(1-7)控制图和过程能力_secret

１控制图和过程能力目录一、控制图-----------------------------------------------------------------------------11.控制图的用途---------------------------------------------------------------------12.控制图的种类、计算公式及适用场合----------------------------------------13.控制图的原理---------------------------------------------------------------------14.控制图的应用步骤---------------------------------------------------------------11）X-R图--------------------------------------------------------------------------12)P控制图----------------------------------------------------------------------------43）计量值控制图与计数值控制图的比较--------------------------------------64）通用控制图-----------------------------------------------------------------------75.控制图的判断准则---------------------------------------------------------------96.波动图、控制图在工序控制中的应用程序---------------------------------107.易出现问题及注意事项--------------------------------------------------------10二、过程能力-------------------------------------------------------------------------111.概念-------------------------------------------------------------------------------112.过程能力指数的用途----------------------------------------------------------123.过程能力指数的计算----------------------------------------------------------124.过程能力指数的评定----------------------------------------------------------135.根据过程能力指数CP及相对偏移系数K估计过程的不合格品率--136.提高过程能力的途径----------------------------------------------------------137.易出现问题及注意事项-------------------------------------------------------13１第七节控制图和过程能力一、控制图控制图是用来区分过程波动是由其异常原因引起的，还是由固有的随机原因引起的一种工具。1.控制图的用途⑴过程诊断。诊断过程是否处于统计控制状态。⑵过程控制。确定何时需要对过程加以调整，使其处于稳定状态。⑶过程改进。确认过程是否得到或需要改进。2.控制图的种类、计算公式及适用场合控制图适用于质量特性值是计量值或计数值且具有较强的重复性的过程。控制图的种类很多，其种类、特点及适用场合见表1.7-1。表1.7-1控制图的种类、计算公式及适用场合类别名称图名中心线上下控制线特点适用场合计量值控制图X-R图XRxRx±A2RD4R，D3R最常用最基本的控制图，判断过程是否正常效果好,但计算工作量大。适用于产品批量较大的工序，n＜10。X-S图XSXSX±A3SB4S，B3S同上适用于产品批量较大的工序。X~-R图X~Rx~Rx~±m3A2RRD4，RD3比上述两法计算简单，但灵敏度差。基本同上，更适合生产现场使用。X-RS图XRSXSRX±2.66SR3.267SR,—简便省事判断及时，但不易发现分布中心的变化。因各种原因（如时间、不易检测等）只需抽1个样本。计数值控制图P图ｐPP±3n)p(p1样本量大，计算量大，控制线凹凸不平。用于检查多个项目综合判断批产品，样本容量可不相等。nｐ图nｐnPnP±3)1(pnpn较常用，计算简单，易于理解；样本量大。同上，每次样本容量相等。C图ccc±3c较常用，计算简单，易于理解。用于控制一部设备，一定长度、面积等。U图uuu±3nu计算量大，控制线凹凸不平。同上，每次样本容量相等。各种控制图的计算公式中的系数见表1.7-2。3.控制图的原理控制图应用了“小概率事件”（α=0.0027）原理判断过程是否处于稳定状态；控制图的控制界线确定，应用了“3σ”原理以判断过程是否有异常。4.控制图的应用步骤1）X-R图２表1.7-2控制图系数选用表n系数AA2A3B3B4C4D3D4m3A2d222.121.1.8802.659—3.2670.7979—3.2671.8801.12831.7321.0231.954—2.5680.8862—2.5751.1871.69341.5000.7291.623—2.2660.9213—2.2820.7962.05951.3420.5771.427—2.0890.9400—2.1150.6912.32661.2250.4831.2870.0301.9700.9515—2.0040.5492.53471.1340.4191.1820.1181.8820.95940.0761.9240.5092.70481.0610.3731.0990.1851.8150.96500.1361.8640.4322.84791.0000.3371.0320.2391.7610.96930.1841.8160.4122.970100.9490.3080.9750.2841.7160.97270.2231.7770.3633.078[例1.7-1]某自动化机床加工C6140机床主轴，技术要求为Φ50±0.1㎜。