电工电子技术第1章 电路及其分析方法

电工与电子技术第1章电路及其分析方法1.2电路模型1.3电压和电流的参考方向1.4电源有载工作、开路与短路1.5基尔霍夫定律1.6电阻的串联与并联1.7支路电流法1.8叠加定理1.11电路中电位的计算1.9电压源与电流源及其等效变换1.10戴维宁定理1.12电路的暂态分析1.1电路的作用与组成部分电工与电子技术本章要求1.掌握电路的基本概念和基本定律。电路模型、电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电源的工作状态以及电路中电位的计算等。2.掌握常用的电路分析方法。支路电流法、叠加原理、电压源模型与电流源模型的等效变换和戴维宁定理。3.理解电路的暂态和稳态，及时间常数的物理意义。掌握一阶电路的零输入、零状态响应和全响应的分析方法。基础重点电工与电子技术1.1电路的作用与组成部分(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用电路——电流的通路。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线电工与电子技术2.电路的组成部分电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线电工与电子技术直流电源直流电源:提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电工与电子技术i1.2电路模型实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。例如：一个白炽灯在有电流通过时，RRL消耗电能(电阻性)产生磁场储存磁场能量(电感性)忽略L为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。电工与电子技术电源负载连接导线电路实体电路模型1.2电路模型用理想电路元件组成的电路，称为实际电路的电路模型。SER–+R0开关电工与电子技术1.2电路模型电路中电源和信号源的电压或电流称为激励，它推动电路的工作。激励响应由激励在电路中产生的电压和电流称为响应。电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论与的关系。返回电工与电子技术1.3电压和电流的参考方向对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流、功率值的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。复杂电路和交流电路内各处电压、电流的实际方向无法确定。为此引入参考方向的概念。习惯上规定电压U的实际方向为：由高电位端指向低电位端；电流I的实际方向为：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；电动势E的实际方向为：由低电位端指向高电位端。电工与电子技术1.3电压和电流的参考方向电压、电流的参考方向：任意假定。电流：Uab双下标电压：Iab双下标箭标abRI正负极性+–abU参考方向的表示方法电工与电子技术1.3电压和电流的参考方向当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为正，反之则为负值。R–+R0IE例如：图中若I=3A，电流的实际方向与参考方向相同；若I=–3A，电流的实际方向与参考方向相反。在电路图中所标电压、电流、电动势的方向，一般均为参考方向。电工与电子技术图(b)中若I=–2A，R=3，则U=？欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。表达式U、I参考方向相同U=–RIU、I参考方向相反电流的参考方向与实际方向相反图(a)或图(b)RUI+–IRU+–+–图(c)RUI电压与电流参考方向相反返回RIU–3(–2)=6V电工与电子技术EIU1.4电源有载工作、开路与短路1.电压与电流R0RabcdR+R0I=EER0I电源的外特性曲线当R0R时，则UE说明电源带负载能力强IUO+_+_UU=RI或U=E–R0I1.4.1电源有载工作电工与电子技术1.4.1电源有载工作1.电压与电流U=RIU=E–R0I2.功率与功率平衡UI=EI–R0I2P=PE–P电源产生功率内阻消耗功率电源输出功率功率的单位：瓦[特](W)或千瓦(kW)电源产生功率=负载取用功率+内阻消耗功率功率平衡式EIUR0Rabcd+_+_R+R0I=E电工与电子技术U、I参考方向不同，P=UI0，电源；P=UI0，负载。U、I参考方向相同，P=UI0，负载；P=UI0，电源。（1）根据U、I的实际方向判别（2）根据U、I的参考方向判别电源（发出功率）U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出。负载（吸收功率）U、I实际方向相同，即电流从“+”端流入。3.电源与负载的判别IUR0Rabcd+_+_电工与电子技术1.4.1电源有载工作3.电源与负载的判别[例1]已知：图中UAB=3V，I=–2A[解]P=UI=(–2)3=–6W求：N的功率，并说明它是电源还是负载。因为此例中电压、电流的参考方向相同而P为负值，所以N发出功率，是电源。想一想，若根据电压电流的实际方向应如何分析？NABI电工与电子技术1.4.1电源有载工作4.额定值与实际值U电源+–IP电源输出的电流和功率由负载的大小决定额定值是为电气设备在给定条件下正常运行而规定的允许值。电气设备不在额定条件下运行的危害：不能充分利用设备的能力；降低设备的使用寿命甚至损坏设备。S1S2S3电工与电子技术1.4电源有载工作、开路与短路1.4.2电源开路电源开路时的特征I=0U=U0=EP=0当开关断开时，电源则处于开路(空载)状态。EIU0R0Rabcd+_+_电工与电子技术UIS电流过大，将烧毁电源！1.4.3电源短路U=0I=IS=E/R0P=0PE=P=R0IS2ER0Rbcd+_电源短路时的特征a当电源两端由于某种原因连在一起时，电源则被短路。为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断路器，用以保护电路。电工与电子技术U=0I视电路而定有源电路1.4电源有载工作、开路与短路1.4.3电源短路由于某种需要将电路的某一段短路，称为短接。