同底数幂的除法优质课件

同底数幂的除法学习目标1、掌握同底数幂除法法则，并能用数学语言和文字语言予以表述。2、理解0次幂的含义，了解规定a0=1(a≠0）的合理性。3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟练进行相关运算。4、能类比同底数幂的乘、除法的异同，体会类比这种学习方法的作用和意义。一种液体每升含有1012个有害细菌，为试验某杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？需要滴数：∵109×10()=1012=？31031012÷109计算杀菌剂的滴数102×()=105x5·()=X1222×()=26乘法是除法的逆运算，可得：105÷102=X12÷X5=26÷22=103x724103x724同底数幂的乘法法则:am·an＝am+n（m,n为正整数）＝105-2=X12-5=26-2am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减证明:用幂的定义:am÷an=mnaaaaaaaa个am个a1aaa个am–n=am–n.同底数幂的除法法则n同底数幂相除，底数，指数。即同底数幂的除法法则:条件：①同底数幂②除法结果：①底数不变②指数相减mnmnaaa＝注意:(0)amnmn，，都是正整数,且＞不变相减118(3)(4)(3)(1)a8÷a3计算:=a8-3=a5(2)212÷27=212-7=25=32(3)(-a)10÷(-a)=(-a)10－3=(-a)7=-a7=(-3)11-8=(-3)3=﹣278511(5)()()22注意：1、首先要判定同底数幂相除，指数才能相减。2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不为零。183探究(1)、32÷32＝（)(2)、103÷103＝（)(3)、am÷am（a≠0）＝（)规定：a0＝1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于11=32-2=30=103-3=100=am-m=a011计算：(1)13690=1=1（2）（2010－π2）0（3）若（3x-2）0＝1，则x的取值范围是________.X≠32计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4-1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.(1)幂的指数、底数都应是最简的；(3)幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.(2)底数中系数不能为负攀登高峰326)1xxx666)24433)3aaa224)4cccx41a2c2火眼金睛：判断并说明理由（1）(-3)5÷33(2)(-x)6÷x2(3)（a-b）6÷(b-a)3注：若底数不同，先化为同底数，后运用法则．-32=-9x4-(a-b)3(b-a)3能力挑战：例1：计算(a2)4÷(a3)2×(-a)4y9÷(y7÷y3)注：1、混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。2、同级运算按“从左到右”依次进行。3、有括号先算括号里面的。a6y5例2.已知：am=3,an=5求：(1)am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6数学游艺园第一关第二关第三关第四关(1)105÷102×100计算:(2)m10÷(m5÷m)103m63523(3)()()aa225)(4baab33ba9a(5)(-x)3×(-x)0÷x247)(6yxyx3)(yx-x（7）已知ax=2,ay=3,则ax-y=a2x-y=a2x-3y=（8）10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？（9）已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？8116本节课你的收获是什么？同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(a≠0,m、n都是正整数，且mn)a0=1（）0a规定：注：1．底数可以为任何形式的代数式．２．运算结果能化简的要进行化简．３．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．４．混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。同级运算按“从左到右”依次进行。有括号先算括号里面的。同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方运算法则：amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n回忆城(a≠0，m、n为正整数，mn)•必做题：基训P54目标点睛知能突破•选做题：基训P54探究创新