中职数学——数列概念和通项公式导学案

数学学科导学案教师寄语：做对国家有用的人课题：数列的概念和通项公式班级17级姓名陈兆侠组别二年级一、学习目标：（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．2.过程与方法：理解数列的定义，表示法，分类，初步学会求数列通项公式的方法。3.情感态度价值观：提高观察，分析能力，理解从特殊到一般，从一般到特殊思想。二、学习重、难点：重点：了解数列的概念及其表示方法，会写出简单数列的通项公式难点：数列与函数关系的理解，用归纳法写数列的通项三、学习过程【导、探、议、练】导知识点一：数列及其有关概念思考1：数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？思考2：数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？梳理:(1)按照________排列的________称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_____.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的__________(通常也叫做______)，排在第二位的数称为这个数列的……排在第n位的数称为这个数列的__________.(2)数列的一般形式可以写成，简记为_________.知识点二：通项公式思考1:数列1,2,3,4，…的第100项是多少？你是如何猜的？思考2数列的通项公式an＝f(n)与函数解析式y＝f(x)有什么异同？1.知识与能力：（1）理解数列及其有关概念；（2）理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；(2)按项的大小变化分类，从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做___________；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做；各项相等的数列叫做；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做_____________.探、议（一）自主探究类型一:由数列的前几项写出数列的一个通项公式例1写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)5,10,15,20,…(2)12，41，61，81,…(3)-1,1,-1,1,…跟踪训练1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)11×2，12×3，13×4，14×5,…(2)22－12，32－13，42－14，52－15,…(3)21,43,65,87,…类型二:数列的通项公式的应用例2已知数列{an}的通项公式an＝N21，n∈N*.(1)写出它的第5项；(2)判断641是不是该数列中的项，是，是第几项？例3判断16和45是否为数列13n中的项，如果是，请指出是第几项？跟踪训练2已知数列{an}的通项公式为an＝1n(n＋2)(n∈N*)，那么1120是这个数列的第______项．知识点三:数列的分类思考:对数列进行分类，可以用什么样的分类标准？梳理:(1)按项数分类，项数有限的数列叫做__________数列，项数无限的数列叫做__________数列．练课时作业A1．下列叙述正确的是()A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B．数列0,1,2,3，…可以表示为{n}C．数列0,1,0,1，…是常数列D．数列{nn＋1}是递增数列2．数列2,3,4,5，…的一个通项公式为()A．an＝n，n∈N*B．an＝n＋1，n∈N*C．an＝n＋2，n∈N*D．an＝2n，n∈N*3．已知数列{an}的通项公式an＝(－1)n－1·n2n－1，n∈N*，则a1＝________；an＋1＝________.4．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式．(1)－1,1，3,5，…；(2)2,2,2,2，…；(3)31-，61，－91，121，…；B1．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，n∈N*，则－8是该数列的()A．第5项B．第6项C．第7项D．非任何一项2．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是()A．an＝n2－n＋1B．an＝n(n－1)2C．an＝n(n＋1)2D．an＝n2＋13．数列23，45，67，89，…的第10项是()A.1617B.1819C.2021D.22234．数列4,9,16,25，…的一个通项公式是________．5．已知数列9n2－9n＋29n2－1，n∈N*.(1)求这个数列的第10项；(2)98101是不是该数列中的项，为什么？【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来