高一数学程序框图2

程序框图（第1课时）一、复习1、算法是指。2、算法有哪些特征？3、用自然语言表示算法。1、算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。2、①有限性②明确性③程序性二、新课1、程序框图（1）程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：①表示相应操作的程序框；②带箭头的流程线；③程序框外必要的文字说明。在程序框图中,一个或几个程序框图的组合表示算法中的一个步骤；带有箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会)图形符号名称功能流程线连接循环框连结点连接循环框图的两部分算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它.例如上一节“判断整数n(n2)是否为质数”的算法可以用以下形式来表达.开始输入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束r=0?否是求n除以i的余数n是质数是否i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i的余数输入ni=2n不是质数r=0?n是质数是否尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、条件结构、循环结构.下面分别介绍这三种结构．2、算法的三种基本逻辑结构顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。步骤n步骤n+1i=2输入n示意图顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，步骤n和步骤n+1是依次执行的，只有在执行完步骤n指定的操作后，才能接着执行步骤n+1所指定的操作。例1、写出图1、图2中程序框图的运行结果：开始输入a，ba＝2b＝4S＝a/b＋b/a输出S结束（1）图中输出S＝；5/2（2）图中输出a＝。开始输入Rb＝a＝2b输出a结束2R22R练习1：写出下列算法的功能。开始输入a，bd＝a2＋b2c＝输出c结束d（1）右图算法的功能是；求两数平方和的算术平方根开始输入a，bsum＝a＋b输出sum结束（2）右图算法的功能是。求两数的和解：求面积的算法:第一步:计算第二步:计算第三步:输出三角形的面积S)4p)(3p)(2p(pS图示:开始2432p2432p)4p)(3p)(2p(pS输出S结束例3、已知一个三角形的三边边长分别是2,3,4,利用海伦-秦九韶面积公式,求三角形的面积.例３、已知一个三角形的三边边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积,并画出程序框图。海伦—秦九韶公式：)4p)(3p)(2p(pS2cbap练习2：利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积。设计出该问题的算法及程序框图。例3、写出过两点P1（2，0），P2（0，3）的直线方程的一个算法，并画出程序框图。解：算法如下：第一步：a＝2，b＝3；第二步：计算；第三步：输出结果。x1ayb相应的程序框图为：结束开始a＝2，b＝3计算输出结果x1ayb练习3：1、写出过两点P1（3，5），P2（－1，2）的直线的斜率的一个算法，并画出程序框图。2、写出求A（x1，y1），B（x2，y2）的两点距离的一个算法，并画出程序框图。三、本课小结1、程序框图（1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。（2）程序框有：终止框、输入（输出）框、处理框和判断框。2、算法的基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。3、画程序框图的规则（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点；（4）在框图符号内描述的语言要简练清楚。四、布置作业1、写出解方程ax＋b＝0（a≠0）的算法并画出算法的程序框图。2、已知f(x)＝x2－2x－3，求f（3）、f（-5）、f（5），并计算f（3）＋f（-5）＋f（5）的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图。