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实验中学--YUJYU-1-2006年中考“圆”热点题型分类解析1．（2006，泉州）如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______O(1)(2)(3)(4)2．（2006，哈尔滨市）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为________．3．（2006，南京市）如图2，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm．4．（2006，旅顺口区）如图3，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________．5．（2006，盐城）已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______．6．（2006，大连）如图4，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为______．7．（2006，盐城）如图5，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．(5)(6)(7)(8)(9)8．如图6，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=_____cm．9．（2006，重庆）如图7，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．①cos∠BFE=12；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号是________．10．（2006，海淀区）如图8,已知A、B、C是⊙O上，若∠COA=100°，则∠CBA的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．200°11．（2006，温州）如图9，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=70°，则∠A的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°实验中学--YUJYU-2-(10)(11)(12)(13)(14)12．（2006，陕西）如图10，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=32，AC=2，则cosB的值是（）A．32B．55.32CD．2313．（2006，浙江）如图11，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．22．5°14．（2006，浙江台州）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图12，若P是⊙O外一点，直线PO交⊙O于A、B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离是（）A．线段PO的长度;B．线段PA的长度;C．线段PB的长度;D．线段PC的长度15．（2006，绵阳）如图13，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A．100°B．110°C．120°D．135°16．（2006，重庆）如图14，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°17．（2006，广安）用一把带有刻度尺的直角尺，①可以画出两条平行的直线a和b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）．这四种说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．（2006，攀枝花）图16中∠BOD的度数是（）A．55°B．110°C．125°D．150°（16）（17）（18）实验中学--YUJYU-3-19．（2006，攀枝花）如图17，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，则CDAB等于（）A．tan∠AEDB．cot∠AEDC．sin∠AEDD．cos∠AED20．（2006，浙江舟山）如图18已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为（）A．44°B．46°C．68°D．88°21．（2006，浙江台州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连结BD．（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似的三角形；（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．22．（2006，黄冈）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．（1）若PC=PF；求证：AB⊥ED．（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD=DE．DF，为什么？23．（2006，广东课改区）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．24．（2006，上海市）本市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．实验中学--YUJYU-4-1．（2006，温州）已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心，3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是________．2．（2006，大连）如图1，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是_______．（1）（2）（3）3．（2006，天津）已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为_______cm．4．（2006，天津）如图2，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径，若∠BCD=40°，则∠ABC的大小等于_______（度）．5．（2006，上海市）已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P作圆的切线，那么切线长是________．6．（2006，哈尔滨）如图3，PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（）A．4B．10C．26D．437．（2006，旅顺口区）如图4，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）A．45cmB．25cmC．213cmD．13cm（4）（5）（6）8．（2006，浙江绍兴）如图5，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（2006，浙江台州）如图6，已知⊙O中弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（）A．6B．5C．4D．310．（2006，重庆）⊙O的半径为4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定实验中学--YUJYU-5-11．（2006，白云区）如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C=22．5°，∠A=45°．求证：直线AB是⊙O的切线．12．（2006，陕西）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．13．（2006，攀枝花）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．14．（2006，绵阳）已知在Rt△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为⊙O的切线；（3）若AC=3，tanB=34，求⊙O的半径长．15．（2006，天津）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm．（1）求⊙O的半径；（2）求△PBO的面积．（结果可带根号）实验中学--YUJYU-6-16．（2006，海淀区）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长．17．（2006，盐城）如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．1．（2006，攀枝花市）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=_______．2．（2006，淄博市）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形长的最小值是_______．3．（2006，哈尔滨）已知⊙O与⊙O半径的长是方程x2-7x+12=0的两根，且O1O2=12，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．相交B．内切C．内含D．外切4．（2006，白云山区）已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切5．（2006，南安市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切6．（2006，烟台市）已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+14d2=0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半实验中学--YUJYU-7-径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相切C．相交D．内含7．（2006，哈尔滨市）下列命题中，正确命题的个数是（）①垂直于弦的直径平分这条弦；②平行四边形对角互补；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2006，浙江）如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外离D．外切9．（2006，广安）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（）A．10cmB．6cmC．10cm或6cmD．以上都不对10．（2006，攀枝花）在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A．等边三角形B．正五边形C．正六边形D．正七边形11．（2006，哈尔滨市）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，经过⊙O1上一点A作⊙O1的切线交⊙O2于B、C两点，直线AP交⊙O2于点D，连结DC、PC．（1）求证：DC2=DP·DA；（2）若⊙O1与⊙O2的半径之比为1：2，连结BD，BD=46，PC=12，求AB的长．12．（2006，成都）已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD．（1）求证：△ACG∽△DBG；（2）求证：AC2=AC·AB；（3）若⊙A、⊙O的直径分别为65、15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的长．实验中学--YUJYU-8-13．（2006，盐城）已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中心．（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是________．（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：问题1：判断△PEF的形状，并证明你的结论；问题2：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．我选择问题______，结论：___________．证明：1．（2006，浙江）如图1，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是________cm2．（1）（2）（3）（4）2．（2006，泉州）已知圆柱