武汉市近四年九年级四月调考数学试卷(含答案)

武汉市2013年初三四月调考数学试卷（word版）一、选择题。（每小题3分，共30分）1、下列数中，最大的是（）A、-2B、0C、-3D、12、式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、3xB、x-3C、3xD、x33、下列各数中，为不等式组0202xx的解集是（）A、x-2B、2xC、22xD、2x4、“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为6”，这一事件是（）A、必然事件B、随机事件C、确定事件D、不可能事件5、若21,xx是一元二次方程0342xx的两个根，则21xx的值是（）A、4B、-4C、-3D、36、如图，两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是（）A、60°B、72°C、90°D、100°7、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）8、下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中共有5个平行四边形，第3个图形中共有11个平行四边形，...，按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为（）A、29B、41C、42D、56第1个图第2个图第3个图9、某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、从不上网、其它”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中”天天上网”的扇形的圆心角为30°；其中，正确的判断有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10、如图、∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为()A、3B、6C、233D、33二、填空题。（每小题3分，共18分）11、计算：sin60°=12、3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000用科学计数法表示为13、统计半年每月的用电量，得到如下六个数据（单位：度）223，220，190，230，150，200。这组数据的中位数是14、在一条笔直的航道上顺次有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回到B港，轮船离B港的距离y（千米），与航行时间x（小时）之间的函数图象如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为千米/小时。15、矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线xy6与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线xy2于点G，若DG//OA，OA=3，则CE的长为16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=时，平行四边形CDEB为菱形。三、解答题。17、（本小题满分6分）解方程：113xxxx120人18、（本小题满分6分）直线6kxy经过点A（2，2），求关于x的不等式06kx的解集。19、（本小题满分6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C，求证：AD=AE.20、（本小题满分7分）现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下数字。（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2）求两次抽取的数字一样的概率。21、（本小题满分7分）如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将△ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到△A’B’C’；将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，第2次，再将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B1C1，第3次，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2，第4次，将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去。（1）在网格中画出△A’B’C’和△A2B2C2；（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A’B’C’。22、（本小题满分8分）在圆O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC.（1）如图1，求证：OP//BC；（2）如图2，DE切圆O于点C，若DE//AB，求tan∠A的值。23(本小题满分10分）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面34米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米。以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0).(1)求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；(2)求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；24、（本小题满分10分）在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在边BC，AC上。（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；（2）若∠ACBA=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADC和△BEF的角平分线，求证：MG=NF；（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。25、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy21412与y轴交于点B，其顶点A在直线xy43上运动。（1）当4b时，求点B的坐标；（2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；（3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2），D（-3，2），E（-5，6），当抛物线cbxxy21412对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围。2013年武汉四月调考数学答案ABxyOABxyO2013～2014学年度武汉市部分学校九年级数学四月调研测试一、选择题1.在数-1，0，1，2中，最大的数是()A.-1B.0C.1D.22.式子5x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≥5B.x＞-5C.x≥-5D.x＞53.下列计算正确的是()A.(-4)+(-6)=10B.5xC.6-9=-3D.83834.对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩(个)130135140145150人数(人)131132则这20个数据的极差和众数分别是()A.10，3B.20，140C.5，140D.1，35.下列计算正确的是()A.223xxxB.224236xxxC.623xxxD.22xx6.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，若DE＝1，则端点D的坐标为()A.(2，1)B.(2，2)C.(1，1)D.(1，2)7.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是()8.七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格和扇形统计图，成绩x(分)频数(人)50≤x＜601060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜10050若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖；70分以上(含70分)，90以下(不含90分)的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有()A.1200人B.120人C.60人D.600人9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正DCBA正面80≤x＜9030%70≤x＜8060≤x＜7010%50≤x＜605%90≤100＜100xyEBAOD方形的个数为()A.30B.46C.55D.6010.如图，P为⊙O内一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点，若⊙O的半径长为3，OP＝3，则弦BC的最大值为()A.23B.3C.6D.32二、填空题11.分解因式：34xx.12.载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小慧在百度中收索“马航最新消息”，找到相关的结果约32800000个.其中数32800000用科学计数法表示为.13.一只不透明的口袋有10个小球，它们只有颜色不同，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为.14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内置进水不出水，在随后的若干分钟内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则a=.15.如图所示，反比例函数xky图像上的三点A、B、C的横坐标分别为1，2，3.若AB=2BC，则k的值为.16.如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则BDCD=.三、解答题第3个图第2个图第1个图第14题图x/分钟y/升24a12420300xy第15题图3210CBA第16题图DCABPAOCB17.解方程：3121xx.18.直线y＝kx＋4经过点A(1，5)，求关于x的不等式kx＋4≤0的解集.19.已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C.求证：AB＝AC.20.如图，在平面直角坐标系中,△ABC的顶点的坐标分别为A(﹣1，5)、B(﹣1，1)、C(﹣3，1).将△ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△111ABC；将△ABC绕原点O旋转180°得到△222ABC.(1)请直接写出点1C和2C的坐标；(2)请直接写出线段12AA的长.21.菲尔兹奖(FieldsMedal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图.年龄段(岁)27≤x＜2929≤x＜3131≤x＜3333≤x＜3535≤x＜3737≤x＜3939≤x＜41第19题图CDABExyCBAO频数(人)1275abc频率0.0250.1750.15(1)直接写出a，b，c的值，并补全条形统计图；(2)请问关于获奖年龄的这组数据的中位数在哪一个年龄段中？(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人，请用树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”的概率.22.已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点.(1)如果1，若AC为直径，求证：OP∥BC；(2)如图2，若sin∠P＝1213，求tan∠C的值.23.某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2.每张材料板的成本c(单位：元)与它的面积(单位：2cm)成正比例，每张材料板的销售价格y(单位：元)与其宽x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板xy127539x4137x3935x3733x3531x3329x3127x291234567891011120图2图1BBCOOAPAPC一些数据。(1)求一些材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；(2)若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差.①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出取值范围；②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少？24.如图1，在△ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B出发，在BC边上以相同的