第5次课 第二章 设施选址

LogisticsandFacilitiesPlanning物流与设施规划基础工业工程物流与设施规划2若考虑原材料从供应地至工厂所在地的运输费用时，重心法的公式更复杂，需要多次迭代才能找到重心（迭代重心法）。选址因素：运输成本(线性运输费率、运输量、运输距离)问题描述：设有一系列点分别代表供给点和需求点，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库（或从仓库运出）基础工业工程物流与设施规划设n个节点分布在不同的坐标（xi,yi），假设（x0,y0）为选址的坐标初值目标：使运输总成本最小–C——运输总成本；–Vi——节点i的运输总量；–Ri——待选址设施到节点i的运输费率；–di——待选址设施到节点i的距离，2020)()(iiiyyxxdiiiidRvC基础工业工程物流与设施规划设施选址目标应保证总费用C最小，令根据上式求的（x0,y0）的新解（x01,y01）0000()/0()/0iiiiiiiiCvRxxdxCvRyxdyiiiiiiiiiiiiiidRvdyRvydRvdxRvx////1010(x0,y0)的迭代公式(1)0(1)(1)0(1)////iiiikkiiikiiiikkiiikvRxdxvRdvRydyvRd基础工业工程物流与设施规划1）确定供给点和需求点的坐标、运输量及线性运输费率2）忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标（X0,Y0），作为迭代的初始值；3）将初始解代入距离公式求得di；代入总运费公式，计算总运费C0；4）将di代入目标公式，求得第一次迭代的解（x01,y01）；5）重复步骤3），求得di新值；计算总运费C1，比较C1与C0的大小。若C1＜C0，则继续迭代,重复4）~5）；若C1＝C0，则结束运算，（x01，y01）即为所求最优解；迭代重心法求解步骤：基础工业工程物流与设施规划例设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2，3，2.5，1吨，运输费率均为5，请用重心法求配送中心的最佳位置。P1P3P4P2基础工业工程物流与设施规划9.1结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心应选取坐标为（8.6，5.1）处的位置。基础工业工程物流与设施规划例某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品,供应三个市场（M1,M2,M3）,已知条件如图及下表所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的最优选址。节点（i）产品运输总量运输费率￥坐标Xi坐标YiP1A20000.0538P2B30000.0582M1A、B25000.07525M2A、B10000.07564M3A、B15000.07588基础工业工程物流与设施规划忽略距离di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标（X0，Y0）；（3）代入（X0，Y0）计算出di;（4）将di代入公式求出修正的（X，Y）；（5）反复迭代计算di，直到（X，Y）的变动满足要求。X0＝————＝5.16iViRiXiiViRiY0＝————＝5.16iViRiYiiViRiM2M1M3P1P2基础工业工程物流与设施规划单设施选址的假设条件模型常常假设需求量集中于某一点，实际上需求来自分散于一定区域内的多个消费点；模型一般根据可变成本进行选址，忽略了不同地点建设仓库的成本，以及相关的经营成本（如劳动力、库存持有成本）。模型假设运输成本随运距成比例增加。模型中仓库与其它网络节点之间的路线为直线。静态选址假设。基础工业工程物流与设施规划11重心法的缺点也是很明显的，重量本身并不是唯一的标准，因为运输工具的数量也会影响成本。实际重心可能为高山、湖泊等不可用地址，计算中距离为直线距离，不符合实际情况；且考虑运输费率后计算复杂。基础工业工程物流与设施规划12成本-利润-产量定址分析也称量本利分析，对供选择的地点在经济上进行对比，常用图表法求解：1)确定每一备选地址的固定成本和可变成本。2)在同一张图表上绘出各地点的总成本线。3)确定在某一预定的产量水平上，哪一地点的成本最少或者哪一地点的利润最高。基础工业工程物流与设施规划13成本-利润-产量定址分析这种方法需要以下几点假设：–a)产出在一定范围时，固定成本不变。–b)可变成本与一定范围内的产出成正比。–c)所需的产出水平能近似估计。–d)只包括一种产品。在成本分析中，要计算每一地点的总成本TC，利用以下公式：TC=FC+VC×Q式中，FC—固定成本；VC—单位的可变成本；Q—产出产品的数量基础工业工程物流与设施规划14例题下表列出了四个可能成为工厂所在地的地点的固定成本和可变成本。求：1）绘出各地点的总成本线图；2）指出使每个备选地点产出最优的区间（即总成本最低）3）如果要选择的地点预期每年产量为8000个单位，哪一地的总成本最低？候选厂址单位成本表基础工业工程物流与设施规划15解：绘出各总成本线，选择最接近预期产量的产出（如每年10000个单位）。计算在这个水平上每个地点总成本线。总成本计算表基础工业工程物流与设施规划16图中显示出了各个供选择地点的总成本最低时的区间。可以从B线和C线的交点以及A线和C线交点所得到的产出水平，求出确切的区间。为了得到这点，可使各方案的总成本公式相等，求Q，即得到最优产出水平的界限。0246810121416100200400300500600700年度总成本DBCAB区C区A区年度产出基础工业工程物流与设施规划因次分析法（ActorAnalysisMethod）,将各候选方案的成本因素和非成本因素同时加权并加以比较的方法。