同底数幂的乘法-新人教版

临溪中学校杨金燕14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解回顾思考=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数=（10×···×10）×（10×10×10）1015×103解：15个10=10×10×···×1018个10=10183个10导入新课1.探究算法：问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？(1)25×22=()×()==2()；(2)a3·a2=()×()=____________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a·a·aa·aa·a·a·a·a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5进一步探索2.归纳算法：am·an=m个an个a=a·a…a=am+n(m+n)个aam·an=am+n(m、n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。（a·a…a）（a·a…a）同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加3.定义法则：得出法则例1计算:(2)a·a6；=(-2)1+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)8(2)a·a6==a7(3)(-2)×(-2)4×(-2)3；(4)xm·x3m+1==x4m+1解:(1)x2·x5=4.运用法则：巩固法则=28下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×巩固法则练习：计算下列各式(1)b5×b；解:(1)b5×b=-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；(4)y2n·yn+1.b5+1=b6(3)-a2·a6==-a8(4)y2n·yn+1==y3n+1(2)××；）21（-）21（-2）21（-3(2)××=）21（-）21（-2）21（-31+2+3）21（-=）21（-6=641巩固法则计算:解:（1）(a－b)2(a－b)=(a－b)2+1=(a－b)3.(1)(a－b)2(a－b);(2)(x+y)3×(x+y);(2)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.应用提高（3）(-2)3×25×8（4）-a3·(-a)4·(-a)5同底数幂相乘,底数必须相同.解:（3）(-2)3×25×8=-23×25×23=-211（4）-a3·(-a)4·(-a)5=-a3×a4×(-a5)=a3×a4×a5=a12应用提高1、下列各式的计算结果等于4５的是＿＿A-42×43B42×(-4)3C(-4)2×(-4)3D(-4)2×43D2、m6=m()·m()，你能给出几种不同的填法吗？①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m33、已知am=2，an=8，求am+n的值。解：am+n=am·an=2×8=16拓展创新am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1：am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2：am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p猜想（当m、n、p都是正整数时)am·an·ap=？法则的推广am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加注意：同底数幂相乘时，本节课，你在知识上有哪些收获？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).回顾小结作业P104习题14.1第1题、第2题课外巩固