实验：测电源的电动势和内阻

测电源的电动势和内阻单位：合肥七中高二物理组实验专题：授课教师：李礎楚实验目的(1)掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法及误差分析。(2)学会用图像法处理数据。实验原理E=U+Ir通过改变多次滑动变阻器的阻值（外电阻），测出相应的路端电压（伏特表读数）、总电流（安培表读数），利用解方程的办法或图象法求得电动势和内阻。闭合电路欧姆定律：1.代数法:改变R的值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解。rIUE11rIUE22｛得出：2112UUrII122112IUIUEII实验数据处理R减少实验误差：多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值.E=U1+I1rE=U4+I4rE=U2+I2rE=U5+I5rE=U3+I3rE=U6+I6rE1r1E2r2E3r33321EEEE3321rrrr1.代数法:改变R的值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解。实验数据处理R实验数据处理2.图象法:根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir作出电源的特性曲线：U=E-r∙I。IU×××××AB电动势E短路电流I短纵坐标可以不从0开始OIUr电池内阻rEI短路电流【特别提醒】如果实验中选用电池的内阻较小，则U的变化较小，此时坐标图中的数据点呈下图甲所示的状况，下面大部分空间得不到利用，为此可使坐标轴不从零开始如下图乙所示，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．通常实验选择老电池或者水果电池。R1、系统误差是由于电压表的分流引起。UI测量值I真IvI测误差分析①当U=0时，IV=0，短路电流测量值等于真实值．I真=IV＋I测=+I测VRU②当U≠0时，I真I测UI测I真IV真实值结论：E真E测r真r测E真E测2、等效电源法误差分析结论：E真E测=Ur真r测=R并RVA甲E真r真+-RVA甲E测r测+-思考：为什么实验不使用右图的电路测量？初步变形RR1、系统误差是由于电流表的分压引起。真实值RU真U测误差分析UAUI测量值U真=UA＋U测=IRA+U测①当I=0时，UA=0，电压表测量值等于真实值。②当I≠0时，U真U测U测IUAU真结论：E真=E测r真r测误差分析RVAE真r真+-VE测r测RV+-E测r测2、等效电源法结论：E真=E测r真r测=RA+r真【特别提醒】实验采用本电路测量时，虽然电动势测量准确，但电阻误差过大，所以通常不用。但若电流表内阻已知，即可获得电源内阻的准确值。r真=r测-RA例1：用右图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：（a）电流表（量程0.6A、3A）；（b）电压表（量程3V、15V）；（c）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）；（d）定值电阻（阻值10Ω、额定功率10W）；（e）滑动变阻器（阻值范围0~10Ω、额定电流2A）；（f）滑动变阻器（阻值范围0~100Ω、额定电流1A)。⑴要正确完成实验，电压表的量程应选择____V，电流表的量程应选择____A；R0应选择_____Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是______Ω的滑动变阻器。⑵引起该实验系统误差的主要原因是______________________。AVESRR0实战演练答案：（1）3，0.6，1，0～10．（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小．实验拓展一1.利用电阻箱和电流表测电源电动势和内阻由闭合电路欧姆定律：IrUE)(rRIE忽略电流表内阻通过实验可测得电阻箱电阻R，电流表读数IrRIEErREI11rIER-1“化曲为直”例2：利用如图a所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出图线如图b所示，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，不计电流表内阻，由此可以得到E=V，r=Ω.AErSR(a)01224R/Ω(b)311A1/I解：由闭合电路欧姆定律rREIbkRErERI1由图象得k=0.5/V，截距b=0.5/AV21kE1250.bEr答案：2；1RI1练1：某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig=0.6A，内阻rg=0.1Ω）和若干导线。①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接方式，画线把它们连接起来。A实战演练②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数，再制作坐标图，如图6所示，图中已标注出了的几个与测量对应的坐标点。请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。③在图6上把描绘出的坐标点连成图线。④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=_____V，内电阻r=_____Ω。图5A00.20.40.6R/Ω/A-11I654321O41235-1图6R/Ω/A-11I654321O41235-1图6截距的绝对值=r-2rIER1斜率k=E)(rRRUEERErU1)1(1/V-1U1R1/Ω-1斜率k=r/E实验拓展二2.利用电阻箱和电压表测电源电动势和内阻忽略电压表电阻E1【思考】：若电压表V被损坏了，除了原器材外，现实验室还有：F．电流表G1（量程100μA，内阻100Ω）G．电流表G2（量程1mA，内阻约100Ω）H．电阻箱R1（0-99.99Ω）G．电阻箱R2（0-99999.9Ω）如何设计电路？实验拓展三利用电流表和定值电阻代替电压表测电源电动势和内阻实验拓展三3.利用电流表和电阻箱代替电压表测电源电动势和内阻RSE,rG2G1RR2例3：图l是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关．R为滑动变阻器，固定电阻Rl和A1内阻之和R为l0000Ω（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表。①在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_____（填“a端”、“中央”或“b端”）。A1A2ErSR1Rbca图1实战演练答案：“b端”②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1（mA）0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2（mA）48040032023214068在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2曲线。③利用所得曲线求得电源的电动势E=_____V，内阻r=_____Ω。（保留两位小数)I1/mA0.1600.1500.1400.1300.1200.1100100200300400500I2/mA图3A1A2ErSR1Rbca图1答案：1.49(在1..50范围内均可)0.60(在0..65范围内均可)rIIRIIrUE)(211rREIrRrI21KE,rAVRKE,rV1RV2R0实验拓展四4.利用电压表和定值电阻代替电压表测电源电动势和内阻（1）想尽办法直接或间接得到路端电压U、干路电流I，结合原理闭合电路欧姆定律设计电路。（2）利用闭合电路欧姆定律建立方程，进行数学变换得到一次函数关系，结合图像斜率、截距求E、r。实验总结