都是“预习”惹的祸

都是“预习”惹的祸？江苏省无锡市锡山教师进修学校严育洪江苏省无锡市锡山区张泾中心小学沈晓明近读《小学数学教学》2003年第5期余志军老师的《从另一个角度看预习》，我们颇想“争鸣”。因为我们现在主持的江苏省教研室第四期立项课题“小学数学开放式教学研究”，主要探讨在教学时空的开放（其中包括课前预习）的前提下如何实施教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等全方位的开放。几年来，取得了一定的经验。所以，我们对上文观点要抒己见，供讨论。一、预习，是否多此一举？（一）小学生要预习吗？从长远看，信息化社会知识日新月异、层出不穷，如果都由教师教给学生或者都由学生探究得到，这不现实，也没必要。终身教育更需要一个人具备良好的自学能力。从近处看，小学生即将进入的中学，会因课程多、内容多而使教学时间相对小学更趋紧张，需要学生通过自学来自我“降压”。从横向看，小学语文学科一直提倡学生预习，学生已养成预习的习惯。数学学科不预习，学生反而有“不习惯”的别扭感觉。（二）小学生能预习吗？调查表明：一个新知识点，如果全部放给高年级学生自学，学生大约可以掌握其中的70%。实验证明：高年级学生经循序渐进的训练后，能学会预习。对较难的教材教师可适当设计一些自学提纲，帮助学生预习，对较易的教材教师可放手让学生预习。事实说明：学生是能动的人，教材也并非摆设。学生完全有可能预先翻阅教材。（三）小学生爱预习吗？预习后，对简单的问题，学生能从容而顺利解决，增加了表现的机会；对复杂的问题，学生有前面节省下来的充裕时间来重点攻关，增加了成功的机会。至此，预习就不再成为学生的负担，转而成为学生“致富”门路和“追求”对象。二、预习，是否有后遗症？（一）预习会影响课堂正常教学秩序吗？如果只有一些学生有预习行为，那么他们的超前回答有时的确会“搞砸”课堂。其“糟糕”的原因在于其他学生没有预习教材，学生的学习起点和学习状态不同。教师难以兼顾和调控学生这种“有所知”与“未所知”并存的局面，可能导致预设的教学方案减效甚至失效。解决的方法有两种：一种是禁止全体学生预习，教材就是“教材”；另一种是倡导全体学生预习，教材变成“学材”。这里，我倾向后者，谱写好预习后的课堂教学篇章。这样，师生“步调一致”，教学秩序还会乱吗？！（二）预习会影响学生的探究和创新吗？限于小学生的认知水平，他们预习后未必就已经清清楚楚、明明白白。预习过程或许是“囫囵吞枣”的不细致，或许是“蜻蜓点水”的不深入，所以他们更想在课堂中“反刍”，在教师和同学的帮助下“细嚼”和“消化”那些预习时“吃不了兜着走”的知识。此时，学生的探究和创新将更具深层性，他们不再“徘徊”于知识的直白处和局限于教材的坦露处，而会“缠绵”于知识的曲折处和创造于教材的潜隐处。例如：学生预习后教学《平行四边形的面积》，学生的探究点可在“为什么要沿着高剪”，创新点可在“还有其他剪拼方法吗”。（三）预习会影响学困生的学习进程吗？学困生对预习的教学方式会感到困难。对此，我们把传统的“补在课后”改为“补在课前”，帮助学困生复习旧知并预习新知，缩短他们与其他学生之间的差距，便于他们适应预习后的课堂教学。三、预习，怎样演绎课堂？（一）学生：“说得清”的，教师：就作“点焊”[案例1]学生预习《分数的基本性质》一课后的教学片段：师（板书“1/2”）：看到1/2，你们想到了什么？生1：1/2表示把单位“1”平均分成2份，有这样的1份。生2：1/2=1÷2=0.5。生3：1/2就是“一半”的意思。生4：1/2=2/4=3/6=……。师：你是怎么知道它们相等的呢？生4：它们都表示“一半”呀。画图可以说明。（该生画图解释，又有学生受启发采用其他图例补充）师：对。还有其他观点吗？生5：它们都等于0.5。生6：它们符合分数的基本性质。师：哦，那你会用分数的基本性质来讲解吗？该生发言，其他学生补充。[案例2]学生预习《圆的认识》后的连接点可在于“用哪条‘红线’串联知识可以让学生看得见、摸得着而畅所欲言”。