比赛积分问题(精)

3.4实际问题与一元一次方程(2)球赛积分表问题•2008年北京奥运会你观看篮球比赛了吗？你知道中国男篮在小组赛中胜了几场，负了几场吗？若胜一场积2分，负一场积1分，中国男篮在小组赛中积多少分？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次有什么关系？(3)能否得出负一场得几分？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：怎样计算胜一场积几分？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题3：你会用方程求胜一场积几分吗？全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题4：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系？解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：2m+(14–m)＝m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题5:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x,.314得：x由此队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题5:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14–x,x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分..314x由此得：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题7:如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁解：设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为(24－10x)分，他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从而列方程为=．去分母，得5(24－10x)=4(23－9x)．去括号，得120－50x=92－36x．移项，得－50x+36x=92－120．合并同类项，得－14x=－28．x=2．当x=2时，=＝1．仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．24104x2395x24104x2395x24104x421024全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间的相等关系,并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；2、运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义；3、利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以利用它进行推理判断．学以致用•例1：在世界杯足球赛中，阿根廷队共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，阿根廷队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？拓展提升•1．某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜()•A．4场B．5场C．6场D．7场•2．中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.•3．足球比赛的规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在本赛季共需比赛14场，现已比赛8场，输了1场，得17分.•(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？•(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？拓展提升本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系.并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.小结