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100以内数的认识（一）教学目标1．使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。2．使学生知道个位和十位的意义，能够正确地、熟练地读写100以内的数。3．结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。4．结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。（二）教材说明和教学建议教材说明1．本单元教材内容和作用。本单元的内容是100以内数的认识。它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、整十数加一位数和相应的减法。教材将以上诸内容组合成以下逻辑结构：数概念是整座数学大厦的基础，是重要的数学概念。为了使学生掌握好这部分概念，本套教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段。在儿童步入小学校门的第一个学期，就组织他们学习20以内各数的认识，这是认数教学的第一阶段；在儿童步入小学校门的第二个学期，将认数范围由20以内扩展到100以内，组织学生学习100以内各数的认识，这是认数教学的第二个阶段。这个阶段的数概念不仅是学习100以内数计算的基础，也是认识更大的自然数的基础，它在日常生活中有着广泛的应用。因此，必须使学生切实学好。2．本单元教材的编写特点。（1）创设数学与自然和人类社会密切联系的认数情境。为了培养学生良好的数感，体会数学与自然及人类社会的密切联系，本套教材创设了一幅幅现实的、有趣的、体现人与自然和谐发展的画面，并把它编排在每个单元或每个小节的前页。本单元的编排也不例外。当你翻开第31页，一幅人与自然和谐共处的美丽的牧羊图即映入眼帘。这幅图一方面让学生感知100只小白羊比20只多得多，在脑中形成100是多少的一个鲜明的表象，另一方面让学生感受生活中处处有数学，感受生命的绿色和大自然的美丽，激发学生热爱学习、热爱自然的动机。（2）让学生在实践活动中掌握数概念。数的认识由20以内扩展到100以内，数目增多、增大了，内涵更丰富了，抽象程度也更高了。为了使学生掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容，教材加强了学生的观察、操作活动，让学生在“做”数学中掌握这些概念。如，为了让学生独立地数出数量是100的物体，教材让学生根据已有经验，充分操作学具（花生、小棒、方块）用自己理解的方法数出数量是100的物体，明确100的基数含义，同时让学生在数以上实物的过程中认识计数单位“一（个）”和“十”；又如在数的组成、读数、写数等教学中，都是让学生通过观察、操作学具来弄清100以内各数是由几个“十”（几捆小棒）和几个“一”（几个单根小棒）组成的，弄清数位的意义，领会读数、写数的法则。（3）选取的素材既贴近生活，又形式多样。为了让学生掌握抽象的数概念，教材为学生的实践活动提供了丰富的学习资源，选取的素材贴近学生生活，不但品种多样，而且是师生比较容易找到的实物。如花生、小棒、方木块、计数器、数位袋、鸡蛋盒、鲜花、装金鱼的鱼缸等。学生应用这些实物作为学习数概念的载体，使之变成容易理解的关于数概念的许多事实材料，成为形成抽象数概念的一座座桥梁。如，学生利用整捆和单根小棒及计数器能直观地看出个位、十位上的数表示的意义，继而能正确地读、写100以内各数。（4）内容呈现的方式既逻辑又活泼。100以内数的认识涉及的概念比较抽象，而学生的思维却是以形象思维为主。为了妥善解决好这一对矛盾，教材在编写时，既考虑数学本身的逻辑性，又考虑儿童的思维特征，因此，采用儿童喜闻乐见的方式呈现这单元的内容。这些方式有图片、有表格、有实践活动、有游戏等。使学生一打开书，就喜欢看、喜欢做、喜欢想。如第38页，通过让学生填满那张百数图，并给十位、个位是3的数涂上不同颜色，找出表中一些有趣的排列等活动，使学生不但清楚知道100以内各数的排列顺序，而且深化了对数位上的数表示的意义的理解，激发了探索规律的好奇心。