华师大版三元一次方程组及解法

小玲有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中一元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？思考：此题可否由二元一次方程组求解？本题的数量关系：1元张数+2元张数+3元张数=121元钱数+2元钱数+5元钱数=221元张数=4倍2元张数•小玲有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？设有2元x张，则有1元4x张，有5元张12422524yxxyxx二元一次方程组解设有1元x张,2元y张,5元z张yxzyxzyx4225212三元一次方程组解7.3三元一次方程组及解法自主学习•阅读课本P37-40，完成下列问题（1）什么是三元一次方程？（2）什么是三元一次方程组？（3）怎样解三元一次方程组？展示自我•1、含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程•2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组•（3）三元一次方程组的解法：通过代入或加减消元，把三元转化为二元，使三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程组展示自我合作探究探究一：用代入法解三元一次方程组解：将③分别代入①、②得：解这个方程组得：5126522yzyz1225224xyzxyzxy①②③22yz将y=2、z=2代入③得：x=8这个方程组的解是：822xyz三元二元一元合作探究探究一：用加减法解三元一次方程组解：①+②得：5x+2y=16解这个方程组得：5216:3418xyxy组成方程组①②③23xy将x=2、y=3代入③得：z=1这个方程组的解是：231xyz三元二元一元3423126xyzxyzxyz②+③得：3x+4y=18探究二：用加减法解三元一次方程组①②③03423514xyzxyzxyz:-×2-x消①②得：y-z=2①③得：-5y+3z=-14y-z=2-5y+3z=-14:+×3+y消①②得：x-2z=2①③得：5x-8z=14x-2z=25x-8z=14综合应用探究综合应用探究练习1、解三元一次方程组5274234523523xyzxyzxyz501030xyzyzxzxy367xyz403020xyz练习2、寻求简单解法解三元一次方程组3,2,7.abbcca综合应用探究练习3、已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝-1时，其值为4，当x＝1时，其值为8，当x＝2时，其值为25.(1)求a、b、c的值；(2)当x＝3时，求此代数式的值.综合应用探究拓展探究。求若的值、、｜｜｜｜zyx0=3-z+x+2)-z+(y+1-y+x2附加题：说说你的收获(1)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法加减法比较常用.(2)解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,定好消元方案.(3)解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.•作业：