武汉市部分学校2017年七年级下学期数学期中试题(含答案)

武汉市部分学校2017年七年级下学期数学期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（）2．在实数－3.14、2、0、π、16、0.1010010001……中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P(3，－4)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列说法正确的是（）A．0.04是0.2的一个平方根B．327的立方根是3C．一个数的算术平方根一定小于这个数D．平方根等于它本身的数只有05．如图，a∥b，∠3＝108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°6．如图，点E在BC延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D＋∠DAB＝180°7．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE＝2∠BOE．若∠AOC＝120°，则∠DOE等于（）A．135°B．140°C．145°D．150°8．如图，点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（）A．PAB．PCC．PBD．PD9．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(5，2)，白棋④的坐标为(6，－2)，那么黑棋①的坐标应该是（）A．(9，3)B．(－1，－1)C．(－1，3)D．(9，－1)10．已知：AB∥CD，∠ABE＝120°，∠C＝25°，则∠α度数为（）A．60°B．75°C．85°D．80°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．52的值_________0（填“大于”“小于”或“等于”）12．命题“两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角”是_________命题（填“真”或“假”）13．已知89.442016，19.146.201，则16.20≈_________14．已知(x－2)2＝4，则x＝_________15．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G．若∠CEF＝80°，则∠GFD′＝_________16．如图，已知四边形ABCD的顶点为A(1，2)、B(－1，2)、C(－1，－2)、D(1，－2)，点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2016次相遇时的坐标为_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)92)3(|23|2(2))313(318．（本题8分）(1)已知8333x，求x的值(2)已知0|56|31yx，求x－y的值19．（本题8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB(1)若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD(2)若∠1＝41∠BOC，求∠BON的度数20．（本题8分）某小区将原来400平方米的正方形场地改建为300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2．如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？请说明理由21．（本题8分）已知∠1＝70°，∠CDN＝125°，CM平分∠DCF，试说明：CM∥DN22．（本题10分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为(0，0)和(4，0)(1)在图中建立平面直角坐标系(2)写出A点的坐标(3)画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′23．（本题10分）学习了平行线后，我们知道，通过添加平行线，可以得到一些相等的角(1)如图1，在三角形ABC中，D是BC延长线上一点，过点A作AE∥BC，则可得到哪些相等的角？∠ACD与∠BAC、∠B三者之间有何数量关系？（直接回答结论，不写理由）(2)如图2，若BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE，请你通过添加平行线的方法说明∠D＝21∠A的理由(3)如图，设BP平分∠ABE，CP平分∠ACE．若∠A＝70°，∠E＝20°，则∠BPC的度数是______（直接填写结果）24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(－2，2)、(1，8)(1)求三角形ABO的面积(2)若y轴上有一点M，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标(3)如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点(0，－2)？武汉市2015~2016学年度下学期三校联考七年级数学期中试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDDACBCDC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．小于12．假13．4.48914．0或415．20°16．(0，2)三、解答题（共8题，共72分）17．解：(1)35；(2)418．解：(1)23x；(2)2119．证明：(1)∵OM⊥AB∴∠AOM＝90°即∠1＋∠AOC＝90°又∠1＝∠2∴∠2＋∠AOC＝90°∴∠CON＝90°即ON⊥CD(2)∠1＝41(90°＋∠1)，∠1＝30°∴∠2＝30°，∠BON＝150°20．解：原正方形场地的边长为20米设新场地的长为3x，宽为2x3x·2x＝300，x＝50∴长＝3x＝350＞20∴这些铁栅栏不够用21．解：略22．解：略23．解：∠EAB＝∠B，∠EAC＝∠ACD∠ACD＝∠BAC＋∠B(2)过点A作AM∥BC，DN∥BC∵BD、CD平分∠ABC、∠ACE设∠ABD＝∠CBD＝α，∠ACD＝∠BCD＝β∴∠A＝2β－2α，∠D＝β－α∴∠D＝21∠A(3)45°（目前我能想到的还是八年级内角和的推导方法）24．解：(1)9(2)设线段AB与y轴交于点C∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝21×OC×(1＋2)＝9，OC＝6∴S△MAB＝21×CM×(1＋2)＝10，CM＝320∴M(0，338)或(0，32)(3)设直线AB与x轴交于点D∴S△OCD＝21×OD×6＝21×6×2＋21×OD×2，OD＝3∴D(－3，0)设(0，－2)平移前对应直线AB上的点E∴E(a，－2)∴S△COE＝S△DOE＋S△ODC＝21×3×2＋21×3×6＝21×6×(－a)，a＝－4∴E(－4，0)∴t＝24＝2方法二：设K(0，－2)∴S△ABK＝12设A、B平移后对应的点为A′、B′∵S△ABK＝S△A′B′A∴21×2t×6＝12，t＝2