又如第37页第8题、第44页第8题设计的猜数游戏，通过这些有趣的活动，使学生在体会数的大小的同时，还体会到一些解决问题的基本方法，同时激发了学习数学的兴趣。3．教学内容的安排。本单元教材由“数数、数的组成”、“读数、写数”、“数的顺序、比较大小”、“整十数加一位数和相应的减法”等4个小节组成。各小节的安排如下表：课题内容数数、数的组成主题图草原牧羊图。让学生整体感知100有多少，体会数学与自然和人类社会的密切联系。例1数100以内各数，从整体上感受100，认识计数单位“一（个）”和“十”。例2突破数数难点：当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。例3100以内数的组成：由几个“十”和几个“一”组成。读数、写数例4读写两位数，能说出个位、十位、百位的名称，知道数位的意义。例5练习读写两位数（整十数）、理解数位上的数表示的意义。例6读写100，理解“满十进一”的计数原理，知道个位、十位、百位的排列顺序，总结100以内数的读写法则。数的顺序大小比较例7完成百数图的填空，形成100以内数的顺序的鲜明表象。加深对各数位上的数表示的意义的理解，探索百数图的排列规律。例8100以内数的大小比较，会用关系符号＞、＜、=表示两个数之间的大小关系。例9比大小活动。会用“多一些、少一些、多得多、少得多”表示两个数之间的大小关系。整十数加一位数相应的减法例10用数学的内容：让学生在具体的情境中应用100以内数的组成知识和加减法的含义解决日常生活中的简单问题。教学建议1．加强学生的实践活动。为了让一年级的学生掌握“100以内数的认识”中的诸多抽象概念，最有效的方法就是让学生经历每一个概念的形成过程，经历将具体问题“数学化”的过程。这个过程的重要学习方式就是让学生参与观察、操作、归纳等活动。为此，教师作为教学的组织者，应为学生提供如下服务。（1）选取、提供每次活动的素材。如，数数活动中的花生（或其他类似的替代品）、小棒和小木块；读数、写数活动中的计数器（可指导学生应用废弃的材料自制，制法见本书“教学中需要准备的教具和学具”栏目）等。（2）制订人人参与的、高效的活动规则。如，数的组成的教学，可让同桌的两人合作进行。一人用小棒摆出一个两位数，另一人说组成。又如，读数、写数的教学，应设计好每个学生都参与读数、写数的活动。（3）应及时引导学生将具体的活动抽象为相应的数学概念。如，“比大小”的教学，通过应用实物──计数器──抽象的数来比较两个数的大小的过程，引导学生概括出比大小的基本方法。为后面学习比较万以内数的大小打下坚实的基础。（4）对学生进行爱护学习资源的教育。学生活动时使用的各种素材（物品、图片等），应教育学生适时地进行整理和收检。如果是一次性使用的学具，可让学生课后统一放入垃圾箱内；如果是多次操作的学具，应让学生整理、收检好；如果是阶段性、有使用价值的学具，老师可将这些学具收藏好，留着给下一轮的学生使用。2．突出基本原理的教学。建构主义的学习理论认为，懂得基本原理可使得学科更容易理解，有利于记忆和迁移。100以内数的认识，尽管还处在认数的初级阶段（第二阶段），但它的基本原理始终是十进制计数法。十进制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制。这是引领本单元内容的两个概念。其他的概念如计数单位“一”、“十”、“百”、数的组成、数的读写、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。因此，在教学中，应突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学，使学生理解：（1）一个一个地数，每满十个，就应向十位进一；一十一十地数，每满十个，就应向百位进一，由此引出计数单位“一（个）”、“十”和“百”。（2）每个数的大小是由本身的数字和它所在数中的位置决定的，掌握数位的这个基本内涵，并能根据位值的意义正确读数和写数。3．继续重视培养学生的数感。让学生建立数感是义务教育阶段数学教育的重要任务之一。在本单元教学中，培养学生的数感主要体现在：（1）结合现实素材，感受100以内各数，并能进行估计。