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1第十九章一次函数单元测试题A卷第一卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2且x≠1B．x≥2且x≠1C．x≥﹣2且x≠1D．x≠12．一次函数y=﹣x+2图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限3．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞05．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）7．若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞28．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（）A．y=﹣x+1B．y=﹣x﹣1C．y=x+1D．y=x﹣19．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）2A．B．C．D.10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．第二卷非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k0（填“＞”或“＜”）12．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．13．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为．第13题第18题14．直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．315．一次函数y=（2m﹣6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是．16．函数y1=k1x的图象过点P（2，3），且与函数y2=k2x的图象关于y轴对称，那么他们的解析式y1=，y2=．17．如果函数y=x﹣2与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是．18．已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为．三、解答题（共6小题，共66分）19．根据下列条件，确定函数关系式：（6分）（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）．20．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（8分）（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．421．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．（8分）（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱．22．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．（10分）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．523．温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．（10分）（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？24．如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（12分）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．625．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（12分）（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？第十九章一次函数单元测试题A卷考试时间：120分钟满分：120分第一卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1、解：根据题意得：解得：x≥﹣2且x≠1．7故选B．4、解：∵函数图象经过二、四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故选B．5、解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．故选C6、解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），8因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），所以2=﹣k，解得：k=﹣2，所以y=﹣2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数y=﹣2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，﹣2）．故函数解析式是y=﹣x+1．故选A．9、解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．10、解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．9故选B．第二卷非选择题不等式x＞kx+b＞﹣2即x＞x﹣1＞﹣2，可化为，解得：﹣1＜x＜2．14、解：直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位可得y=2x﹣1+3或y=2x﹣1﹣3，即y=2x+2或y=2x﹣4，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，2）或（0，﹣4）．故答案为：（0，2）或（0，﹣4）．1018、解：如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（，）；B（，）；C（，）当x＜，y=y1；当≤x＜，y=y2；当≤x＜，y=y2；当x≥，y=y3．∵y总取y1，y2，y3中的最小值，∴y最大=．三、解答题（共6小题，共66分）1119、解：（1）y与x的函数关系式为y=kx，∵当x=9时，y=16，解得；∴点C的坐标为（﹣1，1）；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD=1；∵AB=3﹣（﹣1）=4；∴S△ABC=AB•CD=×4×1=2．12（2）如图，过P作PH⊥OA于H，∵点P（x，x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，∴PH=y，而点A的坐标为（0，3），∴S=×3×（﹣x）=﹣x（﹣8≤x＜0）；（3）当S=时，x=﹣，∴y=．∴P坐标为（﹣，）．1323、解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b，由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68．将其代入y=kx+b，得（任选其它两对对应值也可）．解得．所以y=x+32；（2）若两种费用相等，即y1=y2，则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，14∴当x=1000时，两种灯的费用相等；（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x﹣500．解不等式100x﹣500≥4000．得x≥45．∴应从第45天开始进行人工灌溉．（8分）