课堂教学时，教师用学生熟悉的生活实例，让学生用预习到的数学知识解释生活现象，检查学生的预习情况，查漏补缺，疏通整理。多媒体电脑播放“圆形车轮滚动”和“非圆形车轮滚动”的对比情景。学生有感而发，说出他们的见解，教师适时引导学生转换成数学语言并在适当位置板书。一节课结束，教师根据学生的回答勾连出了完整的板书，一目了然。学生既把预习的知识“格式化”，又把学习的知识“生活化”，学得有理、有据、有序、有趣。从以上教学片段可见，有些教材内容比较“简单”，是指新知识比较单一或与学生生活联系比较紧密的教学内容，学生有能力自学会大部分新知识。教学这种教材的课堂上，教师可提供一个比较好的素材或情景，让学生尽情“挥洒”自己的所见所闻所思，于中教师相机“点焊”学生参差不齐（先后顺序杂乱、深度广度不同、正解误解并存）的汇报，整理成“章”，沟通成“网”，从而把学生预习时比较零散和孤立的、按水平方式排列的知识点“焊接”成颇具条理和逻辑的、按层次有序排列的知识链。（二）学生：“道不明”的，教师：就作“点拨”[案例3]学生预习《最小公倍数》一课后的教学片段：师：同学们，昨天大家预习了《最小公倍数》一课，你现在想求哪两个数的最小公倍数呢？生1：16和18。生2：12和30。……师：我们就选12和30这两个数，请同学们用预习后的方法求出12和30的最小公倍数。教师巡视，学生汇报。方法一：12的倍数有12、24、36、48、60、72……30的倍数有30、60、90、120、150……12和30的最小公倍数是60。方法二：师：你们还有什么不明白的地方吗？生：我不明白，为什么把2、3、2、5乘起来的积就是它们的最小公倍数？师：谁会解释？学生陷入沉思，教师出示思考题组织学生讨论、交流。……[案例4]学生预习《能被3整除的数》后的疑难点就在于“为什么一个数各个数位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除”。课堂教学时，教师迎合学生的质疑问难，设计一系列的实验材料“点拨”学生从横向（正反两方面）和纵向（深浅两层次）作进一步探索研究，增加知识的可信度和清晰度。1、出示：一些个位是3、6、9的数，例如13、76、219……，学生发现它们不一定能被3整除，从而克服“只看个位”的思维定势；2、出示：下面每组中的数能被3整除吗？第一组第二组第三组36930、12、2160、15、51、24、42、33……300、120、102、210、201、111600、150、105、510、501、240、204、420、…………3000、1200、1020、1002、2100、2010、2001、1110、1101、10116000、1500、1050、1005、5100、5010、5001、2400、2040、2004、…………………………学生在类推验证中强化了对特征的理解；3、出示：四位数abcd=a×1000+b×100+c×10+d=（a×999+a）+（b×99+b）+（c×9+c）+d=（a×999+b×99+c×9）+（a+b+c+d）=3（a×333+b×33+c×3）+（a+b+c+d）能被3整除！能被3整除？学生在算理验证中深化了对特征的理解。从以上教学片段可见，学生凭籍旧知的学习和新知的预习，对一些浅显的知识学生能自学并理解，对一些深奥的知识学生能临摹但不解。教师就应在学生汇报中充分“暴露”他们的“已知”与“未知”，对学生已“漂白”的知识教师仅需“淡妆”与梳理，对学生尚“疑无路”的知识教师就需“浓抹”与点拨。（三）学生：“看不到”的，教师：就作“点补”[案例5]学生预习《圆柱的认识》一课后的教学片段：师：圆柱的侧面展开后是一个什么图形呢？生：通过预习，我知道圆柱的侧面展开图是长方形。（学生示范，边剪边说剪的方法）师：你们还有其他想法吗？（学生摇头）师：圆柱的侧面展开图只是长方形吗？学生面面相嘘，随即有的讨论，有的操作。生1：我发现，如果斜着剪，圆柱侧面展开图是平行四边形。生2：我随便剪，圆柱侧面展开图是不规则图形。师：对啊。