18法拉第电磁感应定律习题课

电磁感应定律习题课磁通量变化感应电流感应电动势右手定则楞次定律tnEBlvE等效电源等效电路求电流I求安培力F力与运动功能关系受力示意图例1：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距l，匀强磁场磁感应强度为B，当棒ab以速度v向右匀速运动时：产生电动势回路电流ab两端电压电流的总功率ab棒消耗的电功率问题1：vRabrBlvErRBlvIRrRBlvUbarRvlBP222电rrRBlvPab2)(vRab例1：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距l，匀强磁场磁感应强度为B，当棒ab以速度v向右匀速运动时：问题2：棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？rRvlBBIlF22安方向向右安,22rRvlBFF电外PrRvlBvFP222外力F对棒ab做功lFRab例2：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，则：rB问1：ab将如何运动？问2：ab的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？marRvlBFFF22安加速度a减小的加速运动,22rRvlBFFm安,)(22lBrRFvmBlFRUba问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？W外=Q热+△EKP外﹥P电，FRabr问3：若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少，ab产生的焦耳热又为多少？例2：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，则：rRrlBrRmFFxQab44222)(442222)(,21lBrRmFFxQmvQFxm热热FRabr问4：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？例2：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，则：tEEtrREtIq又,rRBlxrRqFRabr例3：其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一水平向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不变，则：问1：ab将如何运动？问2：ab的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？marRvlBvPFF22安F减小，F安增加，做加速度a减小的加速运动.)(,BlrRPvBlrRBlvvPFmmmrRPRUbaFRabr例3：其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不变，则：问3：若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少，电阻R产生的焦耳热又为多少？2222)(21lBrRmPPtmvPtQm热rRRlBrRmPPtQR222)(方法小结：1、受力分析：必要时画出相应的平面图。受力平衡时，速度最大。2、电路问题：画出等效电路图，产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻为内阻。3、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。P安（=F安V）=P电（=EI）4、解题方法：动能定理、能量守恒定律或功能关系例4：如图所示，B＝0.2T与导轨垂直向上，导轨宽度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度vm。（2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm300BmgFFNabB300例4：如图所示，B＝0.2T与导轨垂直向上，导轨宽度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度vm。300BmgFFN解：（1）导体下滑的最大速度vm,30sin0IBlmgRBlvImsmvm/5.2由以上解得例4：如图所示，B＝0.2T与导轨垂直向上，导轨宽度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（2）在最大速度vm后，ab上消耗的电功率Pm解：（2）导体棒达最大速度vm后WRRBlvRIPmm5.2)(22WvmgPPmGm5.230sin0或WvIBlPPmm5.2克或300BmgFFN例5．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1‘O’矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计),求：（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度;（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．RPMabd0dO'BQNO1'O1O（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为解：E=BLv电路中电流rREI对ab棒，由平衡条件得mg=IBL解得22LB)rR(mgv(2)由能量守恒定律：2电021)(mvQddmg解得442230电2)()(LBrRgmddmgQ]2)()([442230棒电LBrRgmddmgrRrQRPMabd0dO'BQNO1'O1O（3）三种可能例1、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。BvMNo一：典型分析——电磁感应中的电路问题利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向分析电路画等效电路图计算功率RIp2如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图。一根长度大于2r的直导线MN，以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻R的电流的平均值为__________;当MN从圆环左端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为_________,当MN通过圆环中心O时，通过R的电流为_________.(πBrv/2R,πBr2/R,2Brv/R)例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大小和方向？BR利用楞次定律判断方向求电动势由tBSntnE画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流例1、θ=30º，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。θabBF例3、电磁感应中的能量问题sin)1(mgFFA速度稳定时smv/2QmghEPtK）从能量的角度看：（2st5.1例4、水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v=10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：（1）此时圆环中电流的即时功率；（2）此时圆环运动的加速度。BvFvP求瞬时功率用??,vFA？合mFmFaA1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0.在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是dcba思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?[c]典型题型-------电磁感应中的图象问题2、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？adcb××××××××××B0tB0tB0tB0tBABCD[A]1.如图所示，边长为a的正方形金属线圈绕通过OO′轴，以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，求下列情况的平均感应电动势1）线框从图示位置转过9002）线框从图示位置转过300典型题型----线框在磁场中的转动oO’应用分析例1、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系图，试根据图说明：（1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时最小？（2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？（3）感应电动势E何时最大？何时最小？ΦtOt1t2t3t4注意区分几个物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。2．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的：A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大√