算:)mnm()mnm(323232313去括号时漏乘、符号的变与不变;整式加减运算的易错处是:注:(1)列代数式(注意整体性代入);(2)去括号(3)有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值..7)563(322xxxx,其2、将代数式先化简,再求值:-2x8x01、(1)3x与-5x的和是__________,3x与-5x的差是__________;(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。(3)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________.x+y+za2brb1.5ar例2如图,甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大?大多少?甲乙在解决实际问题时,经常需要把若干个整式相加减,整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的总收入是增加,还是减少?解:若设小红家今年其他收入为a元,今年的总收入为:a+1.5a=2.5a(元);明年的农业收入是:1.5(1-20%)a元,明年的其他收入是:(1+40%)a元,于是明年的全年总收入为:(1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答:预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)>2.5a(元)随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元,一枝红色玫瑰的价格是y元,一枝白色百合花的价格是z元,下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元?解:三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z用棋子摆成下面的“小屋子”:探索与交流摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个“小屋子”需要枚棋子,摆第3个“小屋子”需要枚棋子,1117探索&交流用棋子摆成下面的“小屋子”:(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子,(2)摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.第n个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2)摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.第几个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)法一法二:由图形入手.n=1n=2n=3n=n48124n…………1352n-1∴第n个小屋子的棋子的总数是:2n–1+4n=6n–1.小明和小亮玩猜数游戏,小明说:“你随便选定三个一位数,按这样的步骤计算:⑴把第一个数乘以2;⑵加上5;⑶乘以5;⑷加上第二个数;⑸乘以10;⑹加上第三个数,只要你告诉我最后得数,我就知道你所选的三个一位数,”小亮不相信,但试了几次,小明都猜对了,你知道小明试怎样猜对的吗?探究型题有时可从数量关系表示的规律着手,也可从图形本身和规律着手.通过本节课的学习,谈谈你的收获?1、整式的加减求值,就是通过去括号和合并同类项将整式化简,再将字母的值代入,计算出结果。2、解有关整式的加减求值的综合题,要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法,将实际问题转化成两个整式的差。4、在解决实际问题时,经常把其中的一个量或几个量先用字母表示,然后列出代数式,长。求这个三角形的周倍少比第一条边的第三条边(第二条边比第一条边长边长为(、如果某三角形第一条其中、先化简,再求值:(、计算,2,),)23.21)],32(3[52)22(3)132122bcmcmbacmbaxxxxxxxxx随堂练习2、火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?(其中红色线为“打包”带)zxy答:至少需要2x+4y+6z米的“打包”带.2(x+z)+2(z+y)2•=2x+4y+6z解: