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12•一、受力分析•1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．•2．受力分析的顺序：先找重力，次找接触力(如弹力、摩擦力)，最后分析电场力、磁场力、其他力．3•3．受力分析的步骤•(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体．•(2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．•(3)画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出．•(4)检查画出的每一个力能否找出它的，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、添力或错力的现象．方向施力物体隔离4•二、共点力的平衡•1．共点力：作用在物体上的或它们的相交于一点的几个力．•2．平衡状态：物体处于或状态，平衡状态的实质是的状态．•3．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受为零，即F＝0.采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为Fx＝0，Fy＝0.同一点作用线静止匀速直线运动加速度为零合外力5•4．几个推论•(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向，为一对平衡力．•(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意力的合力一定与第三个力大小，方向．•(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小，方向．相等相反两个相反相等相反相等6•1.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是()•A．C不受摩擦力作用•B．B不受摩擦力作用•C．A受各个摩擦力的合力为零•D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零7•解析BC各物体仍保持静止状态，说明各物体所受外力的合力为零，C必受水平向左的摩擦力的作用，A错误；通过假设法可知B不可能受摩擦力作用，B正确；对三个物体由整体法可知A一定受地面向左的摩擦力，且大小等于F，C对A的摩擦力向右，大小为F，所以A所受摩擦力的合力为零，C正确，D错误．8•2．下列物体处于平衡状态的是()•A．沿斜面匀速上升的物体•B．荡秋千的小孩到达最高点的瞬间•C．做匀速圆周运动的物体•D．匀速降落的跳伞运动员•解析AD平衡状态即合外力为零、加速度也为零的状态，只有A、D选项中的物体和运动员加速度为零．9•3．(2011·中山模拟)猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态，如图所示．以下相关说法正确的是()•A．猴子受到的三个力不是共点力•B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡•C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力•D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大10•解析C以猴子为研究对象，猴子自身的重力和两根绳子的拉力在同一平面内平衡，属于共点力，A错误；绳拉猴子的力和猴子拉绳的力是作用力和反作用力，地球对猴子的引力与猴子对地球的引力也是一对相互作用力，B错误，C正确；绳子拉得越紧，猴子仍然处于静止状态，合力仍然为零，D错误．11•4．(2011·衡阳高三联考)如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上，先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()•A．保持不变•B．一直增大•C．先增大后减小•D．先减小后增大12•解析D本题考查共点力的动态平衡问题．对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当摩擦力减为零时，弹力和重力的分力平衡；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确．13•5．如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150N，而BC绳能承受的最大拉力为100N，求物体的最大重力不能超过多少？1415•【答案】不能超过173.2N16•要点一受力分析•1.受力分析的方法•(1)整体法与隔离法方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来的方法17方法整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体18•(2)假设法•在受力分析时，如果不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再根据该力存在对物体运动状态的影响结果，判断假设是否成立，从而判断该力是否存在．19•2．应注意的问题•(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力相混淆．•(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．•(3)合力和分力不能重复考虑．20•(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．•(5)画受力示意图时，被看做质点的物体所受的多个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．21•【例1】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()•A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用•B．若地面粗糙，则小车可能受三个力作用•C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用•D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用22•解析CD先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确．23•【规律方法】由物体M的运动状态，分析物体的受力情况，平衡状态时，物体所受的合外力必为零，非平衡状态时，物体必有加速度．反之，由物体的受力情况，确定其运动状态，注意分析摩擦力存在与否的两种情况．24•(2011·扬州模拟)如图所示，小车内有一固定光滑的斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法正确的是()25•A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零•B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零•C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用•D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用26•解析B若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则小球没法达到平衡，因此小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力大小等于重力大小，故A项错误，B正确；若小车向右匀速运动，小球受重力和绳子的拉力两个力的作用；若小车向右做减速运动，则一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D错误.27•要点二解决平衡类问题的常用方法和一般步骤•1.常用方法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的实际效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力分解到相互正交的两坐标轴上，每一坐标轴上的力都满足平衡条件．Fx＝0，Fy＝028方法内容图解法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形，其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向29•2.分析平衡类问题时需要注意的问题•(1)当物体受三个力平衡时，选择分解法或合成法比较简单．•(2)当物体受四个或四个以上力的作用时，一般采用正交分解法，在建立直角坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，这样可以简化运算过程．•(3)当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内的任何一个物体也处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并且在任意一个方向上的合力均为零．30•3．一般步骤•(1)选取研究对象．根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡问题中，研究对象可以是：•①单个物体；•②多个物体组成的系统；•③几个物体的结点、几根绳或绳和杆之间的结点．•(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图．•(3)选取研究方法．研究方法的选择应视具体问题借鉴上表选定方法．•(4)利用平衡条件建立方程求解．31•【例2】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？32•解析选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用，如图所示，处于平衡状态．根据平衡条件有：•FN－(M＋m)g＝0，F＝Ff，•可得FN＝(M＋m)g33•再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，处于平衡状态，根据平衡条件有：•竖直方向上：FABcosθ＝mg•水平方向上：FABsinθ＝F•解得F＝mgtanθ，•所以Ff＝F＝mgtanθ.•【答案】(M＋m)gmgtanθ34•【规律方法】解答此题时应注意把握以下三点：•(1)整体分析受力，利用竖直方向平衡条件分析地面对三棱柱的支持力．•(2)利用水平方向平衡条件分析地面对三棱柱的摩擦力与墙对球B的弹力关系．•(3)隔离B球受力分析，利用平衡条件求出墙对B的弹力．35•两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(dadb)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(dadda＋db)的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则()36•A．F＝(ma＋mb)g，FN1＝FN2•B．F＝(ma＋mb)g，FN1≠FN2•C．magF(ma＋mb)g，FN1＝FN2•D．magF(ma＋mb)g，FN1≠FN237•要点三动态平衡、临界与极值问题•1.动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．•2．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言．•3．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．38•4．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化(2)确定未知量大小、方向的变化3940•A．水平外力F增大•B．墙对B的作用力减小•C．地面对A的支持力减小•D．B对A的作用力减小•解析BD(1)先用整体法分析．把A、B看做整体，受力分析，可得地面对A的支持力等于A、B两物体的总重力．A的位置向左移动时，地面对A的支持力不变，C错误．由整体法还可