用尺规作角1

鲁教版义务教育教科书用尺规作角单元导入相交线与平行线两条直线的位置关系探索直线平行的条件平行线的性质用尺规作角学习目标1、能按照作图语言来完成作图过程，能用尺规作一个角等于已知角，能利用尺规作角的和、差、倍.2、通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。3、了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。作法与示范：1.作射线A′C′；2.以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧交射线A′C′于点B′A′B′A′B′就是所求作的线段示范作法AB利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？经典再现已知：线段AB．求作：线段A′B′,使A′B′＝AB．C′如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。AB(1)请过C点C画出与AB平行的另一条边。用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.D(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？2、过直线外一点作已知直线的平行线上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”ABDCE问题的本质已知:∠AOB，“作一个角等于已知角”求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O′为圆心，画弧，同样长(OC)为半径画弧，(4)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，(5)过点D′作射线O′B′.BOACDC′D′A′O′B′∠A′O′B′就是所求的角作法示范(1)作射线O′A′;交OB于点D;交O′A′于点C′;交前面的弧于点D′，探究本质通过作同位的等角来作平行线请用没有刻度的直尺和圆规,在木板上,过点C作AB的平行线.ABC分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF1、已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。作法一:CA’B’∠A’O’B’为所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’为所求.（一题多变题）如图所示，已知∠1和∠2，利用尺规作∠BOD=∠1+2∠2．（1）一变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠1-∠2．（2）二变：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠1-∠2）．本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段,不要看似简单,它却是最基本的几何作图的方法.数学中历史称之为几何基本作图法(一);课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练．互相交流这节课你学到了什么……达标检测基础题：用尺规完成下列作图.1.已知∠α、∠β(∠α＞∠β)，求作一个角，使它等于∠α－∠β.附加题：（一题多解题）如图所示，利用尺规作作一个角，使它等于3∠AOB．课后作业基础题：伴你学P651拓展题：伴你学P652