欲用控制图判断过程是否稳定及今后如何用控制图进行控制。⑴确定所控制的质量（特性）指标。本例将加工机床主轴φ50㎜的尺寸选为研究控制的质量指标。选择控制对象时应注意：①技术上应是最重要的；②若指标间有因果关系，则应选取作为“因”的指标为对象；③若控制的质量指标是多个，需应用多个控制图；图1.7-1控制图的选用程序图④控制对象要明确具体且能用数字表示；⑤控制对象要选择容易测量并对过程容易采取措施者。⑵选择控制图的种类及选择。控制图的种类及适用场合见表1.7-1。由于本例控制对象是主轴的外圆尺寸且批量大，因此选用X—R控制图。用X~-R图用X-S图或X-R图X便于计算yesｎ=1ｎ＞10用X-S图用X-RS图NOyesNONOyes确定控制对象数据为计量值样本容量相等计点值用U图用P图用C图计件值yes样本容量相等NOyesyes用nP图yesNONONO３⑶抽取样本。抽取样本时至少取25组（K≧25），每组样本容量ｎ＝2～10个为宜，常取3～5个。抽取样本是要注意“合理子组原则”，即组内样品的差异只有偶因造成，组间差异只有异因造成。本例样本的测量结果减去50后的数据见表1.7-3。表1.7-3C6140机床主轴数据表产品名称工序名称质量特性技术要求制图收集数据时间C6140主轴粗车φ50外圆φ50±0.1㎜×××××年×月×日-××日序号X1X2X3X4X5ΣXiXiRi150.0549.9949.9749.9950.02249.97049.9940.08250.0450.0250.0350.0149.97250.07050.0140.07349.9950.0150.0449.9750.00250.01050.0020.07450.0150.0450.0049.9650.03250.04050.0080.08550.0049.9550.0149.9949.99249.99049.9880.06649.9750.0450.0149.9550.05250.02050.0040.10750.0449.9650.0249.9950.00250.01050.0020.08850.0149.9849.9949.9649.95249.89049.9780.06949.9749.9750.0050.0450.00249.98049.9960.071050.0350.0050.0250.0450.06250.15050.0300.061150.0250.0550.0650.0850.03250.24050.0480.061250.0249.9750.0050.0150.01250.01050.0020.051350.0249.9850.0350.0550.03250.11050.0220.071449.9850.0049.9850.0350.01250.00050.0000.051550.0350.0050.0250.0450.04250.13050.0260.041650.0050.0249.9650.0149.98249.97049.9940.061750.0250.0150.0049.9550.02250.00050.0000.071850.0349.9549.9749.9549.98249.88049.9760.081950.0249.9949.9950.0150.04250.05050.0100.052049.9949.9849.9750.0350.01249.98049.9960.062150.0149.9950.0350.0350.05249.11050.0220.062249.9649.9449.9749.9950.01249.87049.9740.072349.9950.0150.0449.9750.00250.01050.0020.072450.0049.9949.9850.0150.00249.98049.9960.032550.0149.9749.9550.0049.94249.87049.9740.07Σ1250.0581.59X50.0020.064选择适用控制图的步骤见图1.7-1。⑷计算各组的Xi、Ri及x、R。控制图系数可由表1.7-2查得，计算结果见表1.7-3。⑸计算两图的中心线、上下控制线；先做R图，判稳后再做X图。计算公式及有关系数见表1.7-1及表1.7-2。本例控制线计算如下：４CLx=50.002，UCLx=x+A2R=50.002+0.577×0.0636=50.0387,LCLx=49.9653。CLR=0.0636，UCLR=D4R=2.115×0.064=0.135，因ｎ=5，故无下控制线LCLR。图1.7-2X—R分析用控制图从本例R图可看出无异常；在X图上打点，第11点出上控制线，说明工序此时有异常（见图1.7-2）。经分析是由于设备故障所致。⑹将出界点的第11组数据去掉再作图并进行判断两图无异常（见图1.7-3）。X图图1.7-3X—R分析用控制图转换为管理用控制图⑺计算过程能力指数并检查是否满足技术要求，若满足进行下一步，若不满足，需调整过程能力指数，直至过程达到要求为止。⑻延长X-R控制图控制线，作为用管理控制图，进行日常管理。上述步骤⑴至⑺为分析用控制图的程序，全步骤为管理用控制图的程序。2)P控制图建立P图的步骤于RX图基本类似，单有几点需说明。若P很小则需选择样本量n充分