4-2生产计划

§4-2库存控制基本模型库存控制的基本模型有单周期库存基本模型和多周期库存基本模型多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型库存控制基本模型单周期库存模型对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量对于单周期库存问题，订货量就等于预测的需求量确定最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法和边际分析法单周期库存模型期望损失最小法比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量期望损失=超储损失之和+缺货损失之和已知库存物品的单位成本为C，单位售价为P。若在预定的时间内卖不出去，则单价只能降为S（S＜C）卖出，单位超储损失为C0=C－S；若需求超过存货，则单位缺货损失（机会损失）Cu=P－C单周期库存模型期望损失最小法设订货量为Q时的期望损失为EL(Q)，则取使最EL(Q)最小的Q作为最佳订货量式中，p(d)为需求量为d时的概率()()()()()LuodQdQEQCdQpdCQdpd期望损失最小法例：依据过去的销售记录，顾客在夏季对某便利店微风扇的需求分布率如表所示已知，每台微风扇的进价为C=50元，售价P=80元。若在夏季卖不出去，则每台微风扇只能按S=30元在秋季卖出去。求该商店应该进多少微风扇为好。需求d（台）0510152025概率p(d)0.050.150.200.250.200.15期望损失最小法订货量Q实际需求d期望损失EL(Q)（元）0510152025概率P(d)0.050.150.200.250.200.1500150300450600750427.551000150300450600290.0102001000150300450190.0153002002000150300140.0204003002001000150152.5255004003002001000215.0单周期库存模型期望利润最大法比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳货量期望利润=需求量小于订货量的期望利润+需求量大于订货量的期望利润设订货量为Q时的期望利润为Ep(Q)，则：()()()()puoudQdQEQCdCQdpdCQpd期望利润最大法例：依据过去的销售记录，顾客在夏季对某便利店微风扇的需求分布率如表所示已知，每台微风扇的进价为C=50元，售价P=80元。若在夏季卖不出去，则每台微风扇只能按S=30元在秋季卖出去。求该商店应该进多少微风扇为好。需求d（台）0510152025概率p(d)0.050.150.200.250.200.15期望利润最大法订货量Q实际需求d期望利润Ep(Q)（元）0510152025概率p(d)0.050.150.200.250.200.15000000005-100150150150150150137.510-20050300300300300237.515-300-50200450450450287.520-400-150100350600600275.025-500-2500250500750212.5单周期库存模型边际分析法假定原计划订货量为Q。考虑追加一个单位订货的情况，由于追加了1个单位的订货，使得期望损失的变化为：000()(1)()[(1)()(1)()][()()()()]()()0LLLuudQdQdQdQuudQEQEQEQCdQpdCQdpdCdQpdCQdpdCCpdC再根据经验分布就可以找出最佳的订货量库存控制基本模型多周期库存模型经济订货批量模型(EconomicorderQuantity,EOQ)经济订货批量模型有如下假设条件外部对库存系统的需求率已知，需求率均匀且为常量一次订货无最大最小限制采购、运输均无价格折扣订货提前期已知，且为常量订货费与订货批量无关维持库存费是库存量的线性函数不允许缺货；补充率为无限大，全部订货一次交付多周期库存模型经济订货批量模型系统的最大库存量为Q，最小库存量为0，不存在缺货库存按数值为D的固定需求率减少当库存量降低到订货点RL时，就按固定订货量Q发出订货经过一固定的订货提前期LT，新的一批订货Q到达（订货刚好在库存变为0时到达），库存量立刻达到Q经济订货批量模型(/2)(/)THRPCCCCHQSDQpDCT——年库存总费用CH——年维持库存费CR——年补充订货费CP——年购买费（加工费）S——一次订货费或调整准备费H——单位库存维持费，H=p·h为单价，p——单价；h——资金效果系数D——年需求量经济订货批量模型*2QQDSEOHQ*为最佳订货批量或称经济订货批量经济订货批量随单位订货费S增加而增加，随单位维持库存费H增加而减少；价格昂贵的物品订货批量小，难采购的物品一次订货批量要大一些(/52)RLDLT订货点RL：经济订货批量模型案例根据生产的需要，某企业每年以20元的单价购入一种零件4,000件。每次订货费用为40元，资金年利息率为6%，单位维持库存费按所库存物价值的4%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订购点多周期库存模型经济生产批量模型（Economicproductionquantity,EPQ）由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量问题经济生产批量模型max(/2)(/)THRPCCCCHISDQpD经济生产批量模型max()pItqdPQqt(1/)/2(/)TCHdqQSDQpD2(1)DSEPLdHq经济生产批量模型案例根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为9,000台，一年按300个工作日计算。生产率为每天50台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为60元，单位产品的年维修库存费为30元，每次生产的生产准备费用为40元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用经济生产批量模型EPL模型比EOQ模型更具一般性，EOQ模型可以看作EPL模型的一个特例一次生产准备费S越大，则经济生产批量越大单位维持库存费H越大，则经济生产批量越小多周期库存模型价格折扣模型为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客的采购批量大于某一值时提供优惠的价格，这就是价格折扣价格折扣模型价格折扣对于供应厂家是有利的生产批量大，则生产成本低，销售量扩大可以占领市场，获取更大利润价格折扣对用户是否有利，要做具体分析有价格折扣的情况下，由于每次订购量大，订货次数减少，年订货费用会降低订购量大会使库存增加，从而使维持库存费增加价格折扣模型按数量折扣订货的优点是单价较低，年订货成本较低，较少发生缺货，装运成本较低，而且能比较有效地对付价格上涨缺点是库存量大，储存费用高，存货周转较慢且容易陈旧接不接受价格折扣，需要通过价格折扣模型计算才能决定价格折扣模型有两个折扣点的价格折扣模型的费用价格折扣模型计算步骤（1）取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Q*，若Q*可行（即所求的点在曲线CT上），Q*即为最优订货批量，停止。否则转步骤（2）（2）取次低价格代入基本EOQ公式求出Q*。如果Q*可行，计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点（曲线中断点）所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止（3）如果Q*不可行，重复步骤（2），直到找到一个可行的EOQ为止价格折扣模型案例某公司每年要购入3,600台电子零件。供应商的条件是：①订货量大于等于125台时，单价32.50元；②订货量小于125台时，单价35.00元。每次订货的费用为10.00元；单位产品的年库存维持费用为单价的15%。试求最优订货量作业什么是经济批量？什么是最优生产批量？通常情况下，A、B、C三类如何划分？简单条件下的经济批量控制模型与存在商业折扣时的经济批量控制模型有何不同？定量采购方式和定期采购方式下的材料存货控制有何不同？