UIER0R+_R1返回电工与电子技术结点电路中三条或三条以上支路连接的点支路电路中的每一分支回路由一条或多条支路组成的闭合路径如acbabadb如abcaadbaadbca1.5基尔霍夫定律如ab+_R1E1+_E2R2R3I1I2I3cadb电工与电子技术(直流电路中)I=0i=0(对任意波形的电流)在任一瞬间，任一个结点上电流的代数和恒等于零。1.5.1基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积(包括结点)。故有数学表达式为电工与电子技术1.5.1基尔霍夫电流定律(KCL)若以流入结点的电流为正，流出结点的电流为负，则根据KCL，结点a可以写出I1I2I3I4a[例1]上图中若I1=9A，I2=–2A，I4=8A，求I3。9+I3+8–(–2)=0[解]把已知数据代入结点a的KCL方程式，有式中的正负号由KCL根据电流方向确定由电流的参考方向与实际方向是否相同确定I3电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。I3=–19A02431IIII电工与电子技术IAIBIABIBCICAKCL推广应用即I=0ICIA+IB+IC=0可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。ABC对A、B、C三个结点应用KCL可列出：IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上列三式相加，便得电工与电子技术I=?I=02+_+_I51156V12V在任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒等于零。表达式：i=0推广：在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。基尔霍夫电流定律（KCL）电工与电子技术1.5.2基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。即U=0或E=U=RI电工与电子技术1.5.2基尔霍夫电压定律(KVL)U1–U2+U4–U3=0U4–U3=E2–E1根据电压参考方向，回路cbdacKVL方程式为即U=0即U=E或I2R2–I1R1=E2–E1即IR=E电工与电子技术KVL推广应用于假想的闭合回路ERIU=0根据KVL可列出EIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_根据U=0UAB=UAUBUAUBUAB=0电工与电子技术1．列方程前标注回路循行方向；电位降=电位升UBE+I2R2=E2U=0I2R2–E2+UBE=02．应用U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.假想的闭合平面（开口电压）可按回路处理注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_电工与电子技术U1+U2–U3–U4+U5=0U4+–U1U2abced++––+–U5U3+–R4[例2]图中若U1=–2V，U2=8V，U3=5V，U5=–3V，R4=2，求电阻R4两端的电压及流过它的电流。[解]回路s循行方向如图示。(–2)+8–5–U4+(–3)=0U4=–2VI=1AI列写回路的KVL方程式:代入数据，有U4=–IR4返回电工与电子技术习题：对回路abda：对回路acba：对回路bcdb：R5I5R5–I3R3+I1R1=0I2R2–I4R4–I5R5=0I4R4–E+I3R3=0应用U=0列方程adbcE–+I2I4I5I1I3I电工与电子技术1.6电阻的串联与并联1.6.1电阻的串联电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称为电阻的串联。分压公式等效电阻R=R1+R2RUI+–R1R2UIU2U1+–+–+–U2=———UR1+R2R2URRRU2111电工与电子技术1.6.2电阻的并联分流公式I1=———IR1+R2R2电路中两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路(电阻)上受到同一电压。I2=———IR1+R2R1IR2R1I1I2U+–UR+–I+R=R1R2R1R2等效电阻21111RRR电工与电子技术[例1]图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的分压电路。RL=50，U=220V。中间环节是变阻器，其规格是100、3A。今把它平分为四段，在图上用a,b,c,d,e点标出。求滑动点分别在a,c,d,e时，负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。[解]UL=0VIL=0A(1)在a点：A2.2A100220eaeaRUIRLULILU+–abcde+–电工与电子技术RLULILU+–abcde+–[解](2)在c点：755050505050ecLcaLcaRRRRRRA93.275220ecRUIA47.1293.2caLII等效电阻R为Rca与RL并联，再与Rec串联，即注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压不等于电源电压的一半，而是73.5V。V5.7347.150LLLIRU电工与电子技术RLULILU+–abcde+–[解](3)在d点：552550755075edLdaLdaRRRRRRA4.2A4507575edLdadaLIRRRIA455220edRUIA6.1A4507550edLdaLdaIRRRIV1204.250LLLIRU注意：因Ied=4A3A，ed段有被烧毁的可能。电工与电子技术RLULILU+–abcde+–[解](4)在e点：V220LUUA2.2100220eaeaIUIA4.450220LLRUI返回电工与电子技术支路电流法是以支路电流为求解对象，应用KCL和KVL列出所需方程组,而后解出各支路电流。它是计算复杂电路最基本的方法。1.7支路电流法凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。支路数较多的电路，方程数多，求解会比较