高一数学空间几何体直观图

新课标人教版课件系列《高中数学》必修21.2.3《空间几何体的直观图》教学目标•（1）掌握斜二测画法的作图规则；•（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.•教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。•教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？2.三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？新知识探究：思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？讨论、归纳,得出结论：中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点。中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。xyOABCDEFMNxy例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图ABCDEF1在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN1.2OMNN2以为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=以点为中心,画BC平行于x轴,并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF归纳出斜二测画法的基本步骤：①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的o'x',o'y',使∠x'o'y'=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，且长度保持不变；在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去x'轴、y'轴及为画图添加的辅助线（虚线）。画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGHx′O′y′'A'B'C'E'D'F练一练：指导学生完成P19页练习1~3题。想一想：水平放置的圆如何画？例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图空间几何图形的直观图画法1、画轴:增加z轴,∠xoz=900;2、画底面；3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.xyZO画法:①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900.②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.xyZOABCDMNPQ③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’.xyZOABCDABCDMNPQ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。xyZOABCDABCDMNPQABCDABCD④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。练一练：指导学生完成P20页练习第4题。思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？例3（教材第18页例3）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。xyOOxyZ·分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法:①画轴；②画圆柱的下底面；③画圆柱的上底面;④画圆锥的顶点;⑤成图。想一想：三视图与直观图有何联系与区别？空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.练一练：指导学生完成P19页探究题和P20页练习第5题。归纳小结：让学生回顾并总结斜二测画法的步骤与注意事项。作业布置：课本P21习题1.2A组第4、5题。课外作业:B组第1～3题。室内空气的污染物主要是甲醛、苯、甲苯、二甲苯、氨和TVOC等。室内空气检测是一个新兴的行业。它是针对室内装饰装修、家具添置引起的室内空气污染物超标情况，进行的分析、化验的技术过程，根据检测结果值，出具国家认可（CMA）、具有法律效力的检测报告。室内空气检测依据室内空气质量标准，可以判断室内各项指标的污染状况，并进行有针对性的防控措施。uxd18vzu屋里传来小青断断续续的痛哭声。小青把西屋的门从里边关上了，耿老爹和乔氏干着急进不去，都站在门厅里。大家搬着几个凳子来到院子里，耿英先让哥哥坐了。耿老爹看到大儿子动作有点儿僵僵的，着急地问：“耿正，你怎么了？”乔氏更是急得语无伦次：“正，正伢子，你，你快告诉我们，这，这，这到底是怎么回事啊？”耿正就把刚才在小树林里发生的事情原原本本地说了一遍。耿老爹和乔氏一听都急了，赶快扶耿正进东边的屋子里，解开上衣看伤。耿直一看到哥哥的左肩膀已经红肿了，稍微碰一下左胳膊，就疼得直咧嘴，上前来又狠狠地踢了东伢子一脚。耿英赶快拉开弟弟，说：“小直子，你就别白费劲了。你那点儿力气，还不够给他挠痒痒呢！”东伢子满面羞愧地说：“让他打吧，把我也打成这样我才高兴呢。”耿直攥紧拳头发狠地说“东伢子你等着，看我长大了，不揍死你才怪呢！”乔氏伸出右手食指狠狠地戳了东伢子的脑袋一下，说：“你可真该挨打！小青不懂事，你也跟着犯浑！怎么能下手这么重呀！”耿老爹也心疼地说：“唉，这俗话说了，年轻人冲动，冲动害死人。你们年轻人哪，怎么这么没有分寸啊！”东伢子更加羞愧了，低声说：“我去家里拿点儿白酒来，点着了给耿正兄弟抓火苗搓一搓，活血化淤很好呢。”说着就要回家去拿白酒。耿英伸手拦住他说：“你先别走！即使抓火苗搓了，我哥的伤也不可能一下子就好了的。你没有听见吗？小青姐还在那儿哭呢，咱得先把这事儿给处理好了！”又对耿老爹、乔氏和耿直说：“你们也都不要责怪东伢子了，他也是为了自己喜欢的人才这样蛮干的。这样吧，我去劝劝小青姐。”东伢子还在羞愧，耿直还在生气，耿老爹和乔氏都点点头。104第三十八回一厢情愿表白时|（婆娑树影青石上，一厢情愿表白时；得知深爱成泡影，哭着跑出小树林。）且说小青出门以后，毫不犹豫地径直就往百步远处的小树林去了。由于走得太急，她并没有注意到东伢子此时正坐在对门儿的门槛儿上修理水桶呢。东伢子在这里已经有一会儿了，耿正一刻钟之前出来时还和他打了个招呼，并且告诉他要去小树林里转一转。此刻，当他意外地发现小青也行色匆匆地往那边赶去时，感觉有些个蹊跷，就悄悄地跟在后面也往那边走去。由于担心被小青发觉了又要生气，憨厚的东伢子只是远远地跟在后面。小青进了小树林里以后，左转右转，一会儿就看不到了。东伢子看不见小青的人影儿了，只好也慢慢地走进树林里边，一边走，一边仔细地听着周围的动静。再说小青，进了小树林里以后，她并没有认真地考虑到哪里去找耿正。直觉告诉她，耿正此刻一定坐在树林深处那棵大槐树下面的那块儿大石头上！小青清楚地记着，前几日大家到此地逛