列举各种影响因素，将这些因素分为客观因素和主观因素两类，客观因素能用货币来评价，主观因素是定性的，一般难以用货币表示。主观因素和客观因素的权重，用以反映主观因素与客观因素的相对重要性。确定客观量度值，再确定主观评比值和主观量度值，最后将客观量度值和主观量度值进行加权平均，得到位置量度值，即是选址方案的整体评估值，最大者入选。因次分析法基础工业工程物流与设施规划1、研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的。如某一选址无法满足一项必要因素，应将其删除。如饮料厂必须依赖水源，就不能考虑一个缺乏水源的选址。确定必要因素的目的是将不适宜的选址排除在外。2、将各种必要因素分为客观因素(成本因素)和主观因素(非成本因素)两大类。同时要决定主观因素和客观因素的比重，用以反映主观因素与客观因素的相对重要性。即X=主观因素的比重值，1-X=客观因素的比重值，0≤X≤1。如X接近1，主观因素比客观因素更重要，反之亦然。X值可通过征询专家意见决定。因次分析法实施步骤基础工业工程物流与设施规划3、确定客观量度值。对每一可行选址方案计算客观量度值OMi，此值大小受选址的各项成本的影响第i个选址方案总成本Ci为各项成本Cij之和式中：Ci:第i个选址方案的总成本；Cij:第i个选址方案第j项成本；OMi——第i选址方案的客观量度值；M——客观因素数目；N——选址方案数目。111111NiiiNiiiiCOMCCC因次分析法实施步骤1MiijjCC基础工业工程物流与设施规划4、确定主观评比值。由于各主观因素没有量化值作为比较，用强迫选择法作为衡量各选址优劣的比较。强迫选择法是将每一选址方案和其它选址方案分别作成对比较。令较好的比重值为1，较差的比重值则为0。根据各选址方案所得到的比重与总比重的比值来计算该选址的主观评比值Sik。用公式表示为1ikikNikiWSW因次分析法实施步骤Sik：i选址方案对第K个非成本因素的主观评比Wik：i选址方案在K因素上的比重和基础工业工程物流与设施规划5、确定主观量度值。各非成本因素间的重要性不相同，所以对各主观因素配上一个重要性指数Ik。Ik的分配方法可用步骤(4)中所述的强迫选择法来确定，然后再以每因素的主观评比值与该因素的重要性指数Ik相乘，分别计算每一选址方案的主观量度值SMi。可用下式表示1PikikkSMIS因次分析法实施步骤Ik：主观因素的重要性指数；Sik：i选址方案对于K因素的主观评比值；P：主观因素数目基础工业工程物流与设施规划6、确定位置量度值。位置量度值LMi为选址方案的整体评估值，其计算式为LMi=X*SMi+(1-X)*OMi式中：X——主观比重值；（1-X）——客观比重值；SMi——i选址的主观量度值；OMi——i选址的客观量度值。因次分析法实施步骤位置量度值最大者为最佳选择方案基础工业工程物流与设施规划【例】筹建一玩具厂，可供选择的候选厂址有A、B、C三处，因地址不同各厂生产成本亦有区别，各厂址每年费用如下表所示。此外，为决定厂址还考虑了一些重要的非成本因素，如当地竞争能力、气候变化和周围环境是否适合玩具生产等。对于竞争能力而言，C地最强，A、B两地相平；就气候来说，A比B好，C地最好；至于环境，B地最优，其次为C地、A地。如果各主观因素的重要性指数依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。基础工业工程物流与设施规划表各候选地址的生成成本成本/千元生产成本经济因素ABC工资250230248运输费181203190租金758391其他费用17922总成本523525551基础工业工程物流与设施规划解：1．客观量度值OMi的计算311119110523.C321119010525.C331118110551.C3110i5.72CAOM1.91/5.72=0.3339111NiiiiOMCCBOM1.90/5.72=0.3321COM1.81/5.72=0.3164基础工业工程物流与设施规划1010.251121010.250.5Sik竞争力比较表2.主观评比值Sik的计算。根据三个不同的主观因素，A、B、C三处的主观评比值Sik如下：基础工业工程物流与设施规划气候比较表周边环境因素比较表Sik1010.3300001120.67Sik00001120.671010.33基础工业工程物流与设施规划各因素汇总表3．确定主观量度值竞争力周边环境气候0.250.250.50.60.3300.670.300.670.330.11PikikkSMISA0.250.6+0.330.3=0.249SMB0.250.6+0.670.1=0.217SMC0.50.6+0.670.3+0.330.1=0.534SM基础工业工程物流与设施规划4．计算位置量度值。假设两者相等即同等重要，故主观比重值X=0.5LMi=X*SMi+(1-X)*OMiAL0.50.3339+0.50.249=0.2914MB0.50.3321+0.50.217=0.2745LMC0.50.3164+0.50.534=0.4252LM5.决策。根据各位置量度值LM的大小，C厂址所得位置量度值在三个候选地址中最高，故选C作为厂址。基础工业工程物流与设施规划多设施选址多设施选址可能的布局方案极多，问题复杂。例如，一家生产工业清洁剂的公司向全国2000个县销售产品，使用80个仓库，全国有5家生产厂，问可能的工厂－仓库－客户物流方案？仓库选址问题包括：需设置的仓库数量、规模及位置；各个仓库负责供应哪些客户，接收哪些工厂和供应商的货物；各个仓库的产品库存配置或直接运输等。如何回答？基础工业工程物流与设施规划网络设施结构生产中心i物流中心候选地j客户、配送中心k运输成本配送成本物流中心的仓储费、内部可变费用、固定运营费用等。基础工业工程物流与设施规划多起点、多终点运输运输问题的提法:某物资有M个产地Ai,产量分别是ai(i=1,2,…,m),有N