负整数指数幂

°C321-1-2-3a0aa-1a2ana-2a-n…………0n-n(n为正整数)15.2.3负整数指数幂人教版八年级数学上册学习目标•1．理解负整数指数幂的意义•2.正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。•3.培养抽象的数学思维能力;在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣。°C321-1-2-3a0aa-1a2ana-2a-n…………0n-n猜想：与有什么关系？(n为正整数)a-nan5255525525573aa73a73aa…………结论:33515441aa……【同底数幂的除法法则】【除法的意义】525535173aa41a354aam÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数),mnna1)0(ana255525535目标一：负整数指数幂的意义322555433aaa这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.na1)0(ana2a例如：321a123幂底数指数(底数a可以是数，单项式，多项式)218=116（5）321（1）4=-2____)32)(4(2当底数是整数时，直接用进行计算当底数是分数时，可以用进行计算nba)(_____)4)(2(2___4)3(2-82)23(3)2(nab)(116116-94na1nannabba)()(把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式3)1(a331)3(x23)2(x23)4(yx2)(2)5(nm31a331x3131x231yx23yx23x213x2)(12nm2)(2nm(1)a3a2=_____.a3+2=____a5(2)a-3a2=_____.a-3+2=____a-1(3)a-3a-2=_____.a-3+(-2)a-5=____(4)a0a-2=_____.a0+(-2)a-2=____总结归纳：整数指数幂的运算性质.(1)aman=am+n根据所学填空，并猜想验证（m,n为任意整数）目标二：整数指数幂的性质及运用1a=____=____=____1a51a2（1）a-2÷a-3==aa-2-（-3）am÷an=am-n32))(2(aa-6(am)n=amn(3)(ab)-2=a-2b-2(ab)n=anbna-2b-2anbn()=abn()=ab-2(4)事实上，正整数指数幂的所有运算性质用于指数是负整数和零的幂的运算也是完全成立的整数指数幂的性质：（注意：m,n是任意整数）am÷an=(am)n=amn(ab)n=anbnanbn()=abnaman=am+n.am-n例计算：321)(ba解:（1）32222baba（3）32222baba（3）321)(ba（1）)(6622baba88ba88ab计算结果有负整数指数幂时,要化成正整数指数幂的形式.22-3ab)2(22-3ab)2(a-3b6b6a3=b-6a4=b6a4=12313()xyxy(1)(2)23223(2)()abcab计算2333101yxyxyx=x解：原式2246632476467(2)()24abcababcacb解：原式•负整数指数幂的意义•整数指数幂的运算性质na1na（注意：m,n是整数）)0(a（2）am÷an=am-n（4）(am)n=amn（3）(ab)n=anbnanbn（5）()=abn(1)aman=am+n.1．(2016·济宁)下列计算正确的是()A．x2·x3＝x5B．x6＋x6＝x12C．(x2)3＝x5D．x－1＝x2．(2016·潍坊)计算20·2－3＝()A．－18B.18C．0D．8AB3．计算(1a)－2的正确结果为()A．a－2B．a2C.1a2D.1a4．下列各式计算中正确的是()A．(－45)－1＝45B．(－13)－2＝9C．(－15)－3＝125D．2a－1＝12aBB5．计算：(1)(a2b－3)－2·(a－2b3)2；(2)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)．解：原式＝a－4b6·a－4b6＝a－8b12＝b12a8解：原式＝a－2b2·2－2a－4b4÷(a－4b2)＝2－2a－2－4＋4b2＋4－2＝2－2a－2b4＝b44a27、计算：(π－3.14)0－|－4|＋(-2)－1＋(－1)2017.6．当x时，式子(x＋1)－2有意义．