动力学中的板块问题

动力学中的板块问题一、板块模型中的临界问题题型特点：（1）构成：板M、块m，外力F（作用于板或作用于块）逐渐增大，板块间必粗糙（动摩擦因数已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），板与地面间光滑或粗糙（2）解题思路：寻找即将发生相对运动的临界状态①假设F尚不够大，板块还能以一个整体一起运动，对整体应用牛顿第二定律列方程②再隔离（隔离原则：F若作用于板，隔离块；F若作用于块，隔离板）板或块，对其应用牛顿第二定律列方程③F增大，整体加速度a增大，个体加速度随之增大，需要的静摩擦力也增大。但F可以不断增大，静摩擦力达到最大静摩擦力后不再增大，此时最大静摩擦力作用下个体的最大加速度就是板与块还能保持一个整体的最大加速度1.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则()A．当拉力F＜12N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时开始相对滑动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动2.如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过()A.μmgB.μMgC.μmg(1＋mM)D.μMg(1＋Mm)3.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若A、B之间的最大静摩擦力为Ff，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB＝2mA.则下列图像中，可以定性地描述长木板B运动的v­t图像的是()以上三道题条件相同，稍微有变化，让学生通过重复练习，达到熟练运用4.如图所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是()5.[2014·江苏高考](多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为12μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A.当F2μmg时，A、B都相对地面静止B.当F＝52μmg时，A的加速度为13μgC.当F3μmg时，A相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过12μg6.如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为()A．3μmgB．4μmgC．5μmgD．6μmg二、“奇形怪状的板块”中的临界问题解题关键：抓住实质，分辨出“板”是谁，“块”是谁！弄清楚外力F是谁，f是谁！7.[2012·江苏高考]如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是()A.2fm＋MMB.2fm＋MmC.2fm＋MM－(m＋M)gD.2fm＋Mm＋(m＋M)g8.如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是()A.21μmgB．μmgC．2μmgD．3μmg9.一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA＝1kg和mB＝2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．(重力加速度g取10m/s2)则()A．若F＝1N，则物块、木板都静止不动B．若F＝1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F＝4N，则B物块所受摩擦力大小为4ND．若F＝8N，则B物块的加速度为1m/s210.如图所示，质量M＝1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m＝1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木块长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2。(1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动；(2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木块右端的时间。三、高考中板块动力学的综合计算题（以下五道题规律相似，学生通过五道题不断练习，要体会：（1）速度-时间图像有助于建立清晰的运动过程（2）两线在相交前，也即板块在共速前，摩擦力未发生突变，故两物体加速度不变，直至两线相交两物体共速（3）共速瞬间需判断接下来板块以一个整体一起运动还是有各自有新的加速度而相对运动，然后画出之后的图像）1.（2013全国卷2）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．2.(2015全国卷1）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图a所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板；已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图b所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）木板与地面间的动摩擦因数µ1以及小物块与木板间的动摩擦因数µ2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。3.（2015全国卷2）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为3/8，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离L=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间．4.(2017全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度．(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．5.（2018湖北黄冈模拟）如图所示，质量m＝1kg的长木板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m＝1kg的物块B.木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.1.现用一大小F＝9N的水平力作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t1＝1s，撤去拉力．最终物块没有滑离木板．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2)．求：(1)撤去拉力时，木板的速度大小v板1；(2)木板的最小长度L;(3)物块最终与木板右端的距离s.