2013年浙江中考数学第一轮复习课件 第七章图形与变换第1讲图形的轴对称与中心对称

数学2013年浙江中考第一轮复习第七章图形与变换第1讲图形的轴对称与中心对称浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页1．(2012·嘉兴)下列图案中，属于轴对称图形的是()答案：A浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页2．(2012·丽水)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等．黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A．①B．②C．⑤D．⑥答案：A浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页3．(2012·杭州)如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．解析：因为三个点固定不变，四个点构成的四边形是轴对称图形，抓住对称轴进行分类讨论，所以点A的坐标为(－1,1)，(－2，－3)，(0,2)，(－2，－2)．答案：(－1,1)或(－2，－3)或(0,2)或(－2，－2)浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页4．(2011·绍兴)分别按下列要求解答：(1)在图①中，作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图②中，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页解：(1)如图①.(2)如图②.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页5．(2011·杭州)图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC＝10，BD＝6，已知点E，M是线段AB上的动点(不与端点重合)，点O到EF，MN的距离分别为h1，h2.△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．(1)求蝶形面积S的最大值；(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h1的取值范围．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页解：(1)∵点B与点D，点E与点F都关于AC对称，∴BD⊥AC，EF⊥AC，所以EF∥BD，∴△AEF∽△ABD.∴EFBD＝OA－h1OA，由条件解得EF＝6－65h1，∴蝶形的面积S＝(6－65h1)h1＝－65h12＋6h1(0＜h1＜5)，由S＝－65h12＋6h1＝－65(h1－52)2＋152(0＜h1＜5)，当h1＝52时，S最大＝152，∴蝶形面积的最大值为152.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页(2)同(1)可得，MN＝－65h2，图形关于点O对称，又关于直线AC，BD对称，所以两圆重合即有OE＝OM，所以h12＋[3(1－15h1)]2＝h22＋[3(1－15h2)]2，得(h1＋h2)(h1－h2)＋[3(1－15h1)－3(1－15h2)][3(1－15h1)＋3(1－15h2)]＝0，即(h1＋h2)(h1－h2)－35(h1－h2)[6－35(h1＋h2)]＝0，所以(h1－h2)34h1＋h2－9025＝0，得h1＝h2，或h1＋h2＝4517.当h1＝h2时，点E与点M重合，则0＜h1＜5，当17h1＋17h2＝45时，作OK⊥AB，垂足为K，则点M，点E关于直线OK对称，当点M与点B重合时，h1＝4517.所以0＜h1＜4517，所以h1与h2满足的关系式是：h2＝h1(0＜h1＜5)，或17h1＋17h2＝45(0＜h1＜4517)．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称．这条直线叫做对称轴．3．轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等，对应角相等．4．轴对称和轴对称图形的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的．5．镜面对称原理(1)镜中的像与原来的物体成轴对称．(2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换．知识点一图形的轴对称浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．2．在平面内，一个图形绕某一定点旋转180°，它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点．3．中心对称与中心对称图形的区别与联系区别：(1)中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一类图形；(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，而中心对称图形的对称点在同一个图形上．联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形．知识点二中心对称图形和中心对称浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′.下列判断错误的是()A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′C．l⊥BB′D．∠A′＝120°【思路点拨】轴对称的性质→正六边形的性质→逐项分析得结论类型一轴对称图形浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出【解析】B∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠A′＝∠A＝120°；又正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，∴AB＝A′B′，l⊥BB′，故选B.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出下列图形中对称轴只有两条的是()答案：C浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是()A．1B．2C．3D．4答案：C浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出下列标志中，可以看作是中心对称图形的是()【思路点拨】中心对称图形的定义→观察图形→得出结果【解析】B根据中心对称图形的定义，A，C，D均为轴对称图形．类型二中心对称图形浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()答案：A浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出对轴对称图形与中心对称图形的概念理解不透．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形【错因分析】本题中常把选项A中等边三角形也看成是中心对称图形，错误产生的原因是认为绕一点旋转一定角度后能与自身重合，但忽略了旋转的角度不是180°，故不是中心对称图形．【解析】B等边三角形只是轴对称图形，等腰梯形也只是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选B.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1.下列交通标志图案是轴对称图形的是()答案：B浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()答案：A浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出跟踪训练浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．下列图形中，不是中心对称图形的是()答案：A浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出2．在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A．9.5B．10.5C．11D．15.5答案：D浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出3．(2012·杭州市第二中学模拟)小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是()答案：D浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出4.如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为()A．15°B．30°C．45°D．60°解析：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°.由轴对称可知：∠DBF＝∠CBF，∠ABE＝∠DBE，∴∠EBF＝12∠ABC＝45°.答案：C浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出一、选择题1．(2012·金华第四中学模拟)如图，在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()答案：B浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出2.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为()A．3B．4C．5D．6解析：由折叠知BE＝EF＝3，则EC＝5.故CF＝EC2－EF2＝4.设AB＝x，则AF＝x，AC＝x＋4，∴x2＋82＝(x＋4)2.∴x＝6.答案：D浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出二、填空题3．(2012·台州初级中学调研)如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上的F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________.解析：由题意得AD＝DF，又AD＝DB，∴DB＝DF，∴∠DBF＝∠DFB＝50°，∴∠BDF＝80°.答案：80°浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出4．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1,4)．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是(3,1)．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出三、解答题5．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连结BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出解：(1)如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1＝4，CC1＝2，高是4.∴S四边形BB1C1C＝12(BB1＋CC1)×4＝12×(4＋2)×4＝12.Thanks!