()山东省XXXX年夏季普通高中学生学业水平考试全真模拟(数学)

山东省2012年普通高中学生学业水平考试数学全真模拟第一卷（选择题共45分）一、选择题（15’×3=45’）1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx等于A43B43C34D342、已知lg2=a,lg3=b，则lg23等于Aa-bBb-aCabDba3、设集合M=)2,1(，则下列关系成立的是A1∈MB2∈MC(1,2)∈MD(2,1)∈M4、直线x-y+3=0的倾斜角是A300B450C600D9005、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是A8πB16πC20πD24π6、若b0a(a,b∈R)，则下列不等式中正确的是Ab2a2Bab11C-b-aDa-ba+b7、已知x∈(-2,o),cosx=54，则tanx等于A43B43C34D348、已知数列na的前n项和sn=21nn，则a3等于A201B241C281D3219、在ΔABC中，sinAsinB-cosAcosB0则这个三角形一定是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形10、若函数)2(21)(xxxf，则f(x)A在(-2，+),内单调递增B在(-2，+)内单调递减C在(2，+)内单调递增D在(2，+)内单调递减班级姓名考号考场号密封线内不得答题11、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A若两直线a、b分别与平面α平行,则a∥bB若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥βC若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥βD若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β12、不等式（x+1）（x+2）0的解集是A12xxB12xxx或C21xxD21xxx或13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与BD所在直线所成角的大小是A300B450C600D90014、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是A10%B30%C33.3%D37.5%15、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，应该填入下面四个选项中的（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”）AcxBxcCcbDbc第二卷（非选择题共55分）二、填空题（5’×4=20’）16、已知a0,b0，a+b=1则ab的最大值是____________17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于____________18、已知函数)4(),1()4(,2)(xxfxxfx，那么f(5)的值为____________19、在[-π,π]内，函数)3sin(xy为增函数的区间是____________20、设┃a┃=12，┃b┃=9，ab=-542，则a和b的夹角θ为____________C1B1ABCDA1D1开始输入a,b,cx=abx?输出x结束x=cx=b是否否是三、解答题（共5小题，共35分）21、已知a=（2，1）b=（λ，-2），若a⊥b，求λ的值22、（6’）已知一个圆的圆心坐标为（-1，2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程23、（7’）已知na是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn24、（8’）已知函数Rxxxxf,cos21sin23)(求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x的集合25、（8’）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立（1）求f(x)的解析式及定义域（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？山东省2012年普通高中学生学业水平考试数学全真模拟参考答案一、选择题DBCBB,DBABD,DADBA二、填空题16、4117、3118、819、[6,65]20、43三、解答题21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=（2，1），b=（λ，-2），∴ab=2λ-2=0，∴λ=122、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。∵点P（2，-2）在圆上，∴r2=（2+1）2+（-2-2）2=25∴所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52。23、解：设数列na的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=10231221211)1(1010101qqa24解：∵)6sin(6sincos6cossincos21sin23)(xxxxxxf∴f(x)取到最大值为1当时即ZkkxZkkx,322,,226，f(x)取到最大值为1∴f(x)取到最大值时的x的集合为Zkkxx，│.32225、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，∴x≠c，得cxbxf)(，由f(1-x)=-f(x+1)得cxbcxb11∴c=1由f(2)=-1，得-1=12b，即b=-1∴xxxf1111)(，∵1-x≠0，∴x≠1即f(x)的定义域为1xx│（2）f(x)的单调区间为（-，1），（1，+）且都为增区间证明：当x∈（-，1）时，设x1x21，则1-x10,1-x20∴)1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf，∵1-x10,1-x20∴)1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf0即)()(21xfxf∴f(x)在（-，1）上单调递增。同理f(x)在（1，+）上单调递增。