我们应不局限于书上说的剪法，还可从其他角度思考问题。不过，严老师再有一个问题，圆柱的这些展开图形能不能归纳成长方形？学生又说的说，做的做。生1：平行四边形可以转化成长方形。生2：不规则图形也可以转化成长方形。……[案例6]学生预习《除法的一些简便算法》后的议论点可在于“应用除法的规律，‘可以使一些计算简便’的含义”。课堂教学时，教师就根据学生的思维盲点，添加一些探究材料“点补”给学生去领悟。1、出示例1：计算360÷8÷5生1；360÷8÷5=45÷5=9。生2：360÷8÷5=360÷（8×5）=360÷40=9。师：你认为哪种计算比较简便？2、出示补充题：计算280÷（5×7）生1：280÷（5×7）=280÷35=8。生2：280÷（5×7）=280÷5÷7=56÷7=8。生3：280÷（5×7）=280÷（7×5）=280÷7÷5=40÷5=8。师：你认为哪种计算比较简便？3、出示例2：计算280÷35生：280÷35=280÷（7×5）=280÷7÷5=40÷5=8。引导学生明白：应用除法的规律，可以使一些计算简便，从而树立简算的自觉性。4、出示补充题：计算①390÷10÷3③270÷27②390÷6÷5④270÷18学生发现：第①题和第③题没有简算的价值。引导学生明白：应用除法的规律，可以使一些计算简便，从而避免简算的盲目性。从以上教学片段可见，学生毕竟“视力”有限，难以“钻”进教材，看不到其中所蕴涵的“敏感地带”，也难以“跳”出教材，看不到其中可发展的“动感地带”。教师就可于此“点补”，启发引导学生透过书本看到它的“根须”与“枝叶”，让学生有“又一村”的新发现、新思路，从而加深认识、扩大视野，更深入、更全面地理解知识。总之，预习后的数学课堂教学过程，将更呈非线性、不定性、“随意”性和开放性。教学设计只能粗线条，不再是“精雕细刻”、“一帆风顺”，详细方案将更多地遵循学生的意愿、意想、意会、意志而在教学过程中动态生成。教师的组织将更具挑战性，必须炼就更强的“理”（梳理学生的已知）、“抓”（抓取学生的未知）、“挖”（挖掘学生的潜能）、“扩”（扩充学生的储备）等本领，来调控整个课堂教学，积极引导学生在“随心”中学会诉说、倾听、质疑、辩论、钻研、抒情，使课堂教学不因学生的“所欲”而混乱和失重。正如罗杰斯所说“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高”。预习后的数学课堂，将会在学生“情投意合”中变得更加热情洋溢、丰富多彩，呈现出一番“映日荷花别样红”的喜人景象。向版妙用幽默笔法，装点数学课堂（214101）江苏省无锡市锡山教师进修学校严育洪（214101）江苏省锡山高级中学分部小学部陈蓓教育家斯维特洛夫说：“教育最主要的也是第一位助手，就是幽默”。脑研究表明：令人愉快的幽默可以改善学习效果，而且可能提高学生记忆能力的15%～50%。当一个人快乐的时候，能带给脑更多的氧，并释放肽使人愉快。幽默可以创造一个更积极的情感“气候”，温暖学生，吸引学生，成长学生。数学课以理性见长，由此带给学生更多的是“一本正经”的严肃与紧张，较之语文、音乐、美术等学科更易产生疲倦。我认为，作为学科的数学，不妨在教学中适时适地地幽上一默，让学生乐上一回，对活跃课堂气氛、融洽师生关系、润滑知识教学均有好处。教学幽默就是教师运用巧妙诙谐的、机智有趣的、出乎意料的语言或体态，对学生施加影响，以活跃师生交往的气氛，愉快高效地完成教学任务的一种艺术。英国的乔丹分析的“称职教师”特征中就有“幽默”这一指标。一、幽默的数学，让学生快乐地爱上你海因·雷曼麦说：“用幽默的方式说出严肃的真理比直截了当地提出更容易让人接受”。教师以幽默风趣、绘声绘色的语言和戏弄夸张、惟妙惟肖的动作进行教学，可以让学生直接感受到“语言美”和“行为美”，沉浸于暖色情调，享受到愉悦体验，从而喜爱数学。[例1]教学《有趣的拼搭》时，一位教师对“球”作这样形象化描述：“它总是坐不住，喜欢的溜溜地滚”。[例2]教学《角的度量》时，学生测量一条边呈水平方向的“标准”角后，一位教师说