5.4 线性映射与其矩阵

13:161§4线性映射及其矩阵线性映射的定义若干例子线性映射的确定取定定义域的一组基，则线性映射由基向量的象确定线性映射的矩阵分别取定定义域和值域的基，则线性映射与矩阵有着一一对应的关系13:162线性映射的定义13:163例子4.1:线性函数定义13:164例子4.2:射影变换13:165例子4.3:平面上的旋转变换写成映射的形式:13:166例子4.4平面上的镜像变换等(点P与它的像关于直线y=x对称)13:167线性映射的基本性质13:168线性映射的确定:例子13:169线性映射的确定:例子(2)所以13:1610线性映射的确定:理论结果proofproof13:1611线性映射的矩阵：分析把从向量空间V到V'的所有线性映射的集合记为当V'=V时，线性变换的集合L(V,V')简记为L(V).13:1612线性映射的矩阵13:1613线性映射的矩阵：例题13:1614线性映射的矩阵：例题13:1615线性映射的矩阵：例题13:1616例题4.1013:1617纯量变换的矩阵13:1618命题4.2的证明证明:由命题4.1可以得到back13:1619命题4.3的证明证明:定义如下映射另一方面,由命题4.2可得唯一性.back