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小数除法、倍数与因数、分数的意义小数除法的计算法则除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。一、小数除法84÷24=1、计算328.4÷8=（2）圈一圈，算一算（1）用竖式计算3.5÷0.5=3.50.575.2÷3.05=（）÷3054.08÷1.2=（）÷（）3.4÷0.2=（）÷（）（3）在括号里填上合适的数（4）用竖式计算4.68÷1.323.8÷0.171.83÷0.652040.812342（5）估一估，算一算。4.2÷6=4.2÷0.6=4.2÷0.06=3×15=3×1.5=3×0.15=0.7770454.50.45两个数相除，除数大于1，商小于被除数，除数小于1，商大于被除数。被除数不变，除数缩小到原来的，商扩大10倍，除数扩大10倍，商缩小到原来的101101两个数相乘一个乘数大于1，积大于另一个乘数一个乘数小于1，积小于另一个乘数。一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的，积就缩小到原来的一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积就扩大10倍。1011012、求积近似值（1）将下列小数保留两位小数。3.404734.39524.666……4.105105……(2)计算下列各题，并将结果保留一位小数。2.56×4.6725÷1.56÷11(3)估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。10÷1.19÷0.9815÷1.960.1÷9.95678910111210÷1.19÷0.9815÷1.960.1÷5.9＜10＞9≈7.5＞63.4034.404.674.113、小数四则混合运算先说一说下面各题的运算顺序，再进行计算。5.04×（4.32÷1.2）（5.6-2.8）÷1.416.8÷7÷0.124.8×0.78+0.78×5.20.9×1.5+0.154.2÷0.2+4.2÷0.4小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数的运算律同样适用于小数。4、应用（1）小丽给出差在外的妈妈打长途电话，打了15分钟，共花了10.5元，平均每分钟付费多少元？（2）谁打电话的时间长？小明小军每分钟：0.4元通话费：6元每分钟：7.5元通话费：60元10.5÷15=0.7（元）答：平均每分钟付费0.7元6÷0.4=15(分)60÷7.5=8（分）15＞8答：小明打电话的时间长。（3）每千克糖6.5元，买了2.75千克，应付多少元？（4）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.5元，平均每个月需要付水费多少元？（5）一只钢笔5.6元，王老师带100元，够买几支钢笔？（6）笑笑去香港旅行，用5000人民币能兑换多少港元？回来时，笑笑还剩600港元，能换回多少人民币？（1港元兑换人民币0.81元）2.75×6.5=17.875≈17.88（元）答：应付17.88元。56.4×2.5÷6=141÷6=23.5（元）答：平均每个月要付水费23.5元。100÷5.6≈17.86（支）答：购买17支钢笔。5000÷0.81≈6172.84（元）600×0.81=486（元）答：5000人民币能兑换6172.84港元，600港元能换回486元。二、倍数与因数1）、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。5×7=3548÷6=82）、100以内，9的倍数有（），9的因数有（）。一个数最大的因数是（），最小的倍数是（）一个数的因数的个数是（），一个数有（）个倍数3）、将下列数填在合适的圈内。25、35、42、10、21、75、845的倍数7的倍数1、什么是倍数、因数9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、991、9、3它本身它本身有限的无数253542102175842、（2、3、5）的倍数特征（1）一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，这个数最大是（）最小是（）（2）一个三位数数既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数十位上的数是最小的合数，这个数最大是（），最小是（）（3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是（），最小是（）（4）N是一个非0自然数，偶数是（）奇数是（）（5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别是（）（）（）（6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（）（）（）（7）有三个连续的奇数，中间数是a，剩下两个数分别是（）（）961284024075152n2n-12n+1363537262428a-2a+23、质数合数（1）什么是质数，什么是合数？（2）在1、2、4、11、24、55、71、93、91中，质数有（），合数有（）。（3）两个质数之和是16，这两个质数的积是55，这两个数是（）和（）（4）有两个质数，相加得18，相减得8，这两个数是（）和（）（5）20以内的质数有（）合数有（）2、11、71、934、24、55、915115132、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、4、应用（1）一堆糖果，2个2个的分，5个5个的分，6个6个的分都刚好分完，这堆糖果至少有多少个？（2）把60瓶饮料装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法需要几个盒子？（盒子数不能为1）（3）65个面包，下面哪种包装能正好装完？A、3个一袋B、2个一袋C、5个一袋（4）要将80个鸡蛋装在盒子里，每个盒子装得同样多，且每个盒子至少装5个鸡蛋，有几种装法？每盒分别装多少个？6的倍数有：6、12、18、24、30、36…….答：30既是6的倍数，也是2和5的倍数，这堆糖果至少有30个。60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60、答：由于盒子数不能为1，所以有11种装法，分别需要2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60个盒子80的因数有：1、2、4、5、8、10、16、20、40、80答：有6种装法，每盒分别装5个、8个、10个、16个、20个、40个三、分数的再认识1、分数的意义（1）图出下列图形的41把一个整体，平均分成若干份，其中的1分或几分可以用分数表示。（2）小明拿了一堆苹果的是这堆苹果有（）个（3）淘气和笑笑都吃了自己糖果的，他们吃的一样多吗？（4）（）个是，10个是（）61438581183520不能确定5110102、真分数、假分数（1）以9为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。（2）以7为分子，分别写出3个真分数和3个假分数。（3）若（a、b是不为0的自然数）是假分数，则b（）a,若是真分数，则b（）a（4）用分数表示阴影部分。（）()真分数小于1，假分数大于或等于1ab大于或等于小于422863（5）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化为假分数。42522453116333、分数与除法的关系分数可以表示除法算式的商，如：a÷b=（b≠0）ba6÷5=7÷9=4÷3====87413158（2）15块饼，平均分给6个人，每人分到（）块，每人分到的占15块饼的（）（3）把10米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（），每段长（）米（4）养殖场有20只羊，35只鸡和42只鸭，羊的只数是鸡的（）；鸡的只数是鸭的（），鸭的只数是羊的（）（1）用分数表示除法算式的商，将分数用除法算式表示。5697347÷88÷1513÷415÷6615613131010÷34、分数的基本性质分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。（1）把和都化成分母为24，而分数大小不变的分数。（2）如果的分子增加6，分母应（）（3）一个分数与相等，已知这个分数的分母比分子大25，这个分数是（）（4）一个分数化成最简分数后是，这个分数的分子与分母的和是40，这个分数是（）83655372535、找最大公因数，约分；找最小公倍数，通分。两个数或几个数共同的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数。两个数或几个数共同的倍数叫公倍数，最小的一个就叫最小公倍数。把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数大小不变，这个过程叫约分。18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）6和12的最大公因数是（），最小公倍数是（）7和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）把分母不同的分数化成分母相同的分数，且分数大小不变，这个过程叫通分。利用了分数的基本性质。672612163分数大小的比较分母相同比分子，分子大的那个数大；分子相同比分母，分母小的那个数大。与1比与比8321先通分再比较分子分母都不同6、应用1、一本书有80页，小芳已经看了24页，请用最简分数表示看了的页数占这本书的几分之几，剩下的页数占这本书的几分之几。2、小明、小丽、小平，各吃了自己糖果的、、，分别是2个、4个、3个，他们分别有多少颗糖？3、张伯伯用一块土地的种玉米，种小豆，那种农作物占的土地多？4、有12米长和18米长的钢管各一根，现在要将他们截成同样长的小段，有几种截法，分别是多长？5、有一个客厅，长36分米，宽24分米，要给这间客厅铺上地砖，要选边长多少分米的地砖才能铺得既整齐又节约？4151613183