不等式与不等式组-复习课件

不等式与不等式组复习实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解集解集数轴表示数轴表示解法解法实际应用1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式一.基本概念:5.一元一次不等式6.一元一次不等式组7.一元一次不等式组的解集不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子,不等号的方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.不变不变改变1、x取什么值时，代数式的值不小于的值？并求x的最小值。546x7183x解:解得:x≥-0.253187645xx答:当x≥-0.25时,代数式的值不小于的值;x的最小值是-0.25645x3187x范例分析(3)写出不等式组的解集。(2)利用数轴或规律找出各个不等式的解集的公共部分。一元一次不等式组的解法(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集。大大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形2、一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab注意:不等式组的公共解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,大小小大取中间找,大大小小无解.例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.33)4(2545312xxxx①②解不等式①得:x≤8解不等式②得:x≥5在数轴上表示解集为∴这个不等式组的解集为:5≤x≤8∵x取整数，∴x=5,6,7,8.解:012-134567812153123)6(2)2(xxxx32152)1(xx1.解不等式(组)：5、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是，4、若a＞b，且a、b、c为实数，则ac2bc26、若y=-x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是，3、已知不等式3(x+1)≥5x-3正整数解是，热身训练：1,2,3≥m50≤x≤51、若ab,则a-2b-2,3a3b,2-a2-b2、不等式组的解集是X-3X-5无解xx21210321x7.不等式组的解集是8、如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A.m-9n-9;B.-m-n;C.D.mn111nm9．若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．a-m＜a-nDC2.若点A(2-a,a+1)在第一象限内，那么a的取值范围为.3.不等式组的整数解.01x3x104.关于x的不等式3x-2a-2的解集如下图所示,则a的值是.1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x=.能力过关：-1,0,1,2-1a212522.关于的不等式的正整数解为1,2,3,则的取值范围是.x062xkk1.为何正整数时,方程的解是非正数?m4152435mmx3.经典例题：312k解：∵不等式组x-m≥0可化为x≥m5-2x＞1x＜2由于有解，∴解集为m≤x＜2在此解集内包含5个整数，则这5个整数依次是1、0、-1、-2、-3∴m必须满足-4＜m≤-3x-04.55-21mmx例已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是1.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，答:小兰有4种购买方案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.3．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，且女生人数超过20人。若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房不空也不满。有多少间宿舍，多少名女生？4间房，25名女生3.耐克专卖店出售一款新款球鞋原价500元，出售时，标价为900元，若要保证利润率不低于26%，则最多打几折？4.面包坊新推出A、B两种蛋糕，主要原料均为面粉和奶油，每个蛋糕中面粉和奶油的含量如下表．现用面粉和奶油各2800克进行试生产，计划生产A、B两种蛋糕共100个．设生产A种蛋糕x个，则（1）有几种符合题意的生产方案？写出解析过程；（2）如果A种蛋糕每个的成本为2.60元，B种蛋糕每个的成本为2.80元，这两种蛋糕成本总额为y元，请用含x的式子表示y，并说明x取何值会使成本总额最低？面粉奶油A40克20克B20克30克