北师版必修三数学 循环结构1

§2.3本节主要介绍算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构。前面已经给大家介绍了顺序结构和选择结构，今天我们共同来探讨一下算法框图的顺序结构选择结构按照步骤依次执行需要对给定的条件进行判断，条件为真时，执行步骤乙，否则执行步骤甲。北京取得2008奥运会主办权的投票过程：对选出的五个城市进行投票表决的流程是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，再进行投票，直到选出一个城市为止。奥运会主办权投票过程的算法步骤为：1.投票；2.计票：如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入步骤3；否则淘汰掉得票最少的城市，返回步骤1，继续执行后继步骤；3.宣布主办城市。奥运会主办权投票表决流程图：选出该城市有一城市过半数投票淘汰得票最少者结束开始是否循环结构循环结构也称重复结构，是指在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构。循环结构的概念循环结构往往包含顺序结构与选择结构，综合性较强，是本章学习的重点和难点。注意例7设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法框图.凡是能被3和5整除的正整数一定是15的倍数.由于1000=15×66+10，因此1000以内一共有66个能被3和5整除的正整数。分析引入变量a表示要输出的数,则a=15n(n=1,2,3,…，66)n从1变到66，反复输出a，就能输出1000以内的所有能被3和5整除的正整数.解循环体开始n=1a=15n输出an=n+1n66否结束是循环结构【反复执行的步骤】循环开始，赋予循环变量初始值循环的终止条件【用来判断是否继续执行循环体】在此结构中，变量n控制着循环的开始和结束，称为循环变量。(1)变量y在这个算法中的作用是什么？(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？(3)这个算法的处理功能是什么？例8阅读如右图所示的框图，回答下列问题：开始y=20004整除y100整除y输出“y是闰年”输出“y不是闰年”400整除y是否是否否是输出“y不是闰年”输出“y是闰年”y=y+1y2500否是结束①②③参考课本第89页例2（1）变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束。（2）框图中的第②部分是循环体，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果。(3)这个算法的功能是：判断2000～2500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果。例9设计算法,求100个数中的最大数,画出算法框图.分析●前面我们介绍了求5个数中最大数的算法，而求100个数中最大数的算法类似，只是比较的次数增多了，但是操作都是一样的，因此可以采用循环结构来描述。●引入变量i和b，并用（i=1，2，3，100）表示要比较的数。●变量i表示要比较的数的序号，则i的初始值为2，终止值为100，它是循环变量。●循环体不能无限制的执行，当i=100时，进行的是最后一次比较，因此循环的终止条件是i100。算法的循环体为：比较b与，如果b,则b=，框图见右侧。iaiaiabiab=ia是否循环终止条件循环体赋予变量初始值开始输入10021,,,aaai=2iabiabii1100ib=1a输出b结束是否是i是循环变量否循环变量、循环体、循环的终止条件。1）确定循环结构的循环变量和初始条件；2）确定算法中需要反复执行的部分，即循环体；3）确定循环的终止条件。1.循环结构的三要素2.循环结构的设计步骤本节课我们主要学习了如何用循环结构来描述算法。注意循环结构是一种简化算法叙述的结构，它是高考考查的重点。循环结构中一定包含选择结构，以保证在适当的时候终止循环，不允许”死循环”！3.循环结构的算法框图循环变量=初值循环体循环变量=循环变量的后继值终止条件是否成立是否始课本第99页练习1第1题设计算法，求和1+2+3+┄+100,画出流程图.Sum=Sum+i输出Sum开始Sum=0,i=1i=i+1结束i100是否参考答案