搜索
数列数列数列数列5.4数列的应用例1某林场计划造林0.5km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，问6年后林场共造林多少？解依题意，林场每年造林数成等差数列{an}，其中a1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1＝4.5．即6年后林场共造林4.5km2．6×（6－1）2求解应用题的步骤：（1）阅读题目，确定数列类型；（2）寻求已知量；（3）确定所求量；（4）利用公式列等式；（5）解答；（6）写出答案．例2某种电子产品自投放市场以来，经过3次降价，单价由原来的174元降到58元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？解设平均每次降价的百分率是x，则每次降价后的单价是原价的(1－x)倍．这样，将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，记为{an}，其中a1＝174，a4＝58，n＝4，q＝1－x，例2某种电子产品自投放市场以来，经过3次降价，单价由原来的174元降到58元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？由等比数列的通项公式，得58＝174×(1－x)4-1．整理，得（1－x）3＝．1－x＝≈0.693．因此，x≈1－0.693≈31%．即这种电子产品平均每次降价的百分率大约是31%．13133例3一对夫妇为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔钱．假设银行储蓄年利率为5%，按复利计算，为了使5年后本利和共有10万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到元）解设每年他们存入x元，一年后存的本利和为x(1+5%)，两年后的本利和为x(1+5%)+x(1+5%)2，……5年后的本利和为x(1+5%)+x(1+5%)2+…+x(1+5%)5．例3一对夫妇为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔钱．假设银行储蓄年利率为5%，按复利计算，为了使5年后本利和共有10万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到元）依题意，列方程得x(1+5%)+x(1+5%)2+…+x(1+5%)5=100000即1.05x×=100000解此方程，得x≈17236元．所以每年约需存入17236元．1.055－11.05－1解决数列实际问题的步骤是：读题，确定数列类型→寻求已知量→确定所求量→利用公式列等式→解答→写出答案．教材P110，习题1．