同底数幂的乘法ppt

14.1.1同底数幂的乘法学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用一、目标导学an底数幂指数二、质疑自学an=a×a×a×…an个a（一）温习旧知1010=3=aaaaa=aaaa=①②③④n个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?请认真、独立、自主完成（二）探究新知：算式运算过程结果22×23（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a3a4·a51、填表：2、直接写出以下各算式的结果：1012·108=a5·a12=1071133mn11--55m+n1-5171310710aaaaaaaaaaaaaa5a9a201017a猜想:am·an=？？？am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.324-5-5-5-53241=-510=-510=5am·an=am+n想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p同底数幂的乘法性质：想一想：同底数幂的乘法是否可以逆运算？m+nmna=aamnmnxx32=22a=aa+3如，辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。(1)x3·x5=x15()(2)b7+b7=b14()（3）a5-a2=a3()(4)2x3+x3=2x6()(5)(b-a)3=-(a-b)3()(6)(-a-b)4=(a-b)4()三、交流互学，课堂展示1、直接运用231aaa=（）25-aa=（2）23a+ba+b=（4）（）（）43a-a=（3）（）35x+2x+2x+2=（5）（）（）（）51010=6（6）10先独立完成再小组探讨最后班级展示注意：先确定符号，再按法则运算三、交流互学，课堂展示2、底数互为相反数31a-bb-a=2（）（）（）35=-x-y（）32x-yy-x5（）（）（）3=x-y-x-y5（）（）8=-x-y（）3a-ba-b=2（）（）32a-b（）5=a-b（）幂的运算中注意下面两种变形：n-a=（）nan（为偶数）n-an（为奇数）na-b=（）n-b-an（）（为奇数）nb-an（）（为偶数）注意：先确定符号，转化成同底数幂，再计算。三、交流互学，课堂展示3、灵活运用mn14xxx=xmn3mn已知，且比大，求的值。注意：通过转化思想和方程思想综合运用。1mn=14m-n=3解：由题得：解得m=8n=5∴mn=8×5=40三、交流互学，课堂展示4、与加减的混合运算3211010010（）44=10104=210=20000m3m3=x-x3mm32xx-x（）=0注意：先算同底数幂的乘法，再算整式加减。三、交流互学，课堂展示5、科学记数法中的运用注意：用科学记数法表示的两个数相乘，常把“10”看作底数相同的字母，把其他部分看作常数，再把两者相乘。长方体木箱的长、宽、高分别为8×102mm、6×102mm、5×102mm，求长方体的体积。2228106100解：6=240103=mm82.410（）三、交流互学，课堂展示6、同底数幂的乘法法则的逆运用（1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值；（2）已知2x=64，求2x+3的值.mnmn2=22解：mn2=32,2=4当时，m+n2=4=128x3x32=22解：xx33=642=642=512.当2时，注意：要灵活地运用运算法则四、运用活学（一）课堂练习：1.计算：981-2-2-（）（）（）（）3322--2（）（）39（）3567-xx-xx-x（）（）（）（）25345-2a-a3a-a-4-aa6（）（）（）（）(-）23(6)(a-b+c)(a)bc四、运用活学（一）课堂练习：1.计算：快速、准确四、运用活学（一）课堂练习：2.解答：x112=16x（）如果，求的值。mnmn223=a3=b3ab（）若，，求的值（用、表示）。320143x=2y=3xyx+yxy（）已知，，请你求出（）（）（）的值。同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)回顾我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.（二）课后作业:放电影后做配套练习册在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。－－－－毕达哥拉斯