小数四则混合运算教案

小数四则混合运算（一）【教学内容】教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。【教学目标】1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.计算下面各题368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。（板书课题）【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】二、教学新课1.教学例1多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元/个，足球价格：63元/个）课件出示问题1：王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？教师：你能解决这个问题吗？学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：学生1：200-（35×3＋63）=200-（105+63）=200-168=32（元）学生2：200-35×3-63=200-105-63=95-63=32（元）教师：为什么这样列式？学生1：因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是3个篮球的钱和1个足球的钱，再从200元里减去一共用去的钱。学生2：我们也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。（课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？）教师：讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢？学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答：学生1：我们先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱，算式是3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2(元)。（教师板书出3个算式）学生2：我们写的是综合算式：20-3.5×3-6.3。（教师板书：20-3.5×3-6.3）教师：你们是怎么想的？学生2：我们是从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？学生3：先算乘法，再算减法。学生3：我们也是写的综合算式：20-(3.5×3+6.3)。（教师板书：20-(3.5×3+6.3)）教师：你是怎么想的？学生3：我们先算出方方一共应付的钱，再算出剩下多少钱？教师：你为什么要加这个括号呢？引导学生回答出，因为在整数四则混合运算里，如果不加这个括号，计算了乘法以后，就应该计算减法，要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减，就要加上括号。整数四则混合运算是这样规定的，我想小数四则混合运算也应该这样。教师：也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。学生2：我想应该是这样的。教师：请你们选择一个综合算式，按照刚才讨论的运算顺序算出结果，看看结果是不是和分步解答的结果一样。学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的计算是正确的。教师：现在请大家把这4个综合算式进行比较，看看你有什么发现?（1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63=200-（105+63）=200-105-63=200-168=95-63=32（元）=32（元）（3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3=20-（10.5+6.3）=20-10.5-6.3=20-16.8=9.5-6.3=3.2（元）=3.2（元）学生观察后交流汇报。学生1：（1）和（2）这两个算式是整数四则混合运算，而（3）和（4）是小数四则混合运算。学生2：我发现（1）和（3）的运算顺序一样，都是先算括号里的，后算括号外面的。（2）和（4）的运算顺序一样，都是先算乘法，再算减法。学生3：我觉得小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。教师：对，小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（板书）请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3)学生说运算顺序后，再请学生算出答案。【简评：本教学环节在情景图中增加了用整数作条件的数据信息，让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察、比较，从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的，较好地突破了本节课的重点。另外，在解决问题过程中鼓励学生用多种方解答同一个数学问题，培养学生思维的灵活性。】教师：从刚才我们的研究中你发现了什么？学生：我们发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。出示题目：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]教师：这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？学生：我想应该是一样的。教师：那么请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序，说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最后算什么？学生：这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除法。教师：那你们能把这道题计算出来吗？学生：能！教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算，在草稿本上应把同一题的竖式写在一起。学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。【简评：由于有了例1的学习基础，在本教学环节中放手让学生把例1抽象出的结论应用到“试一试”的学习中，较好地体现了学生在学习中的主动性，同时也注意了对学生良好计算习惯的培养。】三、课堂小结教师：说说这节课自己有什么收获？学生回答略。四、课堂作业练习十四1，3，5题。（本案例由徐君谊提供）小数四则混合运算（教学片断）多媒体课件出示例1。教师：怎样计算还剩多少元？学生讨论后回答，教师随学生的回答重点板书学生的解题思路和解题的分步算式。如：（1)先算3本笔记本多少元？3.5×3=10.5(元)(2)再算一共要付多少元？10.5+6.3=16.8(元)(3)还剩多少元？20-16.8=3.2(元)教师：下面我们要讨论的是，能把解决这个问题的3道算式写成一个综合算式吗？想一想，可以怎样写？学生讨论后回答，估计学生有3种答案：(1)20-[(3.5×3）+6.3](2)20-(3.5×3+6.3)(3)20-3.5×3+6.3教师：能说一说你们这样列式的理由吗？我请列2号算式的同学回答，和1号算式比，你比他少用了1个括号，能说一说不用这个括号的理由吗？学生：因为在整数四则混合运算中，都是先乘除，后加减，因此我认为加这个括号没有必要。教师：和3号算式比，你又多用了1个小括号，你能解释你用这个小括号的原因吗？学生：因为在整数四则混合运算中，没有这个小括号，就要用20减去3.5×3的积，再加6.3，这就和题目要求不一致了。教师：同学们还有什么问题要问这个列2号算式的同学吗？如果有，就请这些同学直接与列2号算式的同学争辩，通过争辩加深学生对正确算式的理解；如果没有，就按下面的方案组织教学。教师：大家既然都赞同列2号算式同学的意见，老师也赞同。（擦去黑板上第1，3号算式）但是老师还要问你一题？你为什么都是和整数四则混合运算比呢？引导学生说出：我认为整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用。教师：是这样的吗？按这个运算顺序，在20-(3.5×3+6.3)这个算式中，应该先算什么？再算什么？最后算什么？学生讨论后回答：应该先算3.5×3，再用它们的积加6.3，最后用20减去它们的和。教师：这个运算顺序和我们分步解答时的运算顺序相同吗？学生比较后回答：相同。教师：估计照这样的运算顺序算出的结果和分步解答出来的结果一样吗？学生估计是一样的。教师：请同学们按照这个运算顺序算出结果。学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的估计是正确的。教师：能说说在计算中你有什么收获吗？指导学生说出两方面的收获：（1）感受到小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同；（2）和整数四则混合运算一样，有小括号的算式，先算小括号里面的。教师：请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？5.3×1.5+3.6×2.422.2÷(2.8+2.7÷3)学生说运算顺序后，再请学生算出答案。小数四则混合运算（二）【教学内容】教科书第77页例2和相应的练习。【教学目标】1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.说出下面各题的运算顺序7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)96.6-(88.3-2.6×3)学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。2.用简便方法计算下面各题48×68+52×68125×36×876×98136-24-76学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】二、进行新课1.教学例2（多媒体课件出示例2情景图）教师：你从图上获得了哪些数学信息？学生汇报图中的条件、问题。教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？学生独立思考后组织汇报。学生1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数。教师：像你这样想该怎样列式呢？学生1：1.83×15+1.17×15。（教师板书）教师：计算的时候应先算什么,再算什么?学生1：先算乘法,再算加法。教师：还有和他不一样的解答方法吗？学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。教师：你们这种想法又该怎样列式？学生2：（1.83+1.17）×15。（教师板书）教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。学生独立计算结果，然后展示：方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15=27.45+17.55=3×15=45(m)=45(m)教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？学生独立观察后小组交流，再组织汇报。学生1：我觉得第2种解法比第1种解法简便。教师：为什么？学生1：因为第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快。教师：有道理。还有其他想法吗？学生2：我认为第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。教师：为什么这样认为？引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。教师：说得好。那由此你还会想到什么？学生2：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。教师：想得非常好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。【简评：本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直观地发