68函数的单调性与导数练习题

函数的单调性与导数一、选择题：1．使函数13)(23xxxf是减函数的区间为A．,2B．2,C．0,D．2,02．若函数)(3xxay的减区间为)33,33(，则a的范围是A．0aB．01aC．1aD．1a13．函数y=3x－x3的单调增区间是A．,0B．1,C．1,1D．,14．若在区间内，则在内),(0)(,0)(,),('baafxfbaA．0)(xfB．0)(xfC．0)(xfD．)(xf的正负不确定5．定义在R上的函数)(xf的导数bkxxf)('，其中常数0k，则函数)(xfA．在),(上递增B．在),(kb上递增C．在),(kb上递增D．在),(上递减6．函数)(xfy的图象过原点且它的导函数)(xfy的图象是如图所示的一条直线,则)(xfy的图象的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数f′(x)的图象可能是()8.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）fx（）0，则必有（）A.f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）9.设)(),(xgxf分别是定义在R上的奇函数和偶函数，()0,gx，当0x时，()()()()0,fxgxfxgx且(3)0,f则不等式()/()0fxgx的解集是（）A．),3()0,3(B．)3,0()0,3(C．),3()3,(D．)3,0()3,(10.设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥43，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.设函数()fx是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线()yfx在5x处的切线的斜率为（）Ａ．15Ｂ．0Ｃ．15Ｄ．512．下列函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是()A．y＝2－3x2B．y＝lnxC．y＝1x－2D．y＝sinx二、填空题13.函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是________14.若f(x)＝－12x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是___15．若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调减区间为[－1,2]，则b＝________，c＝________.16．已知函数y＝12323xx在区间),(0m上为减函数,求m的取值范围_______。17.若f(x)＝－12x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是__三.解答题18．求下列函数的单调区间：(1)y＝x－lnx；(2)y＝12x.(3)f(x)＝x3＋3x；(4)f(x)＝sinx(1＋cosx)(0≤x≤2π)．（3）f(x)＝x3－3x2－9x＋119.已知函数axxxf32)(与cbxxg2)(的图像都过)0,2(P,且在该点处有公共切线，求)(),(xgxf的表达式20.设函数2e()xfxxaxa，其中a为实数．（I）若()fx的定义域为R，求a的取值范围；（II）当()fx的定义域为R时，求()fx的单调减区间.21.已知函数32()1fxxaxx，aR.（Ⅰ）讨论函数()fx的单调区间；（Ⅱ）设函数()fx在区间2133，内是减函数，求a的取值范围．