（2）体会100以内各数在日常生活中的作用。（3）会用100以内各数表达具体的事物，并能进行交流。本册教材为让学生建立数感已提供了较丰富的教学资源，如第31页的牧羊图、数数、数的组成、读、写数中的操作活动、第36页练习九中的“百球图”、第37页“生活中的数”、第38页的百数表格图等。教师除用足用好这部分教材外，还可根据学生已有的生活经验，创设一些培养学生建立数感的活动。如让学生收集“生活中的数”；举实例比较两个数的大小；制订一些简单的游戏规则，带领学生做抢“100”的游戏等等。4．本单元教学的重点是100以内数的读法和写法。这是因为，一方面读数和写数的过程是综合应用本单元所学概念的过程，每读、写一个数，都要应用数的组成、数位的意义等重要的概念；另一方面它又是后面要学的数的大小比较、百以内数的计算的重要基础，因此，应抓好这个重点内容的教学。教学时，应按照学生的认知规律，根据例4、例5、例6提供的教学程序，让学生通过数具体事物的数量──说出数的组成──在计数器上用算珠表示──数的读、写这样一个过程来掌握100以内数的读、写。本单元教学的难点有三：（1）数数过程中，当数到接近整十数时，下一个整十数应是多少。（2）数位的意义。（3）探索例7的百数图中有哪些有趣的排列。关于难点（1）的教学，教师除以教材中安排的例2（从三十五数到四十二、从八十八数到一百）为突破口外，还可采用合作学习的方法，让同桌的两生轮流数数的方法来突破这个教学的难点。关于难点（2）的教学，可通过操作活动，让学生在用小棒摆数，用标有计数单位的计数器表示数、并根据计数器读数和写数等一系列活动来理解数位的意义。使学生能说出个位、十位、百位的名称和顺序，知道每个数位上的数表示的计数单位和相邻两个单位间的十进关系。至于难点（3）的教学，可让学生利用课外时间，细细琢磨，互相讨论、提示，把自己找到的规律写出来，第二天再到班上来交流。这样做，一方面给学生提供了充足的思考时间和空间，同时也能培养学生学习的兴趣，提高学习的自信心。5．关注学生在学习过程中情感、态度的健康发展。义务教育阶段数学教育的总体目标之一，就是使学生“在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。为实现这个目标，教师在本单元的每节课教学中，除应关注学生100以内数的认识中相关概念的获得，还应同时关注学生在获得这些知识与技能的同时，他们的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实的态度等方面是否得到健康的发展。6．本单元可用8课时进行教学。（三）具体内容的说明和教学建议数数数的组成（第31～33页）1．教科书第31页牧羊图。编写意图（1）让学生在具体的情境中感知100有多少，体会它比以前学过的数20大得多。（2）了解在生活中常常需要估数，培养估计意识。（3）体会数学与生活的密切联系，感受数学就在身边。（4）体现人与自然的和谐统一。教学建议（1）可将图中情境制成动态课件（或动态挂图）：绿色的草原上，小精灵聪聪和三位小朋友在玩耍，这时跑来了两群羊（从不同方向跑来，每群10只），小精灵问：“来了多少只羊？”小朋友数了数，一共20只。继而又来了8群羊，每群10只。小精灵又问：“估一估，现在有多少只羊？”（2）让每个学生随着小精灵的问题思考、估测、表达、交流。学生的回答也许比画面上的答案多得多，可问学生你是怎样估出来的。（3）教师参与学生一起估测，说出自己估的方法，并告诉学生，为了验证自己估得对不对，应一只一只来数，下面就来学习100以内数的认识，顺理成章引入例1的教学。2．例1。编写意图（1）通过让学生数数量是100的不同物体，如教材中的花生、小棒、方木块，使学生初步了解100以内数的顺序，从整体上感受100，会数100以内的数。（2）使学生体会数数的原理是十进制计数法。知道10个一是十，10个十是一百。对计数单位一（个）、十、百有一个感性的认识。（3）尊重学生的思维差异，让学生根据自己的经验，用自己理解的方法数数。教材中的两幅图展示了学生用自己的方法数数的过程，如，有一个一个数的，有十个十个数的。（4）在数数活动中体验合作与成